初二数学知识点总结(包括八年级人教版上下两册知识内容非常完整)

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名师整理精华知识点

八年级上册知识点总结
第十一章全等三角形复习

一、全等三角形
1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。2、全等三角形有哪些性质
（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。
（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3、全等三角形的判定
边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”
边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”
方法指引斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”
4、证明两个三角形全等的基本思路：证明两个三角形全等的基本思路：
（1）：已知两边----找第三边(SSS
找夹角（SAS找是否有直角(HL
找这边的另一个邻角(ASA
已知一边和它的邻角
(2:已知一边一角---已知一边和它的对角
找这个角的另一个边(SAS找这边的对角(AAS找一角(AAS
已知角是直角，找一边(HL
找两角的夹边(ASA找夹边外的任意边(AAS
练习
(3:已知两角---

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二、角的平分线：从一个角的顶点得出一条射线把这个角分成两个相等的角，称这条射线为这个角的平分线。
1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。三、学习全等三角形应注意以下几个问题：
（1要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；
（3）“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”（5）截长补短法证三角形全等。
第十二章轴对称
一、轴对称图形
1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点3、轴对称图形和轴对称的区别与联系
知识回顾：
3、轴对称图形和轴对称的区别与联系
轴对称图形
A
轴对称
A'
图形
B
A
C
BCC'B'
区别
(1轴对称图形是指(一个
具有特殊形状的图形,只对(图形而言;一个(2对称轴(不一定只有一条如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.
(1轴对称是指(两个图形
的位置关系,必须涉及(两个图形;(2只有(一条对称轴.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.
联系

4.轴对称与轴对称图形的性质
①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

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③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。⑤两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
二、线段的垂直平分线