天津市南开区2017年中考数学二模试卷（含答案）

2016-2017学年度南开区 九年级模拟数学 (二)

一 选择题：

1.(-2)3的结果是（ ）

A.-6 B.6 C.-8 D.8

2.4cos60°的值为（ ）

A.word/media/image1_1.png B.2 C.word/media/image2_1.png D.word/media/image3_1.png

3.下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4.小明上网查德H7N9禽流感病毒直径约为0.00000008米，用科学计数法表示为（ ）

A.0.8×10-7米 B.8×10-7米 C.8×10-8米 D.8×10-9米

5.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）

6.估计word/media/image6_1.png的值（ ）

A.在4和5之间 B.在3和4之间 C.在2和3之间 D. 在1和2之间

7.如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC讲过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0,1），AC=2，则这种变换可以是 （ ）

A.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 B.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1

C.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 D.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3

8.下列等式成立的是（ ）

A.word/media/image8_1.png B.word/media/image9_1.png C.word/media/image10_1.png D.word/media/image11_1.png

9.已知A(x1,y1),B(x2,y2),P(x3,y3)是反比例函数y=word/media/image12_1.png上的三点，若x123，y213，则下列关系不正确的是（ ）

A.x1·x2<0 B.x1·x3<0 C.x2·x3<0 D.x1+x2<0

10.已知正方体的体积为word/media/image13_1.png，则这个正方体的棱长为（ ）

A.1 B.word/media/image14_1.png C. word/media/image15_1.png D.3

11.如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边△CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（ ）

A.75° B.60° C.54° D.67.5°

12.“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”.请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m

A.m < a < b< n B.a < m < n < b C.a < m < b< n D.m < a < n < b

二 填空题：

13. -|-3|= .

14.已知关于x的方程x2-2x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为 .

15.小玲在一次班会中参加知识抢答活动，现有语文题6道，数学题5道，综合题9道，她从中随机抽取1道，抽中数学题的概率是 .

16.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为 .

17.如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为

18.下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形.

(1)根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长为 ；

（2）在图中画出两条裁剪线，并画出将此六边形剪拼成的正方形.

三 解答题：

19.解不等式组：word/media/image19_1.png

请结合题意填空：完成本题的解答：

（Ⅰ）解不等式(1)，得　 　 ；

（Ⅱ）解不等式(2)，得　 　 ；

（Ⅲ）把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为　 　 ．

20.为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成）

根据表、图提供的信息，解决以下问题：

（1）计算出表中a、b的值；

（2）求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数；

（3）若该地区七年级学生共有47500人，试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人？

21.如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是AB上的点，⊙O是以BC为直径的圆.

（1）如图1，若DE与⊙O相切于点F，求BE的长；

（2）如图2，若AO⊥DE，垂足为F，求EF的长.

22.在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD=10米．请根据这些数据求出河的宽度．（精确到0.1）（参考数据：word/media/image23_1.png≈1.414，word/media/image24_1.png≈1.132）

23.由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台.经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
（1）完成下列表格，并直接写出月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式及售价x的取值范围；

（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

24.如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(0，4),C(2，0)，将矩形OABC绕点O按顺时针旋转135°，得到矩形EFGH（点E与O重合）

（1）若GH交y轴于点M，则∠FOM= ，OM= ；

（2）矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位.

①直线GH与x轴交于点D，若AD∥BO，求t的值；

②若矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0word/media/image26_1.png时，S与t之间的函数关系式.

25.已知抛物线C1的函数解析式为y=ax2-2x-3a,若抛物线C1经过点(0，-3).

⑴求抛物线C1的顶点坐标.

⑵已知实数x＞0，请证明x＋word/media/image28_1.png≥2，并说明x为何值时才会有x＋word/media/image28_1.png=2；

⑶若将抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C2，设A（m，y1），B（n，y2）是C2上的两个不同点，且满足：∠AOB=90︒，m＞0，n＜0.请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式.

（参考公式：在平面直角坐标系中，若P（x1，y1），Q（x2，y2），则P，Q两点间的距离为）

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.C

6.A

7.A

8.C

9.A

10.B

11.B

12.A

13.答案为：-3；

14.答案为：a<1；

15.答案为：0.25；

16.答案为：±6．

17.答案为：120°；

18.答案为：（1）word/media/image30_1.png；（2）如图：

19.解：(1)x<0,(2)x<4,(3)略；(4)x<0.

20.解：（1）162，135；（2）108°；（3）3800. 

21. 解：（1）BE=2；（2）word/media/image32_1.png.

22.解：如图作BH⊥EF，CK⊥MN，垂足分别为H、K，则四边形BHCK是矩形，

设CK=HB=x，∵∠CKA=90°，∠CAK=45°，∴∠CAK=∠ACK=45°，

∴AK=CK=x，BK=HC=AK﹣AB=x﹣30，∴HD=x﹣30+10=x﹣20，

在RT△BHD中，∵∠BHD=30°，∠HBD=30°，∴tan30°=HD:HB，

∴=，解得x=30+10．∴河的宽度为（30+10）米.

23.

24.解：（1）45°，；（2）①－2；② .

25.解：（1）∵抛物线过（0,-3）点，∴－3a＝-3∴a=1　∴ｙ=x2-2x－3

∴ｙ＝x2－2x－3＝（x－1）２－4∴抛物线Ｃ１的顶点坐标为（1，-4）　　　

（2）∵x＞0，∴

∴显然当x=1时，才有　　　

（3）由平移知识易得Ｃ２的解析式为：y＝x2　　∴Ａ(m，m２)，B（n，n２）

∵ΔAOB为RtΔ∴OA２+OB２=AB２∴m２＋m４＋n２＋n４=（m-n）２＋（m２－n２）２化简得：m n=-1　　　　

∵ＳΔAOB==

∵m n=－1∴ＳΔAOB==

∴ＳΔAOB的最小值为1，此时m=1,Ａ(1,1) 　

∴直线OA的一次函数解析式为y=x

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f5afc4d60b75f46527d3240c844769eae009a324.html