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新疆维吾尔自治区2016年普通高考第二次适应性检测
文科数学 第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合Ax|x2,Bx|x23x0,xN,则A A. 0,4 B. 2,1,0 C. 1,0,1 D.0,1,2 2.已知a,b均为单位向量,它们的夹角为120,那么a2b A.1 B. B
3 C. 23 D.7
3.已知复数z1ai,z2aai,且z1z20,则实数a的值为 A. 0 B. 1 C. 1 D. 01 4.函数y2sinx0x3的最大值与最小值之和为
32 A. 23 B. 0 C. 1 D. 13 5.如下图,该程序运行后输出的结果为

A. 7 B. 11 C. 25 D. 36
6.在以下区间中,函数fxex4存在零点的是
x
3 A. 1,0 B. 0,1

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C.1,2 D.2,3
7.再等差数列an中,已知a2a6a1036,则该数列前11项和S11 A. 132 B. 66 C. 33 D.11 8.ab10ab
A. 充分不必要条件 B. 充要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

9.盒中共有6件除了颜色外完全相同的产品,其中有1件红色,2件白色和3件黑色,从中任取两件,则两件颜色不相同的概率为 A.
17311 B. C. D. 315515112,a44a2a8,若log2a1log2a2bn2log2an10.设等比数列an的各项均为正数,且a1则数列bn的前10项和为 A.
202099 B. C. D. 111155x2y21的右焦点为F,直线xt与椭圆相交于点A,B,若FAB的周长等于8FAB的面11.椭圆4积为 A. 1 B. 2 C.
33 D. 2
12.已知函数fxx3ax,若常数a0,m,n1,1,则fmfn的最大值是
4 A. 0 B. 2aa C. 2aa3a D.1

1第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分,第13题至第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.22题至24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.自治区教科院用分层抽样的方法,从某校600份文理科试卷中抽取部分试卷进行样本分析,其中抽取文科试卷若干份,每份文科试卷被抽到的概率为1则理科试卷共有
4. 14 .
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15.已知直线l:yx1与曲线C:y2lnx相切于点A,则A点坐标为 . xy216.已知O为坐标原点,过双曲线x21上的点P1,0作两条渐近线的平行线,交两渐近线分别于aA,B两点,若平行四边形OBPA的面积为1,则双曲线的离心率为 .
三、解答题(本大题分必考题和选考题两部分,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算过程) 17.(本小题满分12分)
已知ABC中,角A,B,C依次成公差大于零的等差数列,且cosAcosC1)求角C
2)若a2,求三角形ABC内切圆的半径R.

18.(本小题满分12分)
在长方体ABCDA1B1C1D1中,ABBC2AA14. 1)求证:平面BDC1//平面AB1D1; 2)求点C1到平面AB1D1的距离.

19.(本小题满分12分)
连锁水果店店主每天以每件50元购进水果若干件,以80元一件销售;若供大于求,当天剩余水果以40元一件全部退回;若供不应求,则立即从连锁店60元一件调剂,以80元一件销售. 1)若水果店一天购进水果5件,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:件,nN的函数解析式;
2)店主记录了30天水果的日需求量n(单位:件)整理得表:
日需求量 频数
3 2 4 3 5 15 6 6 7 4
3.
2若水果店一天购进5件水果,30天记录的各需求量发生的频率作为概率,求每天的利润在区间150,200的概率.

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20.(本小题满分12分)
2已知抛物线C:y2px(p0的内接等边三角形AOB的面积为33(其中O为坐标原点). 1)试求抛物线C的方程;
2)已知点M1,1,P,Q两点在抛物线C上,MPQ是以点M为直角顶点的直角三角形,求证:直线PQ恒过定点.

21.(本小题满分12分) 已知函数fxx22alnx. 1)求fx的极值;
2)当a0时,函数gxfx2ax有唯一零点,试求a的值.
请考生在第222324题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时请写清题号. 22.(本小题满分10分)选修4——1:几何证明选讲 已知A,B,C,DO上的四个点. 1)如图1,若ADCBCD90,ABBC,,求证:ACBD; 2)如图2,若ACBD于点EAB6,DC8,

23.(本小题满分10分)选修4——4:坐标系与参数方程
O的面积S.
x2cos,已知曲线C1的参数方程为为参数且,,以坐标原点为极点,x轴的正半轴22y2sin,为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为2cossin3. 1)求C1C2交点的直角坐标;
2)求C1上任意一点PC2距离d的最大值.


24. (本小题满分10分)选修4——5:不等式选讲
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fxx12x1.
1)求不等式fxx3的解集;
2)若关于x的不等式fxlogax1x0时恒成立,求实数a的取值范围.

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