10份试卷合集北师大万宁附中2019-2020年八上数学期中模拟试卷

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）

1. 下列图形具有稳定性的是（   ）

A.B.C.D.`

2.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形的长可能是（ ）

A.1 B.2 C.8 D.11

3. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是（      ）

A.B.C.D.

4.平面直角坐标系中点（-2,1）关于x轴的对称点的坐标为（）

A.(-2,-1 ) B.(2,1) C.(-1,2) D.(1,-2)

5.如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（）

A.6 B.7 C.8 D.9

6. 如图，已知∠ABC=DCB，添加以下条件，不能判定 △ABC≌△DCB的是（  ）

A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DBC C.AB=DC D.AC=DB

7.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）

A.75°B.80°C.85°D.90°

8. 已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OA对称，P2与P于OB对称，则△P1OP2的形状一定是（　 　）

A.直角三角形 B.等边三角形 C.底边和腰不相等的等腰三角形 D.钝角三角形

9. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（    ）

A.50°B.70°C.75°D.80°

10.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（   ）

A.γ=180°﹣α﹣β B.γ=α+2β C.γ=α+β D.γ=2α+β

第9题图 第10题图

二、填空题 （每小题3分，共18分）

11.已知等腰三角形中的一条边长为2cm,另一条边长为5cm,则它的周长是_____cm.

12. 如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______． 

13. 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于______

14.如图，∠ACB=90°，AC=BC.AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是_______

15. 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= ______cm．

16.请仔细观察图中等边三角形图形的变化规律，写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实：_____________________

1、解答题：（共52分）

17.（5分）如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D.∠ABD=54°，∠DBC=18°.求∠A，∠C的度数。

18.（6分）已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E。求证：BC=ED.

19.（7分）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°.

尺规作图：作∠B的角平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；

判断△DBC是否为等腰三角形，并说明理由.

20.（7分）如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4,1）.

描出点A关于x轴的对称点A1的位置，写出A1的坐标；

用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；

（3）用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）．

21.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由． 

22.（9分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E． 

（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；

求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

23.（10分）数学课上，张老师举了下面的例题：

例1：等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数。（答案：35°）

例2：等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数。（答案：40°或70°或100°）

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：

变式：等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数

（1）请你解答以上的表式题。

（2）解（1）后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同。如果在等腰三角形ABC中，设∠A=x° ， 当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围.

答案：1-5.ACBAC 6-10.DABBD

11.12

12.120

13.50°

14.2

15.16

16. 等边三角形内一点到三边距离之和等于一边上的高

17. ∠A=36° ∠B=∠C=72°

18. 略

19. （1）略（2）是

20. （1）（1，-3）

21.解：EF⊥BC，

证明：∵AB=AC，AD⊥BC，

∴∠BAD=∠CAD，

∵AE=AF，

∴∠E=∠EFA，

∵∠BAC=∠E+∠EFA=2∠EFA，

∴∠EFA=∠BAD，

∴EF∥AD，

∵AD⊥BC，

∴EF⊥BC，

则EF与BC的位置关系是垂直

22.（1）65°

（2）证明:DE⊥AB,

∴∠AED=90°=∠ACB,

又AD平分∠BAC,

∠DAE=∠DAC

∴AD=AD,

∴△AED≌△ACD

∴AE=AC

∵AD平分∠BAC,

∴AD⊥CE,

即直线AD是线段CE的垂直平分线

23.（1）解:当∠A为顶角时,则∠B=50°,

当∠A为底角,若∠B为顶角,则∠B=20°,若∠B为底角,则∠B=80°。

∠B=50°或20°或80

（2）分两种情况:

①当90≤X<180时,∠A只能为顶角,

∠B的度数只有一个

②当0时

若∠A为顶角,则∠B=°

若∠A为底角,则∠B=x0或∠B=°

当≠180-2x且≠x则X≠60时,∠B有三个不同的度

综上①②,当0且X≠60时,∠B有三个不同的度数

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，计0分每小题只有一个选项是符合题意的

1．下列各数是无理数的是（　　）

A．1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π

【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可．

【解答】解：A、1是整数，为有理数；

B、﹣0.6是有限小数，即分数，属于有理数；

C、﹣6是整数，属于有理数；

D、π是无理数；

故选：D．

2．如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=4．已知A（﹣，﹣1），则点C的坐标是（　　）

A．（﹣3，） B．（，﹣3） C．（3，） D．（，3）

【分析】由矩形的性质可知AB=CD=3，AD=BC=4，易知点C的坐标为（﹣+3，﹣1+4）．

【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，

∴AB=CD=3，AD=BC=4，

∴点C的坐标为（﹣+3，﹣1+4），

即点C的坐标为（，3），

故选：D．

3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．

【解答】解：A、=，故不是最简二次根式，不合题意；

B、，是最简二次根式，符合题意；

C、=2，故不是最简二次根式，不合题意；

D、=5，故不是最简二次根式，不合题意；

故选：B．

4．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（　　）

A．1、、 B．9、40、41 C．7、9、12 D．、、1

【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．

【解答】解：A、12+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；

B、92+402=412，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；

C、72+92≠122，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；

D、（）2+（）2=12，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意．

故选：C．

5．若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6）、B（m，4）两点，则m的值为（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．8

【分析】运用待定系数法求得正比例函数解析式，把点B的坐标代入所得的函数解析式，即可求出m的值．

【解答】解：设正比例函数解析式为：y=kx，

将点A（3，﹣6）代入可得：3k=﹣6，

解得：k=﹣2，

∴函数解析式为：y=﹣2x，

将B（m，4）代入可得：﹣2m=4，

解得m=﹣2，

故选：A．

6．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2﹣10的立方根为（　　）

A．﹣10 B．﹣﹣10 C．2 D．﹣2

【分析】先根据数轴可得x的值，进而可得则x2﹣10的值，再根据立方根的定义即可求得其立方根．

【解答】解：读图可得：点A表示的数为﹣，

即x=﹣；

则x2﹣10=2﹣10=﹣8，

则它的立方根为﹣2；

故选：D．

7．某酒店打算在一段楼梯面上铺上宽为2米的地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要（　　）

A．2560元 B．2620元 C．2720元 D．2840元

【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．

【解答】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为=12米、5米，

∴地毯的长度为12+5=17米，地毯的面积为17×2=34平方米，

∴购买这种地毯至少需要80×34=2720元．

故选：C．

8．若方程x﹣2=0的解也是直线y=（2k﹣1）x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为（　　）

A．2 B．0 C．﹣2 D．±2

【分析】解方程x﹣2=0可得x的值，然后把x的值代入0=（2k﹣1）x+10得到关于k的方程，再解方程可得答案．

【解答】解：x﹣2=0，

解得：x=2，

当x=2时，0=2（2k﹣1）+10，

解得：k=﹣2，

故选：C．

9．如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形格的格点上，BD⊥AC于点D，则CD的长为（　　）

A． B． C． D．

【分析】利用勾股定理求得相关线段的长度，然后由面积法求得BD的长度，再利用勾股定理即可求出CD的长．

【解答】解：如图，由勾股定理得 AC==．

∵BC×2=AC•BD，

即×2×2=וBD，

∴BD=，

∴CD==，

故选：A．

10．下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（　　）

A． B．

C． D．

【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．

【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；

②当mn＜0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．

故选：A．

一次函数y=kx+b的图象有四种情况：

①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；

②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；

③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；

④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11．比较大小：　＞　3．（填“＞”、“=”或“＜”）

【分析】先求出3=，再比较即可．

【解答】解：∵32=9＜10，

∴＞3，

故答案为：＞．

12．点A（﹣2，4）关于y轴对称的点的坐标是　（2，4）　．

【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

【解答】解：点A（﹣2，4）关于y轴对称的点的坐标是（2，4），

故答案为：（2，4）．

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

13．一次函数y=kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是　k＞0　．

【分析】根据一次函数y=kx+b（k≠0）的图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．

【解答】解：由一次函数y=kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，知k＞0，

故答案是：k＞0．

14．如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边长为2cm，则这圈金属丝的长度至少为　10　cm．

【分析】画出三棱柱的侧面展开图，利用勾股定理求解即可．

【解答】解：将三棱柱沿AA′展开，其展开图如图，

则AA′==10（cm）．

故答案为：10．

三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）

15．（5分）计算：|2﹣5|+12﹣（3+）（3﹣）．

【分析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质化简得出答案．

【解答】解：原式=5﹣2+12×﹣（9﹣5）

=5﹣2+2﹣4

=1．

16．（5分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，AB=BC+1，求Rt△ABC的面积．

【分析】根据题意表示出AB，BC的长，再利用勾股定理得出AB的长．

【解答】解：如图所示：设AB=x，则BC=x﹣1，

故在Rt△ACB中，

AB2=AC2+BC2，

故x2=52+（x﹣1）2，

解得；x=13，

即AB=13．

∴BC=12，

∴S△ABC=•AC•BC=×5×12=30．

17．（5分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若游乐场的坐标为（3，2），宠物店的坐标为（﹣1，﹣2），解答以下问题

（1）请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出汽车站的坐标；

（2）若消防站的坐标为（3，﹣1），请在坐标系中标出消防站的位置．

【分析】（1）利用游乐场的坐标画出直角坐标系；

（2）根据点的坐标的意义描出消防站所表示的坐标．

【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示：

．

汽车站的坐标是（1，1）；

（2）消防站的位置如图所示．

18．（5分）如图，点A（a，6）是第一象限内正比例函数y=3x的图象上的一点，AB⊥x轴，交直线OB于B点，三角形OAB的面积为5，求直线OB所对应的函数表达式．

【分析】先求得A的横坐标，根据题意设B（2，n），则AB=6﹣n，然后利用三角形面积求得B的纵坐标，最后利用待定系数法即可求得直线OB的解析式．

【解答】解：∵点A（a，6）是第一象限内正比例函数y=3x的图象上的一点，

∴3a=6，解得a=2，

∴A（2，6），

∵AB⊥x轴，交直线OB于B点，

∴设B（2，n），

∴AB=6﹣n，

∴S△OAB=×2•AB=×2×（6﹣2）=5，

解得n=1，

∴B（2，1），

设直线OB的解析式为y=kx，

∴2k=1，解得k=，

∴直线OB所对应的函数表达式为y=．

19．（7分）已知a+1的算术平方根是1，﹣27的立方根是b﹣12，c﹣3的平方根是±2，求a+b+c的平方根．

【分析】利用算术平方根、立方根和平方根的定义得到a+1=1，b﹣2=﹣3，c﹣3=4，再分别计算出a、b、c的值，然后代入求出a+b+c的平方根即可．

【解答】解：∵a+1的算术平方根是1，

∴a+1=1，a=0；

∵﹣27的立方根是b﹣12，

∴b﹣12=﹣3，b=9；

∵c﹣3的平方根是±2，

∴c﹣3=4，c=7；

∴a+b+c=0+9+7=16，

∴a+b+c的平方根是±4．

20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（1，1），B（4，2），C（3，4）均在正方形的格点上．

（1）△ABC的每个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘﹣1，将所得点用线段依次连接起来，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1与△ABC的位置关系；

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2．

【分析】（1）△ABC的每个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘﹣1，将所得点用线段依次连接起来，得到的△A1B1C1与原三角形关于y轴对称；

（2）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于x轴对称的△A2B2C2．

【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．

21．（7分）如图，在△ABC中，AC=3，D为BC上一点，CD=4，AD=5，BD=2，求AB的长．

【分析】根据勾股定理的逆定理求出△ADC是直角三角形，再根据勾股定理求出AB即可．

【解答】解：∵AC=3，CD=4，AD=5，

∴AC2+CD2=AD2，

∴△ADC是直角三角形，

∴∠C=90°，

在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB===3．

22．（7分）在一个边长为（2+3）cm的正方形的内部挖去一个长为（2+）cm，宽为（﹣）cm的矩形，求剩余部分图形的面积．

【分析】用大正方形的面积减去长方形的面积即可求出剩余部分的面积．

【解答】解：剩余部分的面积为：（2+3）2﹣（2+）（﹣）=（12+12+45）﹣（6﹣2+2﹣5）=（57+12﹣）（cm2）．

23．（8分）为了缓解环境污染的问题，某地禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多，某商店计划购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中A型电动自行车不少于20辆，A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元、3000元售价分别为2800元、3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．

（1）求出y与m之间的函数关系式；

（2）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？

【分析】（1）利润=一辆A型电动自行车的利润×A型电动自行车的数量+一辆B型电动自行车的利润×B型电动自行车的数量，依此列式化简即可；

（2）根据一次函数的性质，结合自变量的取值范围即可求解．

【解答】解：（1）设该商店计划购进A型电动自行车m辆，则购进B型电动自行车（30﹣m）辆，

根据题意，得y=（2800﹣2500）m+（3500﹣3000）（30﹣m）=﹣200m+15000（20≤m＜30），

即y与m之间的函数关系式为y=﹣200m+15000（20≤m＜30）；

（2）∵﹣200＜0，20≤m＜30，

∴当m=20时，y有最大值，此时y=﹣200×20+15000=11000，

所以该商店应该购进A型电动自行车20辆，购进B型电动自行车10辆才能获得最大利润，此时最大利润是11000元．

24．（10分）如图，MN是一条东西朝向的笔直的公路，C是位于该公路上的一个检测点辆长为9m的小货车BD行驶在该公路上小王位于点A处观察小货车，某时刻他发现车头D、车尾B及检测点C分别距离他10m、17m，2m

（1）过点A向MN引垂线，垂足为E，请利用勾股定理分别找出线段AE与DE、AE与BE之间所满足的数量关系；

（2）在上一问的提示下，继续完成下列问题：

①求线段DE的长度；

②该小货车的车头D距离检测点C还有多少m？

【分析】（1）根据勾股定理可得AE2+DE2=AD2，AE2+BE2=AB2，再将AD=10，AB=17代入即可求解；

（2）①将（1）中两个式子相减，得出BE2﹣DE2=189，利用平方差公式以及BD=9即可求出DE；

②先在直角△ADE中利用勾股定理求出AE=8，由Rt△ACE根据勾股定理得到CE，那么CD=CE+DE=16．

【解答】解：（1）在直角△ADE中，∵∠AED=90°，AD=10，

∴AE2+DE2=AD2=100，

在直角△ABE中，∵∠AEB=90°，AB=17，

∴AE2+BE2=AB2=289；

（2）①两式相减，得：BE2﹣DE2=189，

∴BD=BE﹣DE=9，BE+DE=BD+DE+DE=9+2DE，

∴BE2﹣DE2=（BE+DE）（BE﹣DE）=9（9+2DE）=189，

∴DE=6；

②在直角△ADE中，∵∠AED=90°，

∴AE==8，

在Rt△AEC中，CE==10，

∴CD=CE+DE=16．

25．（12分）某地植物园从正门到侧门有一条小路，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门到达正门后休息0.2小时，然后按原路原速匀速返回侧门，图中折线分别表示甲、乙到侧门的距离y（km）与出发时间x（h）之间的函数关系图象，根据图象信息解答下列问题：

（1）求甲到侧门的距离y与x之间的函数关系式；

（2）求甲、乙第一次相遇时到侧门的距离．

（3）求甲、乙第二次相遇的时间．

【分析】（1）观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出甲到侧门的距离y与x之间的函数关系式；

（2）利用待定系数法求出当0≤x≤1时，乙到侧门的距离y与x之间的函数关系式，联立两函数关系式成方程组，通过解方程组即可求出甲、乙第一次相遇时到侧门的距离；

（3）利用待定系数法求出当1.2≤x≤2.2时，乙到侧门的距离y与x之间的函数关系式，联立两函数关系式成方程组，通过解方程组即可求出甲、乙第二次相遇的时间．

【解答】解：（1）设甲到侧门的距离y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），

将（0，12），（1，7）代入y=kx+b，得：

，解得：，

∴甲到侧门的距离y与x之间的函数关系式为y=﹣5x+12．

（2）设当0≤x≤1时，乙到侧门的距离y与x之间的函数关系式为y=ax（a≠0），

将（1，12）代入y=ax，得：12=a，

∴当0≤x≤1时，乙到侧门的距离y与x之间的函数关系式为y=12x．

联立两函数关系式成方程组，得：，

解得：，

∴甲、乙第一次相遇时到侧门的距离为km．

（3）设当1.2≤x≤2.2时，乙到侧门的距离y与x之间的函数关系式为y=mx+n（m≠0），

将（1.2，12），（2.2，0）代入y=mx+n，得：

，解得：，

∴当1.2≤x≤2.2时，乙到侧门的距离y与x之间的函数关系式为y=﹣12x+26.4．

联立两函数关系式成方程组，得：，

解得：，

∴甲、乙第二次相遇的时间为h．

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题3分,共30分）

1．下列各数﹣4，，π，0，0.1010010001…中，无理数数（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】根据无理数的定义求解即可．

【解答】解：π，0.1010010001…是无理数，

故选：B．

2．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　　）

A．1，2， B．1，2， C．3，4，5 D．6，8，12

【分析】符合勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一．

【解答】解：根据勾股定理的逆定理知，三角形三边满足c2=a2+b2，三角形就为直角三角形，四个选项，只有D中不满足，故选D．

3．关于的叙述正确的是（　　）

A．在数轴上不存在表示的点

B． =+

C． =±2

D．与最接近的整数是3

【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，实数的加法法则，算术平方根的计算法则计算即可求解．

【解答】解：A、在数轴上存在表示的点，故选项错误；

B、≠+，故选项错误；

C、=2，故选项错误；

D、与最接近的整数是3，故选项正确．

故选：D．

4．平面直角坐标系中，点A（m，﹣2），B（1，n）关于x轴对称，则m，n的值为（　　）

A．m=1，n=2 B．m=1，n=﹣2 C．m=﹣1，n=2 D．m=﹣1，n=﹣2

【分析】利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解．

【解答】解：由题意，得

m=1，n=2，

故选：A．

5．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣3x+2上，则y1，y2的大小关系（　　）

A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．不能确定

【分析】先求出y1，y2的值，再比较出其大小即可．

【解答】解：∵点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣3x+2上，

∴y1=12+2=14，y2=﹣6+2=﹣4．

∵﹣4＜12，

∴y2＜y1．

故选：A．

6．如图，数轴上的点A表示的数是﹣1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（　　）

A．2.8 B．2 C．2﹣1 D．2

【分析】根据题意，利用勾股定理可以求得AC的长，从而可以求得AD的长，进而可以得到点D表示的数．

【解答】解：由题意可得，

AB=2，BC=2，AB⊥BC，

∴AC=2，

∴AD=2，

∴点D表示数为：2﹣1，

故选：C．

7．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）、点B（﹣3，0），则y＞0时x的范围是（　　）

A．x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣3 D．x＞﹣3

【分析】由点A、B的坐标利用待定系数法可求出直线AB的解析式，由a＞0可得知y值随x值的增大而增大，结合点B的坐标即可得出当y＞0时，x的取值范围．

【解答】解：将点A（0，2）、B（﹣3，0）代入y=ax+b，

，解得：，

∴直线AB的解析式为y=x+2．

∵＞0，

∴y值随x值的增大而增大，

∴当x＞﹣3时，y＞0．

故选：D．

8．在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（　　）

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