热点专题9：直流电路与交流电路的分析与计算

热点专题9　直流电路与交流电路的分析与计算

1．装饰用的彩灯，串成一串串，接在220V电源上，观察灯的结构发现，每个灯的灯丝(R1)引线上方绕有金属电阻丝(R2)，如图所示；即使R1断了，R2仍能导电．根据工作特性，下面说法正确的是(不考虑电阻随温度的变化)(　　)

A．当其中一个或几个灯的灯丝断了，其余的灯仍发光

B．当其中一个或几个灯的灯丝断了，其余的灯将熄灭

C．当其中一个或几个灯的灯丝断了，其余的灯将变亮

D．当其中一个或几个灯的灯丝断了，其余的灯将变暗

解析：根据题意，由于R1断了，R2仍能导电，所以当其中一个或几个灯的灯丝断了，其余的灯仍发光，选项A正确、B错误；电阻并联的数目越少，总电阻值越大，因此其中一个或几个灯的灯丝断了，电路的总电阻增大，电流减小，根据P＝I2R可知其余的灯将变暗，选项C错误、D正确．

答案：AD

2．(2011·北京理综)如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中(　　)

A．电压表与电流表的示数都减小

B．电压表与电流表的示数都增大

C．电压表的示数增大，电流表的示数减小

D．电压表的示数减小，电流表的示数增大

解析：变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中，外电阻减小，由I＝，电路总电流增大，由U内＝Ir，U内增大，U外减小，所以电压表示数减小；U1＝IR1也变大，所以U2减小，IA＝也减小，电流表示数减小，A项正确．

答案：A

3．(2011·重庆理综)在测量电珠伏安特性实验中，同学们连接的电路中有四个错误电路，如图所示．电源内阻不计，导线连接良好，若将滑动变阻器的触头置于左端，闭合S，在向右端滑动触头过程中，会分别出现如下四种现象：

a．电珠L不亮，电流表示数几乎为零

b．电珠L亮度增加，电流表示数增大

c．电珠L开始不亮，后来忽然发光，电流表从示数不为零到线圈烧断

d．电珠L不亮，电流表从示数增大到线圈烧断

与上述a、b、c、d四种现象对应的电路序号为(　　)

A．③①②④ B．③④②①

C．③①④② D．②①④③

解析：该题考查了闭合电路的连接及动态变化问题．①电路中，随触头向右移动，电流增大，电珠变亮，对应b现象．②电路中随电阻的减小，电流增大直到烧断，然后电珠忽然变亮，对应c现象．③电路中电压表与灯泡串联，电流很小，灯泡不亮，对应a现象．④电路中由于电压表与灯泡相串联，灯泡几乎不亮，但电流表的电流一直增大，直至烧断，对应d现象．因此A选项正确．

答案：A

4.电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa、ηb.由图可知ηa、ηb的值分别为(　　)

A.、 B.、

C.、 D.、

解析：电源效率η＝，其中E为电源的电动势，根据图像可知Ua＝E，Ub＝E，所以选项D正确．

答案：D

5.(2011·浙江理综)如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1＝800和n2＝200的两个线圈，上线圈两端与u＝51sin314tV的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是(　　)

A．2.0V B．9.0V

C．12.7V D．144.0V

解析：本题考查法拉第电磁感应定律及变压器知识．由U1＝n1，U2＝n2以及ΔΦ1>ΔΦ2得>，即U2<U1，而U1＝9.0V，故U2<9.0V，选A.

答案：A

6．(2011·全国课标)如图所示，一理想变压器原副线圈的匝数比为1：2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则(　　)

A．U＝110V，I＝0.2A

B．U＝110V，I＝0.05A

C．U＝110V，I＝0.2A

D．U＝110V，I＝0.2A

解析：本题考查了变压器的工作规律，＝，U1＝U2＝×220V＝110V．由P1＝P2得，U1I1＝22W，I1＝A＝0.2A，A选项正确．

答案：A

7.如图所示，一理想变压器原线圈匝数为n1＝1000匝，副线圈匝数为n2＝200匝，将原线圈接在u＝200sin120πt(V)的交流电压上，电阻R＝100Ω，电流表A为理想电表．下列推断正确的是(　　)

A．交流电的频率为500 Hz

B．穿过铁芯的磁通量的最大变化率为0.2Wb/s

C．电流表A的示数为0.4A

D．变压器的输入功率是16W

解析：因为u＝200sin120πt(V)，ω＝120π，又ω＝2πf，解出f＝60 Hz，故A错误；原线圈Em＝200V，Em＝n1，故磁通量的最大变化率＝0.2Wb/s，故B对；副线圈两端电压的最大值n2＝40V，故有效值为40V，电流表A的示数为I＝＝0.4A，故C错；变压器的输入功率等于输出功率P＝I2R＝16W，故D正确．

答案：BD

8．如图甲所示，理想变压器原副线圈的匝数比为10 1，原线圈接图乙所示的正弦式交变电流，副线圈与理想电压表、理想电流表、光敏电阻R(阻值随光照强度的增大而减小)及灯泡组成闭合电路．接通电源后，随着光敏电阻受灯泡发出光的照射，以下判断正确的是(　　)

A．电压表的示数保持22V不变

B．电流表的示数变小

C．通过光敏电阻的电流每秒钟方向改变50次

D．变压器的输入功率变大

解析：由图乙可知，原线圈接的正弦式交变电流电压的最大值为310V，故有效值为220V．考虑到原副线圈的匝数比为10：1，故电压表的示数应保持22V不变，A正确；光敏电阻随光照强度的增大，阻值R减小，因此总电阻减少，故电流表的示数变大，B错误；由图乙可知，交变电流的周期T＝0.02 s，故频率f＝50 Hz，因此通过光敏电阻的电流每秒钟方向改变100次，C错；电流表的示数变大，则变压器的输入电流变大，又变压器的输入电压不变，故其输入功率变大，D正确．

答案：AD

9．如图所示，一理想变压器的原线圈匝数为n1＝1000匝，副线圈匝数为n2＝200匝，电阻R＝8.8Ω，原线圈接入一电压u＝220sin100πt(V)的交流电源，电压表和电流表对电路的影响可忽略不计，则(　　)

A．副线圈交变电流的频率是100 Hz

B. t＝1 s的时刻，电压表的示数为0

C．变压器的输入电功率为220W

D．电流表的示数为10A

解析：由题意知ω＝100π，故f＝＝50 Hz，选项A错误；电压表、电流表的示数均为有效值，电压表示数为U2＝U1＝44V，选项B错误；对理想变压器有＝，得I1＝I2＝＝1A，P1＝P2＝U2I2＝220W，所以C选项正确、D选项错误．

答案：C

10．直流电源的电动势为E、内电阻为r，用它给直流电动机供电使之工作．电动机的线圈电阻是R，电动机两端的电压为U，通过电动机的电流为I，导线电阻不计，若经过时间t，则(　　)

A．电流在整个电路中做的功等于I2(R＋r)t

B．电动机输出的机械能等于[E－I(R＋r)]It

C．电动机输出的机械能等于UIt

D．电流在整个电路中做的功等于(E－Ir)It

解析：不是纯电阻电路，故A错误；电动机输出的机械能等于IUt－I2Rt＝[E－I(R＋r)]It，故B对、C错；电流在整个电路中做的功等于IEt，故D错误．

答案：B

11.如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电阻R1、R2、R3的阻值都相同，若将开关S1由位置1切换到位置2，则(　　)

A．电源的效率变小

B．电源内部消耗的功率变小

C．电阻R2两端的电压变小

D．电压表的示数变小

解析：将开关S1由位置1切换到位置2，外电阻变小，则电源的效率变小，A正确；外电阻变小，则总电流变大，电源内部消耗的功率变大，B错误；总电流变大，则电阻R2两端的电压变大，C错；总电流变大，路端电压即电压表的示数变小，D正确．

答案：AD

12．一理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2＝2：1，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t变化的规律如图所示，副线圈接一个R＝10Ω的电阻，则(　　)

A．电阻R两端电压的有效值为50V

B．电阻R中电流的频率为0.25 Hz

C. 1分钟内电阻R产生的热量为1.5×103J

D．变压器的输入功率为250W

解析：由图像，输入电压的最大值100V，原、副线圈匝数比n1：n2＝2：1，故输出电压的最大值50V，有效值为50V，故A错误；由图像，周期T＝4×10－2 s，故频率为25 Hz，故B错误；Q＝I2Rt＝＝1.5×104J，故C错；变压器的输入功率等于输出功率P＝＝250W，故D正确．

答案：D

13．(2011·江苏)如图甲为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u－t图象如图乙所示．若只在ce间接一只Rce＝400Ω的电阻，或只在de间接一只Rde＝225Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80W.

(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；

(2)求只在ce间接400Ω电阻时，原线圈中的电流I1；

(3)求ce和de间线圈的匝数比.

解析：(1)由题图知ω＝200π rad/s，

电压瞬时值Uab＝400sin200πt(V)．

(2)电压有效值U1＝200V，

理想变压器P1＝P2，

原线圈中的电流I1＝，

解得I1≈0.28A.

(3)设ab间匝数为n1，

＝，

同理＝，

由题意知＝，

解得＝，

代入数据得＝.

答案：(1)400sin200πt　(2)0.28A　(3)

14．如图所示，MN、PQ是两条水平平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与电阻R＝100Ω组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n1：n2＝1：10，导轨宽L＝5m．质量m＝2kg、电阻r＝1Ω的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力F作用下从t＝0时刻开始在图示的两虚线范围内往复运动，其速度随时间变化的规律是v＝2sin20πtm/s.垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度B＝4 T．导轨、导线和线圈电阻不计．求：

(1)从t＝0到t1＝10s的时间内，电阻R上产生的热量是多少？

(2)从t＝0到t2＝0.025s的时间内，外力F所做的功是多少？

解析：(1)ab棒产生的是交流，其电动势为

e＝BLv＝40sin20πtV

E＝V＝20V

设原线圈上电压为U1，电流为I1，副线圈上电压为U2，电流为I2，则

＝＝

U2＝I2R＝I1R

E＝U1＋I1r＝U2＋I1r＝·I1R＋I1r

解得：I1＝10A

I2＝A

则电阻R上产生的热量

Q＝IRt1＝()2×100×10J＝2000J.

(2)从t＝0到t2＝0.025 s，经历了四分之一个周期，设在这段时间内电阻r和R上产生的热量分别是Q1和Q2，t2＝0.025 s时刻，ab棒速度为v2，则

Q1＝Irt2＝(10)2×1×0.025J＝5J

Q2＝IRt2＝()2×100×0.025J＝5J

v2＝2sin(20π×0.025)m/s＝2m/s

由能量的转化与守恒，外力F所做的功

W＝Q1＋Q2＋mv＝14J.

答案：(1)2000J　(2)14J

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/fcb042cf2a160b4e767f5acfa1c7aa00b42a9d23.html