组合问题
教学内容：教科书第98页例2及相关内容。
教学目标
1．借鉴排列问题的学习经验，通过摆一摆、写一写、画一画等活动找出组合数。
2．在排列问题与组合问题的对比中，感悟两类问题的联系与区别，进一步体会解决问题的策略与方法。
3．培养学生有序、全面思考问题的意识。
教学重点：经历探索最简单事物的组合数的过程。
教学难点：初步感受排列与组合的区别。
教学准备：课件、数字卡片。
教学过程
（一）复习旧知，引入新知
教师（出示题目）：有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？
学生独立审读题目后交流审题经验。
教师：请你们读二读，圈一圈，并在小组内说说你们都知道了什么。
教师：一共能组成几个两位数呢？你们能找到答案吗？
学生独立完成。
教师：一共能组成几个两位数？你是怎么想的？
教师：大家用摆一摆、画一画、写一写的方法，找到了这个问题的答案，有的同学思考的时候还特别有顺序，非常值得大家学习！下面，老师这儿还有一个问题，请你像刚才那样，认真读一读、圈一圈，并说说你都知道了什么。
（设计意图：在解决排列问题的过程中，进一步培养学生的审题意识，回顾解决问题的策略与方法，调动学生已有的经验，为新知探究奠定基础。）
（二）经历探索过程，找出组合数
1．理解题意
教师（出示题目）：有3个数5、7、9，任意选取其中2个数求和，得数有几种可能？
教师：请大家读一读、圈一圈，并在小组内说说你们都知道了什么。
预设：若有的学生能够发现此题与上题的相同或不同，教师要积极鼓励学生，表扬他们善于观察，并及时将问题聚焦到关键字的理解上。
监控：“其中2个”是什么意思？
“求和”是什么意思？
“得数有几种可能”又是什么意思？
教师：这个题目的意思大家都明白了，现在谁能完整地说一说这道题的意思？
2．自主探究
教师：这个问题的得数有几种可能？先请大家猜一猜。
教师：到底得数有几种可能呢？下面就请大家通过摆一摆、画一画或写一写，探究一下到底得数有几种可能。
学生活动，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。
3．交流方法
教师：得数有几种可能？你是怎么想的，和同桌说一说你的想法。
教师倾听学生的语言，了解学生思考问题的过程。
教师：现在，谁来向大家汇报一下，得数有几种可能？你是怎么想的？
教师配合学生回答进行板书，或把学生方法直接出示在黑板上。
(1)预设1（如下图）：
教师：你看懂这位同学的想法了吗？
教师：这位同学写出了6个算式，却说得数有3种可能，这是怎么回事？
学生体会“两个加数交换位置，和是不变的”。
(2)预设2（如下图）：
教师：这位同学的想法你们读懂了吗？请大家与同桌互相说一说他是怎么想的。
教师：这位同学不仅列出了算式，还写出了要去掉3个算式的理由，考虑问题真全面！
教师：大家有没有发现这位同学用了什么方式来思考？（列表）
教师：用列表的方法帮助我们进行思考是一种非常好的方法，咱们的教材也是这样呈现的，请大家看书第98页。
教师：你们能看懂吗？请与同桌互相说一说书上表格的意思。
(3)预设3（如下图）：
教师：这位同学用什么办法帮助思考的？他画的“√”想告诉我们什么？
教师：还有其他不同的想法吗？
4．回顾与反思，突出解决问题的方法
教师：解决这个问题，大家想到了几种好办法？谁再来为大家说一说？
教师配合学生的叙述，运用课件带领学生回顾过程。
5．对比、分析，初步理解排列与组合的区别
教师：这节课，我们一起研究了两个问题（同时出示）。观察这两道题，你有什么发现7
教师：都是从5、7、9这3个数中选2个数，怎么一个能组成6个两位数，一个得数却只有3种可能呢？教师随学生回答用课件配合演示。
教师：再来看看同学们解决问题的方法（展示两类问题学生的解决方法），你有什么想告诉大家的？
学生：都可以用画一画、摆一摆、写一写的方法来解决问题。
（设计意图：借鉴例1的活动经验，通过圈一圈、说一说、摆一摆、写一写、画一画、比一比等活动找到例2的组合数，进而体会排列问题与组合问题的差别。）
（三）巩固练习
1．完成“做一做”第1题
教师：你都知道了什么？圈一圈、圆一圆，有不明白的地方可以提问题。
教师：要想知道“3个人每两个人握1次手，一共握几次手？”你有什么好办法？请你按照自己的想法试一试。
学生独立解决问题，教师巡视，了解学生解决问题的情况，选取典型案例。
教师：一共握几次手？你是怎么想的？
2．完成“做一做”第2题
教师：你们都知道了什么？
教师：“可以怎样付钱”是什么意思？
教师：解决这个问题，你们有什么办法？请按照你自己的想法试一试。
学生独立解决，教师考察学生思考的“序’’，选取典型案例。
教师：我这儿有一些同学的想法，都得到了4种付钱的方法。你更喜欢哪一个？说说自己的想法。
教师：看来这几位同学都找到了正确的结果。（指黑板）这位同学不仅写出了4种付钱的
方法，在选用不同面值的钱的时候，还有顺序，说明他会运用前面我们学到的“有序”地思考的方法。我们大家都应该向他学习。
（设计意图：学生独立解决问题后交流，互相学习借鉴，进一步探索简单组合问题的解决策略与方法，感受有序思考的价值o）
（四）课堂总结，明确学习目标
教师：同学们，今天这节课我们就上到这里。谁来说一说在今天的学习中你们都有哪些收获？
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