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剔除异常值的方法
剔除异常值的方法
发布时间:2020-05-27 来源:
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1.
拉依达准则法(
3δ
)
:简单,无需查表。
测量次数较多或要求不高时用。是
最常用的异常值判定与剔除准则。
但当测量次数《
=10
次时,该准则失效。
如果实验数据值的总体
x
是服从正态分布的,则
式中,
μ
与
σ
分别表示正态总体的数学期望和标准差。此时,在实验数据值中出现大
于
μ
+
3
σ
或小于
μ
—
3
σ
数据值的概率是很小的。因此,根据上式对于大于
μ
+
3
σ
或小于
μ
—
3
σ
的实验数据值作为异常值,予以剔除。
在这种情况下,异常值是指一组测定值中与
平均值
的
偏差
超过两倍
标准差
的测定值。
与平均值的偏差超过三倍标准差的测定值,
称为高度异常的异常值。
在处理
数据
时,
应剔除
高度异常的异常值。
异常值是否剔除,视具体情况而定。
在统计检验时,指定为检出异常值
的显著性水平
α=0.05
,
称为检出水平;
指定为检出高度异常的异常值的显著性水平
α=0.01
,
称为舍弃水平,又称剔除水平
(reject level
。
标准化数值(
Z-score
)可用来帮助识别异常值。
Z
分数标准化后的数据服从正态分布。
因此,
应用
Z
分数可识别异常值。
我们建议将
Z
分数低于
-3
或高于
3
的数据看成是异常值。
这些数据的准确性要复查,以决定它是否属于该数据集。
2.
肖维勒准则法(
Chauvenet
)
:经典方法,改善了拉依达准则,过去应用
较多,但它没有固定的概率意义,
特别是当测量数据值
n
无穷大时失效。
3.
狄克逊准则法(
Dixon
)
:对数据值中只存在一个异常值时,效果良好。担
当异常值不止一个且出现在同侧时,检验效果不好。尤其同侧的异常值较接近时效果更差,
易遭受到屏蔽效应。
4.
罗马诺夫斯基(
t
检验)准则法
:计算较为复杂。
5.
格拉布斯准则法(
Grubbs
)
:和狄克逊法均给出了严格的结果,但存在狄
克逊法同样的缺陷。
朱宏等人采用数据值的中位数取代平均值,
改进得到了更为稳健的处理
方法。有效消除了同侧异常值的屏蔽效应。国际上常推荐采用格拉布斯准则法。
这些方法,都有各自的特点,例如,
拉依达准则不能检验样本量较小
(显著性水平为
0.1
时,
n
必须大于
10
)
的情况,格拉布斯准则则可以检验较少的数据
。在国际上,
常推荐格拉布斯准则和狄克逊准则。
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/5771c1377a3e0912a21614791711cc7931b778fa.html
《剔除异常值的方法.doc》
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