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小学数学各种解决问题按比例分配问题

发布时间：2019-10-05 来源：文档文库

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按比例分配问题【含义】
所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是
用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。
【数量关系】从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。总份数＝比的前后项之和
【解题思路和方法】先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。
例 1 学校把植树 560 棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有 47 人，二班有 48 人，三班有 45 人，
三个班各植树多少棵？
解总份数为
一班植树二班植树三班植树
47＋48＋45＝140 560×47/140＝188（棵） 560×48/140＝192（棵） 560×45/140＝180（棵）
答：一、二、三班分别植树 188 棵、192 棵、180 棵。
例 2 用 60 厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是 3∶4∶5。三条边的长各是多少厘米？
60×3/12＝15（厘米）
解 3＋4＋5＝12
60×4/12＝20（厘米） 60×5/12＝25（厘米）
答：三角形三条边的长分别是 15 厘米、20 厘米、25 厘米。
例 3 从前有个牧民，临死前留下遗言，要把 17 只羊分给三个儿子，大儿子分总数的 1/2，二儿子分总数的 1/3，
三儿子分总数的 1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。
解如果用总数乘以分率的方法解答，显然得不到符合题意的整数解。如果用按比例分配的方法解，则很容易得到
1/2∶1/3∶1/9＝9∶6∶2 9＋6＋2＝17 17×6/17＝6
17×9/17＝9 17×2/17＝2
答：大儿子分得 9 只羊，二儿子分得 6 只羊，三儿子分得 2 只羊。
例 4 某工厂第一、二、三车间人数之比为 8∶12∶21，第一车间比第二车间少 80 人，三个车间共多少人？
80 人
人？
一共多少
人数
对应的份数 12－8
21
8＋12＋
解 80÷（12－8）×（8＋12＋21）＝820（人）
答：三个车间一共 820 人。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/932ecce826284b73f242336c1eb91a37f11132cc.html