太原市2 0 1 6 --2 0 1 7 学年第一学期
九年级数学期末考试 (考试时间:2017.1.12)
一、 选择题(本大题含1 0 个小题,每小题3 分,共3 0 分)
1. 小明同学拿一个等边三角形木框在太阳光下观察投影,此木框在水平地面上的影子不可能( )
2.若四条线段a,b,c,d 成比例,且a=3cm,b=2cm,c=9cm,则线段d 的长为( )
A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm
3.小明所在班里共有50 名同学,他们给生日相同的小红与小亮过完生日后,对“多少人中必有2
人生日相同”进行了讨论,下列说法正确的是( )
A.50 人中必有2 人的生日相同
B.100 人中必有2 人的生日相同
C.365 人中必有2 人的生日相同
D.367 人中必有2 人的生日相同
4.如图所示,几何体的俯视图是( )
5.如图,在6×6 的方格纸上有△ABC 和△DEF,它们的顶点都在格点上,AG 和DH 分别是它们
的高,则AG:DH 等于( )
A.1:2 B.2:3 C.1:3 D.3:4
6.顺次连接四边形ABCD 四边的中点得到的四边形是矩形,则四边形ABCD 一定是( )
A.矩形 B.菱形 C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形
7.如图,已知两个三角形是位似图形,则它们的位似中心是( )
A.点P B.点O C.点M D.点N
第5题 第7题 第8题
8.如图,在平面直角坐标系中,点A 是反比例函数y =09868144ec304206c554f8501f68a85a.png
于点B,点C 在y 轴的负半轴上,连接AC,BC,若△ABC 的面积为5,则m 的值为( )
A.-10 B.10 C.-5 D.5
9.规定运算:对于函数y=5ed2ec358abc7d521a3330e8b84cc7df.png
2d2e691473c6c07c3e82f9c874989d0f.png
A.f9a3b8e9e501458e8face47cae8826de.png
C.f9a3b8e9e501458e8face47cae8826de.png
10.如图,点A,B,C,D 的坐标分别为(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),若以点C,D,E 为顶点的三角形与△ABC 相似,则下列坐标中,不可能是点E 的坐标是( )
A、(6,0) B、(6,3) C.、(6,5) D、(4,2)
二、 填空题(本大题含6 个小题,每小题3 分,共1 8 分)
11.在△ABC 中,∠ACB=90°,AB=8,CD 为AB 边上的中线,则CD 的长等于____.
12.若两个相似多边形的周长之比为1:3,则它们的面积之比为____.
13.已知,反比例函数0bce3f615d3a29959116a09484956592.png
14.有一面积为54cm2的矩形纸片,将它的一边剪短5cm,另一边剪短2cm,恰好变成一个正方形,
求这个正方形的边长,设这个正方形的边长为9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png
15.如图,在2×3的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C,D 都在格点上,AB 与
CD 相交于点E,则EB 的长为_______.
16. 如图,在矩形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,OE⊥BC 于点E,连接DE 交OC 于点
F,作FG⊥BC 于点G,则线段BG 与GC 的数量关系是_______
第15题 第16题
三、 解答题(本大题含8 个小题,共5 2 分)写出必要的文字说明、演算步骤和推理
过程.
17. (本题 5 分)解方程:704d2108e9f96fc085db061922ef45f0.png
18.(本题6 分)
如图,为了测量一个大峡谷的宽度,位于峡谷一侧的地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别
明显的标志点O,再在他们所在的这一侧选点A,B,D,使得AB⊥AO,DB⊥AB,然后确定DO
和AB 的交点C,测得AC=120m,CB=60m,BD=50m,请你帮助他们求出峡谷的宽AO.
19.(本题6 分)
为弘扬中华优秀传统文化,某校开展“经典诵读”比赛活动,诵读材料有《论语》,《大学》,《中庸》(依次用字母A,B,C 表示这三个材料).将A,B,C 分别写在3 张完全相同的不透明卡片的正面上,
背面朝上洗匀后放在桌面上.比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片,记下内容后放回,洗匀后,再由
小智从中随机抽取一张卡片.他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛.
(1)小礼诵读《论语》的概率是 (直接写出答案)
(2)请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率.
20.(本题5 分)从A,B 两题中任选一题做答,我选择
A.如图(1)是两棵树在同一盏路灯下的影子.
(1)确定该路灯灯泡所在的位置
(2)如果此时小颖所在位置恰好与这两棵树所在的位置共线(三点在一条直线上),请画出图中表
示小颖影子的线段AB.
B. 如图(2),小明从点A 出发沿AB 方向匀速前进,2 秒后到达点D,此时他在某一灯光下的影
子为DA,继续按此速度行走2 秒到达点F,此时他在同一灯光下的影子落在其身后的线段DF 上,
测得此时影长MF 为1.2 米;然后他将速度提高到原来的1.5 倍,再行走2 秒到达点H,他在同一灯
光下的影子恰好是HB,图中线段CD,EF,GH 表示小明的身高.
(1)请在图中画出小明的影子MF;
(2)若A,B 两地相距12 米,则小明原来的速度为 .
21.某农村居委会以16000 元的成本收购了一种农产品40 吨,目前就可以按600 元/吨的价格全
部销往外地。如果将该农产品先储藏起来,每星期的重量会损失1 吨,且每星期需支付各种费用共
400 元,每星期每吨的价格能上涨100 元,但储藏时间不超过10 个星期。那么储藏多少个星期出
售这种农产品可获利20500 元?
22.如图,菱形ABCD 的周长为16,∠DAB=60°,对角线AC 上有两点E 和F,且AE<93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png
AE=CF。
(1)求证:四边形DEBF 是菱形;
(2)求AC 的长;
(3)当AE 的长为_________时,四边形DEBF 是正方形。(不必证明)
23.(本题7 分)
已知函数3a0386c443639d62b1e9d8defcb2b874.png
请解答下列问题:
(1) 根据表格中给出的数值,在平面直角坐标系xOy 中,描出以各对对应值为坐标的点,并画
出该函数的图像;
(2) 写出该函数的两条性质:
24.(本题8 分)
如图,矩形纸片ABCD,DC=8,AD=6.
(1) 如图(1),点E 在边AD 上且AE=2,以点E 为顶点作正方形EFGH,顶点F,H 分别在矩形
ABCD 的边AB,CD 上,连接CG。求∠HCG 的度数;
(2) 请从A,B 两题中任选一题解答,我选择: .
A. 如图(2),甲同学把矩形纸片ABCD 的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形MPNQ,判断并说明四边形MPNQ 的形状.
B. 如图(3),乙同学把(1)中的“正方形EFGH”改为“菱形EFGH”,其余条件不变,此时点G 落在矩形ABCD 的外部.已知△CGH 的面积是4,求菱形EFGH 的边长及面积.
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