趣味智力题及答案
1.称球问题：
一共12个一样的小球， 其中只有一个重量与其它不一样未知轻重，给你一个天平， 只称三次， 找出那个不同重量的球?
如果一共13个一样的小球， 其中只有一个重量与其它不一样未知轻重，给你一个天平， 只称三次， 找出那个不同重量的球? 答案：
分3堆，每堆4个，第一次称任意两堆，如果第一次平衡，那么坏球就在剩下的4个中拿出3个和3个正常的称，如果比正常的重，坏的球就是重球，如果轻，坏的球就是轻球，这个就是3个中有一个知道轻重的坏球的情况，可以用一次称出。如果和正常的平衡，那么就知道剩下那个是坏的了，而且还有一次，可以确定是轻是重。
分3堆，每堆4个，如果不平衡，且左边重，将左面盘里的任意3个球拿出，在将右面盘里任取3个放入左盘，最后将剩下的一堆中取3个放在右盘，此时有3种情况，1左边仍重，则原来左盘剩下的1个球是重的或原来右盘剩下一个的球是轻的，再称一下即可判断。2平衡，则前一步从左盘换下来的3个球有一个是重的。3右盘重，则前一步从右盘移至左盘的球有一个是轻的。 2.帽子问题疯狗问题与此同理
一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却不知自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子? 答案：
假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就应自打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子;如果有两顶黑帽子，第一次两人都只看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子―――于是也会有耳光响起;可事实是第三次才响起耳光声，说明全场不止两顶黑帽，依此类推，应该是关几次灯，有几顶黑帽。
3.海盗分金问题
传说，从前有五个海盗抢得了100枚金币.他们通过了一个如何确定选用谁的分配方案的安排.即：1.抽签决定各人的号码1，2，3，4，5;2.先由1号提出分配方案，然后5个人表决.当且仅当超过半数人同意时，方案才算被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼;3.当1号死后，再由2号提方案，4个人表决，当且仅当超过半数同意时，方案才算通过，否则2号同样将被扔入大海喂鲨鱼;4.往下依次类推…… 根据上面的这个故事，现在提出如下的一个问题.即：
我们假定每个海盗都是很聪明的人，并且都能够很理智地判断自己的得失，从而做出最佳的选择，那么第一个海盗应当提出怎样的分配方案才能够使自己不被扔入大海喂鲨鱼，而且收益还能达到最大化呢? 答案：
从后向前推，如果1-3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提100，0，0的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出98，0，1，1的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。不过，2号的方案会被1号所洞悉，1号并将提出97，0，1，2，0或97，0，1，0，2的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号或5号2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和
