内江市2019届高三第二次模拟考试试题
理科数学
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分;在每个小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置。
1、设集合
2、已知
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3、函数
4、已知程序框图如图所示,则执行该程序后输出结果是
A.9 B.27 C.81 D.729
5、
6、已知一个几何体的三视图如右图,则该几何体的体积为
7、已知向量
8、某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告费标准分别是500元/分钟和200元/分钟,假设甲、乙两个电视台为该公司做的广告能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元,那么该公司合理分配在甲、乙两个电视台的广告时间,能使公司获得最大的收益是
A.90万元 B.80万元 C.70万元 D.60万元
9、若函数
A.2 B.3 C.4 D.5
10、过椭圆C:
二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共计25分。请把答案填在答题卡上的相应横线上。
11、已知
12、若直线
13、已知三棱锥
14、从10名大学毕业生中选3人担任村长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的概率是
15、在实数集R中定义一种运算“
三、解答题:本大题共6个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16、(本题满分12分)设
17、(本题满分12分)某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如右图:(1)比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小;(2)以上述数据统计,甲、乙两名队员得分超过15分的概率做为概率,假设甲、乙两名队员在比赛中得分多少互不影响,求本赛季接下来的2场比赛中,甲、乙两名队员得分均超过15分的场数
18、(本题满分12分)如图,在多面体
19、(本题满分12分)已知动圆P过定点
(1)求动圆圆心P的轨迹M的方程和椭圆N的方程;
(2)已知与轨迹M在
20、(本题满分13分)已知数列
(1)证明数列
(2)若
(3)比较
21、(本题满分14分)已知函数
(1)用表示出
(2)若
(3)证明:
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