3.6 综合与实践 一次方程组与CT技术 同步练习
基础巩固
1．方程组的解是( )．
A． B．
C．
D．
2．已知满足y＝ax2＋bx＋c的x，y的对应值有x＝3，y＝0；x＝1，y＝0和x＝0，y＝3，则a，b，c三数值为( )．
A． B．
C．
D．
3．若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为( )．
A．3 B．－3
C．－4 D．4
4．已知方程组的解满足x＋y＝3，则k的值为( )．
A．10 B．8
C．2 D．－8
5．已知方程组的解为
则a＝______，b＝______，c＝______.
6．在①②
③
这三对数值中，__________是方程x＋2y＋z＝3的解，__________是方程2x－y－z＝1的解，__________是方程3x－y－z＝2的解，因此__________是方程组
的解．
7．现有甲、乙、丙三种物品，若购买甲3件、乙5件、丙1件共需32元；若购买甲4件、乙7件、丙1件共需40元，则要购买甲、乙、丙各1件共需__________元．
8．解三元一次方程组
能力提升
9．已知关于x，y的方程组的x，y的值之和等于2，求m的值．
10．已知二元一次方程组的解为
且m＋n＝2，求k的值．
11．某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50株，乙组植树的株数是甲、丙两组的和的，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少株？
12．一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．
参考答案
1答案：B
2答案：A
3答案：D 点拨：由题意建立关于x，y的方程组，求得x，y的值，再代入y＝kx－9中，求得k的值．
4答案：B 点拨：由题意可得
②－③得x＝－2，代入③得y＝5，把代入①得－2＋2×5＝k，解得k＝8.故选B.
5答案：2 3 6
6答案：①② ②③ ② ②
7答案：16 点拨：设甲、乙、丙每件单价为x，y，z元，建立方程组，得
整体求得x＋y＋z的值．即由②－①得x＋2y＝8③，
②＋①得：7x＋12y＋2z＝72④，④－③×5得：2x＋2y＋2z＝32，∴x＋y＋z＝16.
8解：①＋②，得3x－3y＝15，
即x－y＝5，④
②－③，得x＋2y＝11，⑤
⑤－④，得3y＝6，
所以y＝2，
把y＝2代入④，得x＝7.
再把x＝7，y＝2代入③，得z＝－2.
所以方程组的解为
9解：关于x，y的方程组为
由①－②得x＋2y＝2，
∵x，y的值之和等于2，
∴解这个方程组得
把代入②得m＝4.
∴m的值是4.
10解：由题意得
②＋③得
代入①得k＝3.
11解：设甲组植树x株，乙组植树y株，丙组植树z株．
由题意，得解得
答：甲组植树25株，乙组植树10株，丙组植树15株．
12解：这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z.由题意列方程组
②－③得y＝14－y，即y＝7，
由①得x－z＝1，⑤
将y＝7代入③得x＋z＝7，⑥
⑤＋⑥得2x＝8，
即x＝4，那么z＝3.
答：这个三位数是473.
初中数学试卷
灿若寒星 制作
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