如何查正态分布表

发布时间：2020-04-26 17:34:04 来源：文档文库

小中大

字号：

手机查看

如果得出一个概率为P(|z|≥2) ，该怎样去查正态分布表？

查表可知，P(Z<=2)=0.9772，所以P(|Z|≥2)=0.0456。
为什么？0.0456是怎么得出来得呢？

不妨设随机变量Z服从正态分布N(a,b)，a是其均值，b是其方差。
令Z'=（Z-a）/sqrt(b)，其中sqrt(·)为开方。
这样，Z'就变成了服从标准正态分布N(0,1)的随机变量。

举俩例子吧。

例一、Z服从N(0,1)。求P(|Z|≥2)。
由于Z已经服从标准正态分布N(0,1)，那么Z'=Z，不必转化了。
P(|Z|≥2)=P(Z≥2)+P(Z<=-2)
=2*P(Z≥2)
=2*(1-P(Z<=2))
查表可知，P(Z<=2)=0.9772，所以P(|Z|≥2)=0.0456。
注意：所谓的正态分布表都是标准正态分布表(N(0,1))，通过查找实数x的位置，从而得到P(Z<=x)。表的纵向代表x的整数部分和小数点后第一位，横向代表x的小数点后第二位，然后就找到了x的位置。比如这个例子，纵向找2.0，横向找0，就找到了2.00的位置，查出 0.9772。

例二、Z服从N(5,9)，求P(Z≥11)+P(Z<=-1)。
令Z'=(Z-5)/3，Z'服从N(0,1)
做转化P(Z≥11)+P(Z<=-1)=P(|Z-5|≥6)
=P(|Z'|≥2)

通过转化，例二和例一实际是一样的。

查表可知，P(Z<=2)=0.9772，所以P(|Z|≥2)=0.0456。
为什么？0.0456是怎么得出来得呢？
==============================
前面已经推导出
P(|Z|≥2)=P(Z≥2)+P(Z<=-2)
=2*P(Z≥2)
=2*(1-P(Z<=2))
代入P(Z<=2)=0.9772
算出P(|Z|≥2)=2*(1-0.9772)=0.0456

==============================

如果分布函数是标准正态分布，直接查表就可以了. 如果z服从分布N（μ,σ)，那么查P(z<=2)就要换成标准正态分布，Φ[（z-μ)/σ],查表可得
标准正态分布图关于y轴对称。
P(|z|≥2)=2*[1-P(z<=2)]
P(z<=2)就是表中2对应的值

如果不是标准正态分布,首先你要知道这个正态分布的分布函数,也就是知道它的均值和方差，然后把它划为标准正态分布。