第二十一周抓“不变量”解题
专题简析：
一些分数的分子与分母被施行了加减变化，解答时关键要分析哪些量变了，哪些量没有变。抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等等不变量进行分析后，再转化并解答。
例1．
将
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的分子与分母同时加上某数后得，求所加的这个数。619
解法一：因为分数的分子与分母加上了一个数，所以分数的分子与分母的差不变，仍是18，所以，原题转化成了一各简单的分数问题：“一个分数的分子
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比分母少18，切分子是分母的，由此可求出新分数的分子和分母。”
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分母：（61-43）÷（1－）＝81
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分子：81×＝63
981-61＝20或63-43＝20
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解法二：的分母比分子多18，的分母比分子多2，因为分数的与分母的
619
7
差不变，所以将的分子、分母同时扩大（18÷2=）9倍。
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①的分子、分母应扩大：（61-43）÷（9-7）＝9（倍）
9777×963
②约分后所得的在约分前是：＝＝
999×981③所加的数是81-61＝20
答：所加的数是20。练习1：1、分数
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的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是，那么减去1815
的数是多少？2、 