最新-江苏省泰兴市2018届九年级数学国庆作业试题 新人教版 精品

江苏省泰兴市2018届九年级数学国庆作业试题（无答案） 新人教版

一、选择题(每题3分)

1、关于x的一元二次方程(m－1)x2+x+m2－1=0有一根为0，则m的值为 ( )

A、1 B、－1 C、1或－1 D、0

2、将方程(2x+1)2+(3x－2)－(2x－3)(x+1)=10化为一般形式是 ( )

A、x2+3x+1=0 B、x2+3x－2=0

C、x2+4x－4=0 D、x2+4x－2=0

3、已知等腰三角形的底和腰是方程x2－6x+8=0的两个根，则这个三角形的周长是( )

A、8 B、10 C、8或10 D、无法确定

4、已知实数a、b满足(a2+b2)2－2(a2+b2)=8，则a2+b2的值为 ( )

A、－2 B、4 C、4或－2 D、－4或2

5、如图，在△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△DOB:S△AOB= ( )

A、1:2 B、2:3 C、1:3 D、1:4

6、12的负的平方根介于 ( )

A、－5与－4之间 B、－4与－3之间 C、－3与－2之间 D、－2与－1之间

7、如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是 ( )

A、cm B、2 cm C、cm D、cm

(5) (7) (8)

8、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF。下列结论：①△ABG≌△AFG②BG=GC ③EG=DE+BG ④AG∥CF ⑤S△FGC＝3其中正确结论的个数是 ( )

A、1 B、2 C、3 D、4

二、填空题(每题3分)

9、化简

10、若a是方程x2+x－1=0的根，则代数式－2a2－2a+2018=_____________

11、如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_________°。

12、已知

13、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则这个梯形的中位线长为_________。

14、如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为________cm2。

(11) (13) (14) (15)

15、如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD。将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=10，BD=9，则△AED的周长是_________

16、如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点Ｆ，

∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为_______。

17、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在x轴上移动，小明同学写出了两个使△POE为等腰三角形的P点坐标(－5,0)和(5，0)，请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标____________。

(16) (17)

18、如图，长方形纸片ABCD中，AB=8 cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：

第一步：如图1，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC

(余下部分不再使用)；

第二步：如图2，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上

任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；

第三步：如图3，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与CE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片。

(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)

则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为_________cm，最大值为________cm。

三、解答题

19、计算或解方程(每题3分，共12分)

(1) (2)2(2x

(3)2x2－5x－1=0(用配方法解) (4)(3x－2)2=4(2x－3)2

20、(3+3分)先化简再求值：

21、(4+4分)如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，E为BC上一点，

∠BDE=∠DBC

(1)求证：DE=EC

(2)若AD=BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由。

22、(4+4分)如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN。

(1)求证：四边形AMDN是平行四边形

(2)填空：①当AM的值为________时，四边形AMDN是矩形

②当AM的值为_______时，四边形AMDN是菱形

23、(5+5分)如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G

(1)求证：△BDG∽△DEG

(2)若EG·BG=4，求BE的长。

24、(5+5分)菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上

(1)如图①，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证BE=DF

(2)如图②，若∠EAF=60°，求证△AEF是等边三角形。

25、(4+4分)如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC

(1)求证：四边形BCEF是平行四边形

(2)若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形。

26、(4+2+4分)如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线。

(1)三角形有__________条面积等分线，平行四边形有_________条面积等分线

(2)如图1所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线

(3)如图2，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC△ACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由。

27、(4+4+4分)问题情境：将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由。

探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法

解：OM=ON，证明如下

连接CO，则CO是AB边上的中线

∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线。(依据1)

∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON(依据2)

反思交流：

(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指

依据1：

依据2：

(2)你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程：

拓展延伸

(3)将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM，ON，试判断线段OM，ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程。

28、(3+3+6分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动，过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ，设动点运动时间为t秒(t>0)

(1)连接DP，经过1秒后，四边形EQDP能够成为平行四边形吗？请说明理由

(2)连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ与线段AB平行，为什么？

(3)当t为何值时，△EDQ为直角三角形。

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