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辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册第六章数据的分析 6.4 数据的离散程度学案(无答案)(新版)北师大版

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数据的离散程度
课题时间
§6.4数据的离散程度

主备课型
新授
审阅授课教师
八年级数学组

教师寄语：相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量.
一、学习目标——目标明确、有的放矢1、经历数据离散程度的探索过程；
2、了解刻画数据离散程度的三个量度—极差、标准差和方差.课标要求：探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差.二、温馨提示——方法得当、事半功倍
学习重点：会计算某些数据的极差、标准差和方差．学习难点：理解数据离散程度与三个“差”之间的关系．预习提示：阅读教材149-151页.三、课前热身——激发兴趣、温故知新1.平均数是反映一组数据______的特征数.
2.条形统计图表示每个项目的________,折线统计图反映事物的_________,扇形统计图表示各部分在总体所占的_______.
四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：极差的概念
为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划
分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近.
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：7574747673767577777474757576737673787772乙厂：7578727774757379727580717677737871767375把这些数据表示成下图：
1

⑴请你求出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量x甲=______,x乙=______.
⑵从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值是多少？它们相差几克？乙厂呢？
实际生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于“平均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.极差的概念：一组数据中__________与___________的差.
例题：在体育达标测试中，某校初二、五班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93，138，98，
152，138，183；则这组数据的极差是（）
A．138B．183C．90D．93
练习：某市5月上旬的最高气温如下（单位：℃）：28、29、31、29、33，对这组数据，下列说法
错误的是（）
A.平均数是30B.众数是29C.中位数是31D.极差是5
探究点2：方差、标准差的概念
如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图所示.
⑴丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少？
⑵如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距.⑶在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求？为什么？
数学上，数据的离散程度还可以用方差和标准差刻画.方差公式：有一组数据：x1,x2,x3,……，xn,其平均数为x则
s=__________________________________.
标准差公式：s=________________________________________.

2
2

例题：计算从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差为__________.
7574747673767577777474757576737673787772练习：已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是（）
A.16
B.5
C.4
D.3.2
探究点3：平均数、方差、标准差的变动
⑴数据1,2,3,4,5的平均数、方差、标准差分别是______________________.
⑵数据2,3,4,5,6的平均数、方差、标准差分别是______________________.⑶数据2,4,6,8,10