2017年四川特岗教师招聘考试-数学真题及解析

2017年四川特岗教师-小学数学试题

一、单向选择题（本题共12题，每题4分，共48分）

1、已知集合A={-2,-1，0，1，2}，集合B={x|-1

A.∅

B.{-1,0,1,2}

C.{0,1}

D.{-2,-1,0,1,2}

答案：C

2、函数word/media/image1.gif的定义域是( )。

A.(0,+ ∞)

B.(1,+∞)

C.(-∞,1)U(1,+∞)

D.(0,1)U(1,+∞)

答案：D

3、设i为虚数单位，则复数i(2+i)=( )。

A.-1+2i

B.1+2i

C.-1-2i

D.1-2i

答案：A

4、已知{an}为等差数列，若a3+a7=8,则a5=( )。

A.3

B.4

C.5

D.8

答案：B

解析：{an}为等差数列，则a3+a7=2a5=8,故a5=4

5、函数f(x)=sinxcosx 是()。

A.最小正周期为π的奇函数

B.最小正周期是π的偶函数

C.最小正周期为2π的奇函数

D.最小正周期为2π的偶函数

答案:A

解析：f（x）=sinxcosx=word/media/image2.gifsin2x为奇函数，最小正周期为word/media/image3.gif

6 、经过圆x2+y2-4y=0的圆心，且与直线x+y=0垂直的直线方程是( )。

A.x-y-2=0

B.x-y+2=0

C.x+y-2=0

D.x+y+2=0

答案：B

解析：圆x2+y2-4y=0化为标准方程x2+(y-2)=4，圆心坐标为(0.2)；直线与x+y=0垂直，即斜率为1，又过点（0,2），则直线的方程为x-y+2=0

7、掷两颗均匀的骰子，点数和为7的概率为( )。

A. word/media/image4.gif

B. word/media/image5.gif word/media/image6.gif

C. word/media/image7.gif

D. word/media/image8.gif

答案：C

解析：事件是抛掷两颗骰子，共有6X6=36种结果，满足点数和为7的事件可列举为（1,6）（2，5）（3,4）（4,3）（5,2）（6，1），共有6种结果 ，所以出现点数和为7的概率为word/media/image9.gif

8、已知变量x与y正相关，变量y,z满足z=-0.3y+2,则( )。

A.x与z正相关，y与z正相关

B.x与z正相关，y与z负相关

C.x与z负相关，y与z正相关

D.x与z负相关，y与z负相关

答案: D

解析：z是关于y的减函数，即z与y负相关；由于z与y正相关，所以x与z负相关。

9、某圆锥的侧视图是为边长为2的正三角形，则该圆锥的体积为( )。

A.2π

B. word/media/image10.gif

C. word/media/image11.gif

D. word/media/image12.gif

答案：D

解析：如图，母线为2，底面直径为2，容易得出底面半径为1，圆锥的高为word/media/image13.gif，于是圆锥的体积为word/media/image14.gif*1²*word/media/image15.gif=word/media/image16.gifπ

10、已知a,b,c为实数，那么a>b是ac2>bc2的( )。

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

参考答案：B

11、设变量x.y满足约束条件word/media/image19.gif,则目标函数z=4x+2y 最大值为( )
A.4

B.8

C.10

D.12

答案：C

解析：
12、若word/media/image21.gif=2word/media/image22.gif,则a+b最小值是()
A.10
B.9
C.8

D.6
答案：B

二、填空题（本题共4题，每题3分，共12分）

13、若平面向量a=(3，2)，b=(-1,2)，则a·b=

答案：1。
14、某校高至高三人数分别为560，490,630,调查对某文学关注度，再用分层抽样的方法从中抽取样品，若样品数中高二人数为7，则样品容量为

15、执行如图所示框图，则输出s=_


16已知sin（word/media/image27.gif）=word/media/image16.gif，则sin（word/media/image28.gif）=

三、简答题（本题共5题，每题8分，共40分）

17、已知在各项为正的等比数列{an}中，al=1,a2+a3=6

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)已知数列{an}的n项和为Sn，求数列{log2(Sn+ 1))的前n项和。

18、如图在四棱锥A一BCDE中，底面BCDE为菱形，AB⊥平面BCDE，AB=BC=BE=CE=2。
(1)求证: CE⊥AD ;
(2)求三棱锥D-ACE的体积。
19、锐角三角形的内角A，B,C的对边分别为a,b,c,已知word/media/image15.gifb=2asinB。(1)求A ;
(2)若a=word/media/image33.gif,b+c=5.求三角形ABC的面积。
20、已知椭圆word/media/image35.gif+word/media/image36.gif=1（a＞word/media/image15.gif），F1，F2分别为该椭圆的左右焦点，过F2且与x轴垂直的直线与椭圆C,交于M,N两点，|MN|=3,

(1)求椭圆的C的标准方程;
(2)若A点的坐标为( 1, word/media/image37.gif ),P为椭圆上任意一点，求|PA|+|PF2|得取值范围。

21、已知函数f(x)=a²1nx-x²+ax,其中a>0,
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)当x∈[1,e]时(e为自然对数的底数)，求当满足f(x)≤e2的a的取值范围。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/fb732760b5daa58da0116c175f0e7cd1842518ce.html