对号函数f(xx(x0的图像与性质
【学习目标】
1． 理解并掌握对勾函数f(xx2． 通过对勾函数f(xx【课前导学】
【问题情境】已知函数f(xxaxa(x0的图像与性质；
xa(x0的图像与性质的研究，体会与感悟函数的研究方法．
x1（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）证明函数在(0,1]x上是减函数，在[1,上是增函数． 【课堂活动】 一．建构数学：
问题（1）你能用我们学过的函数知识证明该函数f(xx1在(0,的最小值为f(1吗？
x答略．
问题（2）你能画出该函数在定义域上的大致图象吗，怎样画？
提示：描点作图：先画出在(0,上的图象，再由奇偶性画出在(,0上的图象 问题（3）你能知道该函数在(,0上的最值情况吗？能说明理由吗？ 答略．
问题（4）你能知道该函数在(,0上的单调性吗？能说明理由吗？
说明：设计这个问题串目的是为了全面复习函数的主干知识，全面检测学生对函数的基础知识和基本方法的掌握情况． 二．应用数学：
1．教师引导，学生合作探求
我们已经知道f(xx问题吗？
1的图象和在定义域上的奇偶性、单调性及其最值情况，那么你能解决下列x4的单调区间． x9（2）求函数f(xx的单调区间．
xa（3）求函数f(xx(a0的单调区间？并给出证明．
x（1）求函数f(xx（1）和（2）可以让学生分组讨论．探求，交流发言，形成共识后解决（3）．
设计这个问题串是为了给学生提供一个合作探究的平台，训练观察、分析、解决问题的能力，让学生尝试数学发现之路即：观察、分析、归纳、猜想、证明．
2．变式探究 提升能力
若函数f(xxa(a0在(0,2]上是减函数．在[2,上是增函数，求a的值．
x
- 1 - 注：这是利用逆向思维设计问题，目的是为了让学生先猜想后证明，再次体验数学发现，激发学生的兴
趣．
3．归纳总结，拓展创新
（1）已知函数f(xx1．（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）单调性如何？（只x要给出判断，不必证明）
注：设计这个变式，目的是为了既缓和学生的思维强度，又训练学生思维的灵活性，同时也为学生总结作铺垫．
（2）你能对函数f(x 