人教版小学数学五年级上册《植树问题》

人教版小学数学五年级上册

《植树问题》

教学目标：

1、通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。
2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

教学重、难点：

1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
2、理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律。

教学内容：

一、知识网络

1、 不封闭路线植树问题分为以下三种情况：

（1）如果在植树的两端都植树：

棵树=总距离÷间隔长+1

总距离=间隔长×（棵树-1）

间隔长=总距离÷（棵树-1）

（2）如果植树路线的一端植树，另一端不要植树：

棵树=总距离÷间隔长

总距离=间隔长×棵树

间隔长=总距离÷棵树

（3）如果植树路线的两端都不要植树：

棵树=总距离÷间隔长-1

总距离=间隔长×（棵树+1）

间隔长=总距离÷（棵树+1）

2、 封闭路线的植树问题：（长方形、正方形、三角形和圆等）：

棵树=总距离÷间隔长；

总距离=间隔长×棵树；

间隔长=总距离÷棵树。

二、课堂达标

1.学校有一条长60米的走道，计划在道路旁栽树。每隔3米栽一棵。

（1）如果两端都各栽一棵树，那么共需______棵树苗；

（2）如果两端都不栽树，那么共需______棵树苗；

（3）如果只有一端栽树，那么共需______棵树苗；

2.先选择所属类型，再列式解答。

（1）小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？属于（　　）

①两端种　　②一端种　　③两端不种

（2）为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？属于（　　）

①两端种　　②一端种　　③两端不种

3.两根栏杆之间，每隔5米放一个广告牌，一共放了19个。这两根栏杆之间相距多少米？

三、知识拓展

小明要到高层建筑第12层，他走到第4层用了60秒，照这样计算，他还需要走多少秒才能到达第12层楼。

自我检测

一、填空
1．学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有（     ）个间隔。如果两端都各栽一棵树，那么共需（      ）棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需（      ）棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需（      ）棵树苗。

2．把10根橡皮筋连接成一个圈，需要打（      ）个结。

3．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆（     ）枚，最少能摆（     ）枚。

4．豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20 级台阶，豆豆住二楼，玲玲住五楼。豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走（       ）级台阶。

5．如下图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。像这样一共贴了50块长方形彩砖，那么正方形瓷砖有（      ）块（第一块和最后一块都是正方形瓷砖）。

6．15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2 m，这个圆圈的周长是（     ）m。

7．一座楼房每上一层要走18级台阶，王芳回家共上了108级台阶，她家住在（     ）楼。

8．小东把一些5角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边，每边的硬币数相等，这些硬币的总面值是12元。每边最多能放（     ）枚硬币。

二、选择

1．7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？正确的算式是（     ）。

A. 7÷1+1               B. 8÷1-1                  C. 8÷1+1

2．一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

这道题属于哪种类型？（      ）

A. 不是植树问题      B. 两端都栽的植树问题       C. 两端都不栽的植树问题

3．工程队埋电线杆，每隔40 m埋一根，连两端在内，共埋71根。这段路全长（      ）米。

A. 40×（71+1）=2880        B. 40×71=2840              C. 40×（71-1）=2800

4．小华和爷爷同时上楼，小华上楼的速度是爷爷的2倍，当爷爷到达4楼时，小华到了（   ）楼。

A. 8                      B. 7                       C. 6

5．一根20 m长的长绳，可以剪成（    ）根2 m长的短绳，要剪（     ）次。

A. 10；9                    B. 10；10                   C. 9；10

 三、解答

1．星光小区车位不足，在小区路的一边每5 m安置一个车位，用“⊥”标志隔开，在一段100 m长的路边最多可停放多少辆车？需要画多少个“⊥”标志？

2．一条小道两旁，每隔5米种一棵树（两端都栽），共种202棵树，这条路长多少米？

3．在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗，两面黄旗，需要多少面红旗，多少面黄旗？

4．学校的苗圃长17 m，宽5 m，平均每平方米种2株杜鹃花，一共可以种多少株杜鹃花？

5．学校六一庆祝会上，在一个长9 m、宽3 m的长方形舞台外沿，每隔1 m挂一束气球（一束气球有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。一共需要多少个气球？

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/31b94c149ec3d5bbfc0a748a.html