7.4 实践与探索
教学目标：
1. 掌握列二元一次方程组的一般步骤.
2. 能根据实际问题中的数量关系，寻找等量关系，能列二元一次方程组解应用问题.
重点、难点：
寻找等量关系，列方程组.
教学过程：
一、探究新知：
试解下列问题，与你的同伴讨论与交流.
问题1
要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？
请你设计一种分法.
想一想，如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？
问题2
小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图7.4.1那样，恰好可以拼成一个大的长方形.
小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图7. 4.2那样的正方形.咳，怎么中间还留了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！
你能求出这些长方形的长和宽吗？
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=154.66666666667&md5sum=debc63d25b49a53055a6bb723a2e7042&sign=e09f5e5d42&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=94&ipr={"t":"img","w":"154.66666666667","h":"154.66666666667","dataType":"gif","c":"word/media/image1.png"})
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=238.66666666667&md5sum=debc63d25b49a53055a6bb723a2e7042&sign=e09f5e5d42&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=94&ipr={"t":"img","w":"238.66666666667","h":"129.33333333333","dataType":"gif","c":"word/media/image2.png"})
探 索
从两个图形看，问题可能与这些长方形的长、宽有关.
设长方形的长、宽分别为x mm与y mm.现在该如何着手呢？图7.3. 2给我们提供了一个信息：
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=151&md5sum=debc63d25b49a53055a6bb723a2e7042&sign=e09f5e5d42&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=94&ipr={"t":"img","w":"151","h":"27","dataType":"wmf","c":"word/media/image3.png","imgOriW":302,"imgOriH":54})
，
即 ![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=131&md5sum=debc63d25b49a53055a6bb723a2e7042&sign=e09f5e5d42&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=94&ipr={"t":"img","w":"131","h":"24","dataType":"wmf","c":"word/media/image4.png","imgOriW":262,"imgOriH":48})
但这是我们还没有遇到过的方程！你有什么其他好的办法吗？
做一做
在第6章实践与探索一切提出的问题中选出一个，用本章的方法来处![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=3&md5sum=debc63d25b49a53055a6bb723a2e7042&sign=e09f5e5d42&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=94&ipr={"t":"img","w":"3","h":"1","dataType":"png","c":"word/media/image5.png","imgOriW":324,"imgOriH":36})
理，并比较一下两种方法，谈谈你的感受.
二、作业：
第43页习题7.4：1，2
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/07a9d4742379168884868762caaedd3383c4b58f.html
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