（完整版）博弈论

博弈论

1.囚徒困境的内在根源是什么？举出现实生活中囚徒的困境的具体例子。

“囚徒的困境”的内在根源是个体之间存在行为和利益相互制约的博弈结构中，以个体和个体选择为基础的分散决策方式，无法有效地协调各方面的利益，并实现整体、 个体利益共同的最优。简单的说，“囚徒的困境”都是个体理性与集体理性的矛盾引起的。现实中“囚徒的困境”类型的问题是很多的。例如厂商之间的价格战、恶 性的广告竞争，初等，中等教育中的应试教育等，其实都是“囚徒的困境”博弈的表现形式。

2.为什么说纳什均衡是博弈分析中最重要的概念？

主要原因是纳什均衡与其他博弈分析概念和分析方法相比，具有两方面的优秀性质。第一是一致预测性质。一致预测性 是保证纳什均衡具有内在稳定性，能做出可靠的预测的根本基础。而且只有纳什均衡才有这种性质，其他均衡概念要么不具有一致预测性，要么本身也是纳什均衡， 是纳什均衡的组成部分，因此一致预测性是纳什均衡的本质属性。第二是普遍存在行。纳什定理及其他相关定理保证在允许采用混合策略的情况下，在我们关心的所 有类型博弈中都存在纳什均衡。这意味着纳什均衡分析方法具有普遍适用性。相比之下，其他各种均衡概念和分析方法，如上策均衡，严格下策反复消去法、严格上 策均衡等，则可能在许多博弈中不存在，从而限制了它们的作用和价值。纳什均衡是唯一同时具有上述两大性质的博弈分析概念，而且它也是其他各种博弈分析法和 均衡概念的基础，因此纳什均衡是博弈分析中最重要、作用最大的概念。

3.动态博弈分析中为什么要引进子博弈完美纳什均衡，它与纳什均衡是什么关系？

子博弈完美纳什均衡即动态博弈中具有这样特征的策略组合：它们不仅在整个博弈中构成纳什均衡，而且在所有的子博弈中也都构成纳什均衡。在动态博弈分析中引进 子博弈完美纳什均衡概念的原因在于，动态博弈中各个博弈方的行为有先后次序，因此往往会存在相机抉择问题，也就是博弈方可能再博弈过程中改变均衡策略设定 的行为，从而使得均衡策略存在可信性问题，而且纳什均衡无法消除这个问题，只有子博弈完美纳什均衡能够解决它。子博弈完美纳什均衡一定是纳什均衡，但纳什 均衡不一定是子博弈完美纳什均衡。因此一个动态博弈所有子博弈完美纳什均衡是该博弈所有纳什均衡的一个子集。

4.9.导论中图1.12的先来后到博弈中有几个纳什均衡，子博弈完美纳什均衡是什么？

根据纳什均衡的定义，不难判断（打进，和平）和（不进，打击）是本博弈的两个纳什均衡，因为这两个策略组合都满足这一条件：任一方单独改变策略不可能增加利 益，相反却可能损害自己的利益。运用逆推归纳法不难找出，（打进，和平）是本博弈唯一的子博弈完美纳什均衡，而（不进，打击）不是子博弈完美纳什均衡，因 为A针对B打进的打击是不可信的为威胁。

5.博弈方的理性问题对动态博弈分析的影响是否比对静态博弈分析的影响更大？为什么？

博弈方的理性问题对动态博弈分析的影响肯定比对静态博弈分析的影响更大。虽然博弈方的理性问题，博弈方实际理性与博弈分析假设的有差距，对博弈分析的影响在 静态博弈分析中也存在，但博弈方的理性问题对对动态博弈分析的影响肯定更大。因为以子博弈完美纳什均衡和逆推归纳法为核心的动态博弈分析，对博弈方理性的 要求比静态博弈的纳什均衡分析的跟更高，而且博弈方理性的缺陷还会引出理性判断的动态调整等更复杂的问题。

6.举出现实生活和经济中完全但不完美信息动态博弈的例子，并用拓展形加以表示。

完全但不完美信息动态博弈的基本特征是1.多阶段2信息不充分在于部分博弈方不能观察到其它博弈方的行为，如消费者对厂商的生产过程，用人单位对应聘人员的教育，学习背景和为前雇主工作的态度，投资者对上市公司年报中有没有虚报利润等，就都无法直接观察到，相关的多阶段博弈通常都有不完美信息动态博弈的特征。完美但不完全信息动态博弈扩展形表示的关键是包含多节点信息集。

7.举出现实生活中昂贵的承诺的例子

厂商对消费者做出“假一罚十”“无理由退货”“终身保修”，以及有些行业协会实行质量保证制度等都是的

8.用柠檬原理和逆向选择思想解释老年人投保困难的原因

柠檬原理是在信息不完美且消费者缺乏识别能力的市场中，劣质品赶走优质品，最后搞垮整个市场的机制。逆向选择是在同样不完美信息和消费者缺乏识别市场中，当价格可变时，价格和商品质量循环下降，市场不断向低端发展的机制。

高龄人群的保险市场是一个典型的柠檬原理和逆向选择会起很大作用，从而会导致发展困难的市场。老年人的健康情况差别很大，比起年轻人之间的差别要大得多，从而保险公司了解老年人投保人的实际健康状况又很困难或成本很高，这就造成了保险公司对老年人投保的实际健康状况的信息不完美。

缺乏准确的信息，保险公司就无法根据每个老年投保人的实际状况确定不同的保险率，只能根据平均健康状况确定保险率。这种平均保险率对健康很差的老年人是和算的，但对健康状况较好的老年人则是不合算的。因此前者倾向于投保，后者则不愿意投保，投保老年人的平均健康状况会很差。这使得保险公司的赔付率分险大大提高，不仅不能盈利且要亏损，从而失去经营老年保险的积极性，最终导致老年人的投保难问题。这就是柠檬原理作用的结果。

如果允许调准保费率，那么保险公司为了避免亏损会上调保费率。而这又会使得原来投保者或者准备投保者中相对较健康的老人退出，从而投保老人的平均健康状况会变得更差。如此循环，最终保费会升的很高而投保老人的平均状况则会越来越差。对市场的发展当然是很不利的。这就是逆向选择机制在老年保险市场作用的结果。

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