2021届步步高数学大一轮复习讲义(文科)第十一章 11.2几何概型
§11.2几何概型
最新考纲
考情考向分析
以理解几何概型的概念、概率公式为主，会求一些简单的
1.了解几何概型的意义.
几何概型的概率，常与平面几何、线性规划、不等式的解
2.了解日常生活中的几何
集等知识交汇考查．在高考中多以选择、填空题的形式考
概型.
查，难度为中档.
1．几何概型的概念
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积成比例，则称这样的概率
模型为几何概率模型，简称为几何概型．2．几何概型概率的计算公式
构成事件A的区域长度面积或体积
P(A＝.
试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积3．几何概型试验的两个基本特点
(1无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限多个．(2等可能性：每个结果的发生具有等可能性．
概念方法微思考
1．古典概型与几何概型有什么区别？
提示古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个．
2．几何概型中线段的端点、图形的边框是否包含在内影响概率值吗？
提示几何概型中线段的端点，图形的边框是否包含在内不会影响概率值．
题组一思考辨析
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”
(1几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会相等．(√
(2几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形或空间几何体．(√(3与面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关．(×
(4几何概型与古典概型中的基本事件发生的可能性都是相等的，其基本事件个数都有限．
(×
题组二教材改编
2．在数轴的[0,3]上任投一点，则此点坐标小于1的概率为(111
A.B.C.D．1234答案B
1解析坐标小于1的区间为[0,1，长度为1，[0,3]的区间长度为3，故所求概率为.
33．有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是( 