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最新版2019-2020年浙教版八年级数学上册数学第一章三角形的初步认识单元试卷有答案-精编试题

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精品单元试题
第一章三角形初步知识综合

一．选择题
1.一个三角形的两边长分别是2cm和9cm，第三边的长是一个奇数，则第三边长为（A、5cmB、7cmC、9cmD、11cm
2..有下列关于两个三角形全等的说法:（1）三个角对应相等的两个三角形全等;（2）三条边对应相等的两个三角形全等;（3）两角与一边对应相等的两个三角形全等;（4）两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是：（）A．1B.2C.3D.43．三角形的高(．
A.一定在三角形的内部B.至少有两条在三角形的内部C.或者都在三角形的内部，或者有两条在三角形的外部；D.以上都不对
4．如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（）
A.40B.45C.50D.555.

5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（）
A.80°B.72°C.48°D.36°

00
0
0

第5题
第4题
第6题


精品单元试题
6.如图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）
A.BCCE,BEB.BCCE,ACDC
C.BCDC,ADD.BE,AD
7.如图，∠1=∠2，∠C=∠B，结论中不正确的是（）
A.△DAB≌△DACB.△DEA≌△DFAC.CD=DED.∠AED=∠AFD
A
12
DB
A
PE
C
AO
B
第9题
第10题
EF
DB
第7题
C
C
第8题
8．如图，PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D,E，且AP平分∠BAC，则△APD与△APE全等的理由是（）
A、SASB、ASAC、SSSD、AAS
9.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（）
A、24B、30C、32D、34
10．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，且∠A＝α，则∠BOC的度数是（）A.180二、填空题
11.如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件，使得△EAB≌△BCD．
A
A
D
1111
B.90C.90D.2222
D
B
C
B
N
MC

精品单元试题


12.设△ABC的三边为a、b、c，化简|abc||bca||cab|_______13.命题：对顶角相等，改写成“如果......那么......”的形式为_______________
14．已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为70°，则∠BAC＝________°
15..如图，D是△ABC内任意一点，连接DA、DB、DC.试说明：DA+DB+DC>
第11题
第15题
第16题
1
(AB+BC+CA2
理由_________________________________________________________________.16.如图，把矩形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=53cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_____cm，NM=______cm，∠BNA=_________度；
三、解答题
17.已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.（1）利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设DAˊ与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.
18.如图，在ABC中，C90，点D是AB边上
点，DMAB，且DMAC，过点M作ME∥BC交AB于点E。求证：ABCMED
的一

精品单元试题

19.如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点0作直线，分别交AD、BC于点E、F．求证：△AOE≌△COF．


20．如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．]（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．
21.如图，OA=OC，OB=OD,点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．

精品单元试题

22.如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．（1）求证：△ADE≌△ABF．（2）求△AEF的面积．


23.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？




精品单元试题

参考答案
一、选择题题号答案
1C
2B
3D
4A
5A
6C
7C
8D
9D
10B
二、填空题
11.AE=CB12.a+b+c13.如果两个角是对顶角那么这两个角相等14.70或110.15.DADCAC(1,DADBAB(2,DBDCBC(3
0
0
(1(2(3得:DADBDC
16.
1
(ABACBC2
53560
三、解答题
17.解：（1）如图：①作∠A′BD=∠ABD，
②以B为圆心，AB长为半径画弧，交BA′于点A′，③连接BA′，DA′，则△A′BD即为所求；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠BAD=∠C，
由折叠的性质可得：∠BA′D=∠BAD，A′B=AB，∴∠BA′D=∠C，A′B=CD，

精品单元试题
在△BA′E和△DCE中，
，
∴△BA′E≌△DCE（AAS）．

18.证明：如图，
ME∥BC
DEMB(两直线平行，同位角相等
DMABMDE90
又，C90MDEC在ABC和MED中
BDEM(已证
CMDE(已证
(已知ACDM
ABCMED(AAS

19.证明：∵AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO．
又∵∠AOE=∠COF，OA=OC，在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF．
7.解：（1）△ABC≌△BAD，△AOE≌△BOE，
△AOC≌△BOD；
（2）OE⊥AB．理由如下：


精品单元试题
∵在Rt△ABC和Rt△BAD中，AC=BD，∠BAC=∠ABD，AB=BA，∴△ABC≌△BAD，∴∠DAB=∠CBA，∴OA=OB，
∵点E是AB的中点，∴OE⊥AB．
21.证明：∵OB=OD，OA=OC，∵AF=CE，∴OF=OE，
∵在△DOF和△BOE中

∴△DOF≌△BOE（SAS），∴FD=BE(全等三角形对应边相等）．
22.（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠=90°，DC=CB，∵E、F为DC、BC中点，∴DE=DC，BF=BC，∴DE=BF，
∵在△ADE和△ABF中，
，
∴△ADE≌△ABF（SAS）；
（2）解：由题知△ABF、△ADE、△CEF均为直角三角形，



精品单元试题
且AB=AD=4，DE=BF=×4=2，CE=CF=×4=2，∴S△AEF=S正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△ABF﹣S△CEF=4×4﹣×4×2﹣×4×2﹣×2×2=6．
23.（1）证明：在正方形ABCD中，∵BC=CD，∠B=∠CDF，BE=DF，∴△CBE≌△CDF（SAS）．∴CE=CF．
（2）解：GE=BE+GD成立．
理由是：∵由（1）得：△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF，
∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，又∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．∵CE=CF，∠GCE=∠GCF，GC=GC，∴△ECG≌△FCG（SAS）．∴GE=GF．
∴GE=DF+GD=BE+GD．



本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/086ba7837ed5360cba1aa8114431b90d6d8589ed.html

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