重庆市第三十七中学校八年级数学上学期第一次月考试题（答案不全） 新人教版

重庆市第三十七中学校初2017级2015—2016学年度（上）期月考数学试卷

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上相应的位置涂黑。

1．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　）

　A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C． a=2，b=4，c=5 D． a=3，b=4，c=5

2．4的算术平方根是（ ）

A. 2 B. －2 C. ±2 D. 16

3.直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为 （ ）

（A）6 （B）8.5 （C）word/media/image1_1.png （D）word/media/image2_1.png

4.在实数0.3,0,word/media/image3_1.png ,word/media/image4_1.png ,0.123456…中，其中无理数的个数是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

5.下列运算中错误的有（ ）个

①word/media/image5_1.png ②word/media/image6_1.png=±word/media/image7_1.png ③word/media/image8_1.png ④word/media/image9_1.png ⑤±word/media/image10_1.png A．　４ 　 B．３　 C．２ 　 D．１

6.下列各组数中互为相反数的是（　　）

Ａ.－２与word/media/image11_1.png Ｂ.－２与word/media/image12_1.png　 Ｃ.－２与word/media/image13_1.png　 Ｄ.word/media/image14_1.png与2

7．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=（　　）

A.25 B.31

C.32 D.40

8.下列选项中正确的是（ ）

A．27的立方根是±3 B．word/media/image16_1.png的平方根是±4

C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1

9.已知word/media/image17_1.png＝－1，word/media/image18_1.png＝1，word/media/image19_1.png＝0，则word/media/image20_1.png的值为（ ）

word/media/image21_1.pngA.0 B．－1 　　C.－word/media/image22_1.png 　 D.word/media/image22_1.png

10. 已知，如图，折叠长方形的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB = 8cm，BC = 10 cm，求EC的长（ ）

A.1 B．2 　　C.3 　 D.4

11.已知word/media/image23_1.png，word/media/image24_1.png，则代数式word/media/image25_1.png的值为（ ）

A.9 B.±3 C.3 D. 5

12.图1为一个长方体，AD=AB=10，AE=6，M，N为所在棱的中点，图2为图1的表面展开图，

则图2中MN的长度为（　　）

A.11word/media/image27_1.png B.10word/media/image27_1.png C.10 D.8

第Ⅱ卷（非选择题 共102分）

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在答题卡上．

13．化简：word/media/image28_1.png=_____________

14. 计算word/media/image29_1.png的结果是

15.当x满足 时，word/media/image30_1.png在实数范围内有意义

16.如下图所示:是一段楼梯,高BC是5m,斜边AC是13m,如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯　　　　米.

17.如上图所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周长为36 cm,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动,如果同时出发,则过3秒时,△BPQ的面积为　　　　cm2.

18. 如图，将1，，，按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，7)表示的两数之积是__________.

三、计算题：（本大题共2个小题，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.

19.求下列等式中word/media/image37_1.png的值

（1）word/media/image38_1.png （2）word/media/image39_1.png

20.计算

(1) word/media/image40_1.png （2）word/media/image41_1.png

四、解答题：（本大题共4个小题，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.

21．计算（1） word/media/image42_1.png (2) word/media/image43_1.png

22. 请在数轴上作出word/media/image44_1.png对应的点（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

23. 已知word/media/image45_1.png的平方根是±3，word/media/image46_1.png的算术平方根是4，求word/media/image47_1.png的平方根．

24.一架云梯长25 m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24 m.

word/media/image48_1.png(1)这个梯子底端离墙有多少米？

(2)如果梯子的顶端下滑了4 m,那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m吗？为什么?

五、解答题：（本大题共2个小题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.

25.阅读下面问题：

word/media/image49_1.png； word/media/image50_1.png

word/media/image51_1.png.

试求：（1）word/media/image52_1.png的值；（2）word/media/image53_1.png（word/media/image54_1.png为正整数）的值.

（3）word/media/image55_1.png的值.

26.请阅读下列材料:

问题:如图(1),一圆柱的底面半径、高均为5cm,BC是底面直径,求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.小明设计了两条路线:

路线1:侧面展开图中的线段AC′.如下图(2)所示:

设路线1的长度为l 1,则l12=AC′2=AB2+BC′2=52+(5π)2=25+25π2.

路线2:高线AB+底面直径BC,如下图(1)所示:

设路线2的长度为l 2,则l22=(AB+BC)2=(5+10)2=225.

l12- l22=25+25π2-225=25π2-200=25(π2-8)>0, 所以l12> l22,所以l 1> l 2,

所以要选择路线2较短.

(1)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为1cm,高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算:

路线1: l12=AC′2=　　　　; 路线2: l22=(AB+BC)2=　　　　.

因为l12　　　 l22,所以l1　　　　l2(填“>”或“<”).

所以选择路线　　　　(填1或2)较短.

(2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短.

1-6 D A D B B A

7-12 B C C C C A

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/ce13cfe9c950ad02de80d4d8d15abe23492f0307.html