1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，
试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.
要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材
中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.
证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V，沿X 方向入射；
碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。电子质量用me表示，碰撞
前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。α粒子-
电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：
sin2(θ+φ)-sin2φ=0
即
2cos(θ+2φ)sinθ=0
（1） 若sinθ=0,
则θ=0（极小） （8）
（2）若cos(θ+2φ)=0
则θ=90º-2φ （9）
此题得证。
1.2（1）动能为5.00MeV的α粒子被金核以90°散射时，它的
瞄准距离（碰撞参数）为多大？
（2）如果金箔厚1.0 μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称
为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？
要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n,
注意推导出n 值.
答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.
(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.
(问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)
从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au=79,AAu=197,
第二章
其三条谱线的波长分别为97.3nm, 102.6nm, 121.6nm.
第四章
4-6. 在史特恩-盖拉赫实验中，原子态的氢从温度为400 K 的炉中射
出，在屏上接受到两条氢束线，间距为0.60cm．若把氢原子换成氯
原子(基态为2P3／2)，其它实验条件不变，那么，在屏上可以接受到
4
几条氯束线?其相邻两束的间距为多少?
解： 已知Z 2=0.30cm T=400K 3kT=3 ×8.617 ×10-5 ×
400eV=0.103eV
J=1/2 gj=2 mjgj=±1
4-11 试计算在B 为2.5T的磁场中，钠原子的D 双线所引起的塞曼
分裂．
2P1/ 2 1/对应有m1=±1/2, g1/2=2/3, m1g1=±1/3
2P3/ 2 3/对应有m2=±1/2，g3/2=4/3, m2g2=±2/3 , ±6/3
10
能级分裂大小:
P3/2能级分裂大小: m2g2从+6/3→+2/3为4/3μBB
P1/2能级分裂大小: m2g2从+1/3→-1/3为2/3μBB
S1/2能级分裂大小: m1g1从+1→-1为2μBB
第五章
5-9 证明：一个支壳层全部填满的原子必定具有1S0 的基态．
第六章
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