第2讲平面向量基本定理及其坐标表示
【2013年高考会这样考】
1．考查平面向量基本定理的应用．2．考查坐标表示下向量共线条件．【复习指导】
本讲复习时，应理解基本定理，重点运用向量的坐标进行加、减、数乘的运算以及向量共线的运算．
基础梳理
1．平面向量基本定理
如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2，其中不共线的向量e1，e2叫表示这一平面内所有向量的一组基底．2．平面向量坐标运算
(1向量加法、减法、数乘向量及向量的模设a＝(x1，y1，b＝(x2，y2，则
2a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2，a－b＝(x1－x2，y1－y2，λa＝(λx1，λy1，|a|＝x1＋y21.
(2向量坐标的求法
①若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标．
→＝(x－x，y－y，|AB→|＝x－x2＋y－y2.②设A(x1，y1，B(x2 