有理数及其运算练习题

七年级数学《有理数及其运算》单元练习题

一、认真填一填，相信你可以把正确的答案填上．

1．︱-︱倒数是______，︱-2︱相反数是______． 若a与2互为相反数，则︱a+3︱=_______．

2．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．海拔-200m比300m高________；从海拔250m下降到100m，下降了________．

3．实数a在数轴上位置如图所示，则︱a+1︱的结果是_________．

a -1 0 1

4．绝对值等于5的有理数是_____ __．绝对值最小的数是_____．绝对值大于2小于5的所有整数和为_______．

5．计算： (-2)-(-5)=(-2)+(______)； 0-(-4)=0+(______)； (-6)-3=(-6)+(______)； 1-(+37)=1+(______)．

6的绝对值的相反数是____________________．

7．若用A、B、C分别表示有理数a、b、c,0为原点如图所示.已知a0.

化简c+│a+b│+│c-b│-│c-a│=_____________．

8．数轴上与这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是 ．

9.绝对值小于2008的所有整数的和为 ．

10.|| 的意义是 ．||= ．

11.若三个有理数的乘积为负数，则在这三个有理数中，有 个负数．

127.用算式表示：温度由℃上升℃，达到的温度是 ．

13.规定，则的值为 ．

149.已知，，且＜0，则= ．

151.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是_________.

16.若│a│=5,│b│=2,且a,b同号,则│a-b│=_________.

17. 已知a是最小的正整数，b的相反数比它本身大2，c比最大的负整数大3，计算(2a+3c)·b=_________.

18．用“＞”或“＜”号填空： (1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0； (2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

19．若x>3，则︱x-3︱=_______；若x<3, 则︱x-3︱=_______．

20．若︱x-2︱+︱ y +3︱=0，则2x-3y=_______．

21．计算︱-1︱+︱-︱+︱-︱+…+︱-︱=_______．

22.把-0.11+(-5.24)-(+0.15)-(-10)写成省略括号的和的形式为_________.

23．

24.求-1，+2，-3，+4，-5，…，-99，100这100个数的和________.

25.规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b =，计算2*（-5）=　　　　

26.已知|x-1|=2，则|1+x|-5 =_______．

二、请你选择符合题意的答案的代号填入各小题的括号中.

1. 若 || =－，则一定是（ ） （A） 负数， （B）正数， （C） 负数或0， （D） 0．

2. 下列说法正确的是（ ）

（A）一个数的绝对值一定是正数， （B） 任何正数一定大于它的倒数，

（C）a的相反数的绝对值与a的绝对值的相反数相等 （D） 绝对值最小的有理数是0

3. 比－3.1大的非正整数的个数是（ ） （A） 2 （B）3 （C）4 （D） 5

4.. 关于相反数的叙述错误的是（ ）

A.两数之和为0，则这两个数为相反数 B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数 C.符号相反的两个数，一定互为相反数 D.零的相反数为零

5. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

把按照从小到大的顺序排列 （ ）

（A）－b＜－a ＜a ＜b （B）a ＜－b ＜b ＜－a

（C）－b ＜a ＜－a ＜b （D）a ＜－b ＜－a ＜b

6．数轴上表示的点与表示的点的距离是（ ） A.3 B.－2 C.+2 D.8

7．下列说法中错误的是( )

A．减去一个负数等于加上这个数的相反数 B．两个负数相减，差仍是负数

C．负数减去正数，差为负数 D．正数减去负数，差为正数

8．在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是 （ ）. A、1. B、-7 C、1或 -7 D、无数

9．把（－5）－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（ ）

A、－5－3＋7－2 B、5－3－7－2 C、5－3＋7－2 D、5＋3－7－2

11．下列说法正确的是( ) A．绝对值相等的两数差为零 B．零减去一个数得这个数的相反数

C．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减 D．零减去一个数仍得这个数

12．若，且，则是( ) A．正数 B．正数或负数 C．负数 D．0

13.若│a│=5，│b│=3且a>b，则a-b=（ ） A．2或8 B．-2或-8 C．-5或-3 D．±3或±8

14.若a是有理数，则一定是（ ） A．正数 B.负数　　　C.零　　　D.非负数

15.已知，则的值等于（　　） A.－12　B.－2　C.－2或－12　D.2

16. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值为（ ）

A 正数 B 负数 C 零 D 无法确定

17. 两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么这两个数 （ ）

A 同为正数 B 同为负数 C 一个为0，一个为负数 D 一正一负

18.设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c的值为( )

A.-1 B.0 C.1 D.2

三、解答题：

1.观察下面按次序排列的每一列数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的数．

(1) (2)

(3) (4)光谱数据，…的下一个数据是 _

(5)观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______，_______，...

2．计算（1） ； （2） ； （3） ．

（4） （5）2.7－（－3.1）； （6）（－5）－（－3.5）；

（7） （8）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；

（9）-40-（-19）+（-24） （10） （11）

（12） （13） （14）

（15）、将下列各有理数填入相应的集合内： ，π

整数：｛ …｝ 分数：｛ …｝

正数：｛ …｝ 负数：｛ …｝

（16）、在数轴上把数+（-2），表示出来，并用“>”号连接起来。

四. 一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?

五. 小明的父亲上星期日买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）

⑴星期三收盘时，每股是多少元？
⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？
⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

六、 计算：（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+…+2010+（-2011）

七.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．

八. 观察下列等式

，，，

将以上三个等式两边分别相加得：．

（1）猜想并写出： ．

（2）直接写出下列各式的计算结果：

① ；

② ．

（3）探究并计算：．

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