小学六年级数学思考题

小学六年级数学思考题

1．把一个高8分米的圆柱体分割成两个一样的圆柱体,它们表面积的和比原来的圆柱体大25.12平方分米。原来的圆柱体的体积是多少?

2．一项工作，甲、乙两人合做10天完成，乙、丙两人合做12天完成，甲、丙两人合做15天完成，那么由丙一个人来做这项工作，要多少天完成？

3．下图中，图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图（3）所示的小长方形，深色区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：图（1），图（2）中深色的区域的周长哪个大？大多少？

4．小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价 85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18% ，那么他买了红笔多少支？

5．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？

参考答案：

1．把一个高8分米的圆柱体分割成两个一样的圆柱体,它们表面积的和比原来的圆柱体大25.12平方分米。原来的圆柱体的体积是多少?

解答:

25.12÷2=12.56平方分米 12.56×8=100.4立方分米

2．一项工作，甲、乙两人合做10天完成，乙、丙两人合做12天完成，甲、丙两人合做15天完成，那么由丙一个人来做这项工作，要多少天完成？

解答:

(1/10+1/12+1/15)÷2=1/8 1/8-1/10=1/20 1÷1/20=20天

3．下图中，图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图（3）所示的小长方形，深色区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：图（1），图（2）中深色的区域的周长哪个大？大多少？

解答:

图（1）中画斜线区域的周长恰好等于大长方形的周长，图（2）中画斜线区域的周长明显比大长方形周长小。二者相差2·AB。

　　从图（2）的竖直方向看，AB＝a－CD图（2）中大长方形的长是a＋2b，宽是2b＋CD，所以，（a+2b）-（2b＋CD）=a-CD=6（厘米）故：图（1）中画斜线区域的周长比图（2）中画斜线区域的周长大，大12厘米。

4．小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价 85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18% ，那么他买了红笔多少支？

解答:

1-18%=82%

（82%-80%）：（85%-82%）=2：3

2/5：3/9=6：5

66×（6/11）=36支

5．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？

解答:

根据"马跑4步的距离狗跑7步"，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。

根据"狗跑5步的时间马跑3步"，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，则狗跑5*4x＝20x米。

可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20

根据"现在狗已跑出30米"，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米

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