3.2 代数式的值
知识点 代数式的值
1．已知a＝－2，则代数式a＋1的值为( )
A．－3 B．－2 C．－1 D．1
2．若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为( )
A．－10 B．－8 C．4 D．10
3．求下列代数式的值时，代入过程正确的是( )
A．当a＝时，2a2－1＝2×
－1
B．当a＝时，3a＋2＝3
＋2
C．当a＝5时，
a2－2＝
×
－2
D．当a＝3时， a2＋a－1＝
＋3－1
4．当a＝－5时，下列代数式的值最大的是( )
A．2a＋3 B.－1
C. a2－2a－10 D.
5．在1，2，3，4，5这五个数中，使代数式(x＋1)(x－2)(x－4)的值为零的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．当x＝2时，代数式x2－x＋1的值是________．
7．每支钢笔10元，n支钢笔________元，当n＝10时，n支钢笔________元．
8．当a＝－6，b＝8时，求代数式a2－b2＋ab的值．
9．当x分别等于2和－2时，代数式6x2＋5x4－x6＋3对应的两个值( )
A．互为相反数 B．互为倒数
C．相等 D．异号
10．若x2－3x－6＝0，则2x2－6x－6的值为( )
A．－8 B．14 C．6 D．－2
11．人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有b＝0.8(220－a)．
(1)正常情况下，一个20岁的青年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
(2)一个45岁的人在运动时，10秒内心跳的次数为22次，他有危险吗？
12．如图3－2－1所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．
(1)用a，b表示阴影部分的面积；
(2)计算当a＝3，b＝4时，阴影部分的面积．
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图3－2－1
13．(1)当a＝，b＝2时，代数式a2＋2ab＋b2＝________，(a＋b)2＝________；
(2)当a＝－，b＝2时，代数式a2＋2ab＋b2＝________，(a＋b)2＝________；
(3)当a＝－，b＝－2时，代数式a2＋2ab＋b2＝________，(a＋b)2＝________．
…
由以上计算结果，你能猜测出什么结论？请用字母a，b表示出来：________________________________________________________________________.
1．C
2．B
3．C
4．D [解析] 当a＝－5时，2a＋3＝－7；－1＝－
；
a2－2a－10＝5；
＝15.所以
的值最大．
5．B [解析] 能使(x＋1)(x－2)(x－4)的值为零的x的值为－1或2或4，题中满足条件的x值为2，4.
6．1 7.10n 100
8．解：当a＝－6，b＝8时，
a2－b2＋ab
＝(－6)2－×82＋(－6)×8
＝36－32－48
＝－44.
9．C [解析] 因为互为相反数的两个数的偶次方相等，所以当x＝2与x＝－2时，代数式6x2＋5x4－x6＋3对应的两个值相等．
10．C
11．解：(1)当a＝20时，b＝0.8×(220－20)＝160，即正常情况下，一个20岁的青年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是160.
(2)当a＝45时，b＝0.8×(220－45)＝140.
因为10秒内心跳22次，所以每分钟心跳次数为6×22＝132<140，所以此人没有危险．
12．解：(1)阴影部分的面积为b2＋
a(a＋b)．
(2)当a＝3，b＝4时， b2＋
a(a＋b)＝
×16＋
×3×(3＋4)＝
，
则阴影部分的面积为.
13．(1)
(2)
(3)
a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/e77a71dfb1717fd5360cba1aa8114431b80d8e52.html
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