四川省安岳县龙台中学2014届九年级上期中考试数学试题

2014级第五期半期考试试题

时间：120分钟 总分120分 班级 姓名 得分

一、选择题（30分）

1. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）

A. x≥1 B. x≤1 C. x＞1 D. x＜1

2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

3. 下列计算正确的是（ ）

A. +＝ B. －＝ C. ×＝6 D. ÷＝4

4、下列方程是一元二次方程的是（ ）

A. x2(x+1) ＝ 0 B. C. (2－x)2＝25 D. x2+y2＝1

5、方程x2=2x的根是（ ）

A. x＝2 B. x＝0 C. x＝0或x＝2 D. x＝0或x＝－2

6、用配方法解方程x2－2x—99＝0，配方后得（ ）

A. （x－1）2＝99 B. （x+1）2＝100 C. （x—1）2＝98 D. （x－1）2＝100

7、一元二次方程x2+kx－1＝0的根的情况是（ ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定

8、已知实数m、n满足条件m2-7m+2=0，n2-7n+2=0，则的值是（ ）

A. B. C. D.

9、如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（ ）

A、5 B、6 C、7 D、12

10、如图，已知等边三角形ABC的边长为2，

DE是它的中位线，则下面五个结论：

①.DE＝1 ②.△CDE∽△CAB

③. △CDE 的面积与四边形ABED的面积之比为1：3

④. 梯形ABED的中位线长为 ⑤. DG：GB＝1：2

其中正确的有（ ）

A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二、填空题：（18分）

11、计算：

12、2和8的比例中项是_________；线段2㎝与8㎝的比例中项为_________。

13、如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝5，则CF＝ ．

14、如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m．

15 如图，等边△ABC的边长为4，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点。若∠APD＝60°，则CD的长为_______________。

16广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,设这个花坛边上的花盆的总数为S,请观察图中的规律:

按上规律推断,n=5时，S= ；S与n的关系是S=_______________________。

三、解答题（72分）

17、计算（8分）

（1）（a≥0）（2）

18、解方程（8分）（1）（x-3）2+4x(x-3)=0 (2)x2-6x-6=0(用配方法解)

19、（本题满分9分）在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD表示一根标杆，EF表示旗杆，AB、CD、EF都垂直于地面。若AB=1.6m,CD=2m,人与标杆之间的距离BD=1m, 标杆与旗杆之间的距离DF=30m, 求旗杆EF的高度。

[来源:Z_xx_k.Com]

20．（8分）某采购员到察尔汗钾盐厂购钾盐36t运往内地，如果租用甲种货车若干辆刚好装满，租用乙种货车，可少租1辆并且最后1辆还差4t才能装满，已知甲种货车的载重量比乙种货车少2t，求甲、乙两种货车的载重量各是多少吨？

21．（9分）如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别

是AB，BD， BC，AC的中点。

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。

22、（9分）已知关于x的一元二次方程x2-(3k+1)x+2k2+2k=0.

（1）求证：无论K取何值，方程总有实数根；

（2）若等腰△ABC的一边长a=6，另两边b、c恰好是这个方程的两根，求此三角形的三边长。

23．（9分）有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上.若设楼的长是x米、宽是y米。

（1）求出y与x的函数关系式

（2）试问：设计的矩形面积若为S m2,面积S是否有最大值，有则求出最大值，此时矩形的长、宽为多少米；没有，则说明理由。

24. （12分）如图，在直角坐标系中，A点的坐标为（8，0），B点的坐标为（0，6），动点P以2/秒的速度从点B出发，沿BA向点A移动，同时动点Q以1/秒的速度从点A出发，沿AO向点O移动，设P、Q两点移动t秒（0＜t＜5）.

（1）（3分）求AB的长；

（2）（3分）若四边形BPQO的面积与△APQ的面积的比为17：3，求t的值；

（3）（6分）在P、Q两点移动的过程中，能否使△APQ与△AOB相似？若能，求出此时点Q的坐标；若不能，请说明理由。

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