最新小学数学概念集(奥体小学李老师整理)
基本概念
三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长 公式S= a×a
长方形的面积=长×宽 公式S= a×b
平行四边形的面积=底×高 公式S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2
内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh或V=Sh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa或V=Sh
圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh
或 圆柱的体积等于侧面积的一半乘半径。 公式V=S侧×r÷2
圆锥的体积=1/3底面积×高。公式:V=1/3Sh
每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
单价×数量=总价 总价 ÷数量=单价 总价÷单价=数量
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
工效×时间=工作总量 工作总量÷时间=工效 工作总量÷工效=时间
加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
有余数的除法:被除数=商×除数+余数
经过时间=结束时刻-开始时刻
找规律:总数-每次框的个数+1=得到几个不同的和
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1吨=1000千克 1千克= 1000克
1升=1000毫升 1毫升=1立方厘米 1升=1立方分米
理解应用概念
1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。a+b=b+a
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
3、一个数连续减去两个数,可以先把后两个数相加,再用这个数减去它们的和,结果不变。
a-b-c=a-(b+c)
4、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b×a
5、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。(a×b)×c=a×(b×c)
6、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。a×(b+c)=a×b+a×c
7、一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。
a÷b÷c=a÷(b×c)
8、除法的性质(商不变性质):在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
9、简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
10、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
11、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。
12、等式的基本性质(1):等式两边同时加(或减)一个相同的数,等式仍然成立。
等式的基本性质(2):等式两边同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),等式仍然成立。
13、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
14、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
15、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
16、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
17、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
18、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
19、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
20、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
21、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3
比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
22、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
23、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
24、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18
25、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)
26、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:x×y = k( k一定)
27、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
28、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
29、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
30、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
31、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)
32、互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数。
33、最小公因数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公因数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公因数。
34、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公因数)
35、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)
36、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
37、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
38、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
39、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。
40、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
41、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
42、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。
43、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414……
44、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654
45、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
46、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
47、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c
48、竖排叫做列,横排叫做行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数。第4列第3行用数对表示为(4,3)。
49、0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。
50、图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。图上距离:实际距离=比例尺
简单的奥数公式
和差问题 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数
和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)
差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数(或 小数+差=大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那:
株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那就这样:
株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 :
株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题 : 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题 : 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题 : 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
浓度问题 : 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题 :利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/7bd5feaab0717fd5360cdc32.html
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