2011－2012学年度第一学期期末考试
八年级数学
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项
1．本试卷共4页，满分为100分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置．
3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．
一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．
1． －8的立方根是（ ▲ ）
A．－2 B．－2 C．－
D．－4
2．下列各数中，无理数是（ ▲ ）
A．0.101001 B．0 C． D．
3．已知点P的坐标为（1，－2），则点P关于x轴的对称点坐标为 （ ▲ ）
A．（1，2） B．（－1，2） C．（－1，－2） D．（－2，1）
4．下列计算中正确的是（ ▲ ）
A． B．
C．
D．
5．如图甲是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的下方
再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，
6． 已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ▲ ）.
A． B．
C．
D．
7． 如果一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，那么此三角形的周长是（ ▲ ）
A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．15cm
8． 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全
程）如图所示.有下列说法：
①起跑后1小时内，甲在乙的前面；
②第1小时两人都跑了10千米；
③甲比乙先到达终点；
④两人都跑了20千米.
其中正确的说法有（ ▲ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个
9. 把代数式分解因式，结果正确的是（ ▲ ）
A．
B．
C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为
A（－2,4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，
则k的值不可能是（ ▲ ）
A. －5 B. －2 C.3 D. 5
二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．
不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ ．
12．用科学记数法表示：0.00386＝ ▲ ．
13．等腰三角形的一个角是80°，则这个三角形的另外两个角是 ▲ 度．
14．当
▲ 时，分式
的值为0．
15．若，
，则
的值是 ▲ ．
16．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，
AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC
的周长为 ▲ cm．
17．若，则
▲ ．
18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…
AnBnCnCn－1，按如图所示的方式放置．点A1，A2，
A3，…，An和点C1，C2，C3，…，Cn分别在直线
(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，
B2(3，2)， 则点B2012的坐标是 ▲ ．
三、解答题：本大题共10小题，共64分．
请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（每小题4分，共8分）计算：
(1) (2)
20.（本小题满分4分）化简：
21．（本小题满分4分）如图，△ABC中，
，延长CB
至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA．
连接AD，AE．
求度数．
22．（每小题4分，共8分）先化简，再求值：
（1），其中
；
（2），其中
．
23．（本小题满分6分）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车
先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度
是骑自行车同学速度的2倍，求骑自行车同学的速度．
24．（本小题满分6分）有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.
（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不
重叠无缝隙）.请在横线上方画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间
的关系说明这个长方形的代数意义.
这个长方形的代数意义是
.
（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法
，
那么需用1号卡片 张，
2号卡片 张，
3号卡片 张.
25．（本小题满分6分）已知一次函数的图象过点（3，5）与（－4，－9），且该图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，点O为坐标原点，
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求△OAB的面积．
26．（本小题满分6分）如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，
BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）判断PQ与BP的数量关系，并说明理由．
27．（本小题满分8分）从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需要水15万吨，乙地需要水13万吨，A，B两水库各可调出水14万吨．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．
（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表
（2）当水的调运量为1330万吨•千米时，调运方案该如何设计？
（3）请你设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．
（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）
28．（本小题满分8分）已知点A（8，0）及在第一象限的动点P（，
），且
，设△OPA的面积为S．
（1）求S关于的函数关系式，并写出自变量
的取值范围；
（2）求S＝12时P点坐标；
（3）在（2）的基础上，设点Q为y轴上一动点，当的值最小时，
求Q点坐标．
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/12d120144431b90d6c85c7d4.html
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