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〈最新〉2020-2021学年第一学期七年级上册第一次大联考数学试卷部分附答案共3份

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徐州市树人初级中学2019—2020学年度第一学期第一次学
情调研
七年级数学试题（无答案）
（时间90分钟满分140分）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置）1．-2的相反数是（）A．2
B．-2
C．
12
D．
12
2，在1A．2个
1
，12，－20，0，（+5），|3|中，负数的个数有（）2
B．3个
C．4个
D．5个
3．某种药品的说明书上标明保存温度是（20⊥2）℃，则该药品在（）范围内保存才合适，
A．18℃～20℃
B．20℃～22℃
C．18℃～21℃
D．18℃～22℃
4．下列各式错误的是（）A．1（5）4C．0(33

B．（6）-（-6）0D．–15--510
5．下列说法正确的是（）
A．0既不是正数．也不是负数，所以0不是有理数B．一个负数的倒数一定还是负数C．在-3与-1之间仅有一个有理数
D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
6．在数轴上与表示—1的点距离等于4的点所表示的数是（）A．3
B．－5
C．3或－5
D．4或－4
7．小明做了这样一道计算题：(-3■，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他分析了后边的答案得知该题的计算结果为6．那么“■”表示的应该是（）8．实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）




A．mn
B．nm
C．mn
D．mn
二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请将答案直接写答题卡相应的位置）
9．我们把向东运动6米记作“+5米”，则向西运动3米记作__________米．
10．A市某大的温差为7℃，如果这天的最高气温为5℃．这天的最低气温是__________．11．把(5(3(1(5写成省略括号的和的形式是__________．12．比－9大1的数是__________．
13．绝对值小于5的所有的整数的和__________．14．若a3b20，则ab__________．
15．数轴上一点A表示的数为—5，将A先向右移6个单位，再向左移4个单位，则这个点表示的数是_______．
16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x2，则最后输出的结果是__________．

三．解答题（本大题共9小题，共84分．把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．〕17．计算题；（本题满分25（1）38156

分）

（2）((1(2
3
41214
（3）24361

（4）(36(
4579612
（5）26
22221723777
18．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“<”号排列起来－1，0，－（－2），－2.5，5，3
1
2




19．把下列各数分别填入相应的集合里．5，0.3，0，3.14，
·
22
，2，-12，101001…，+1.99，-（-6），7



…}…}…}
（1）负整数集合：{（2）正分数集合：{（3）无理数集合：{
20．小军在计算(426时，使用运算律解题过程如下：
67
解：(426(42
67671161164276．667677
他的解题过程是否正确？如果不正确，请你帮他改正．
21．2019年8月台风“利奇马”给某地造成严重影响，蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，线定向东为正方向，当天航行情况记录如下〔单位：千米）：18，8，15，7，11，6，10，5
问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？22．计算：已知x3，y2，（1）当xy0时，求xy的值（2）求xy的最大值
23．在学习《有理数》时，小奇对有理数的运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：abab2a.（1）求21的值：（2〕求34


1
的值：2
（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的



探究过程．
24．某灯具厂计划大生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯盏数与计划每天生产景观灯盏数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：星期生产情况
一3
二5
三2
四+9
五7
六+12
日3
（1）求该厂这周实际生产景观灯的盏数；
（2）求该厂这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；
（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元：若未能充成任务，则少生产一盞扣25元，该厂工人这一周的工资总额是多少元？
25．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b、a、b满足a2|b4|0；

（1）点A表示的数为__________；点B表示的数为__________；
（2）若在原点O处放一挡板．一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动：同时另小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．
①当t1时，甲小球到原点的距离＝__________乙小球到原点的距离＝__________．当t3时，甲小球到原点的距离=__________；乙小球到原点的距离=__________．②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由，若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．



2020-2021学年湖南省长沙市实验集团七年级（上）第一次月考
数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，澜分36分）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3
B．﹣3
C．
D．

2．（3分）在﹣6，0，﹣3，﹣4这四个数中，最小的数是（）A．﹣6
B．0
C．﹣3
D．﹣4
3．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣
B．
C．
D．﹣
4．（3分）在0和0，和﹣，和3这三对数中，互为相反数的有（）A．3对
B．2对
C．1对
D．0对
5．（3分）（﹣2）3的值为（）A．﹣6
B．6
C．﹣8
D．8
6．（3分）“垃圾分类”已经在全国开展得如火如荼，某回收公司有四包可回收垃圾，每包以标准克数（50千克）为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际重量最接近标准千克数的是（）A．﹣1
B．+2
C．﹣0.5
D．0
7．（3分）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．C．

B．D．


8．（3分）下列说法中错误的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝bB．若a＝b，则|a|＝|b|C．没有最小的有理数D．相反数等于它本身的数只有0
9．（3分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣b＞0

B．a﹣b＜0C．ab＞0D．ab＜0


10．（3分）下列算式中，积为负数的是（）A．0×（﹣5）C．（﹣1.5）×（﹣2）
B．4×（﹣0.5）×（﹣10）D．（﹣2）×（﹣）×（﹣）
11．（3分）数轴上点A表示﹣3，点B和点A的距离是5个单位长度，则点B表示的数是（）A．﹣8
B．2
C．﹣8或2
D．8
12．（3分）已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x+y＝a+b，y﹣x＜a﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是（）A．y＜x＜a＜b
B．x＞b＞a＞y
C．y＜a＜b＜x
D．a＜x＜y＜b
二、填空题（共4题：共12分）
13．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为吨．14．（3分）某日傍晚，某山山顶的气温由中午的﹣2℃下降了7℃，则这天傍晚的气温为℃．
15．（3分）已知|a+3|+|b﹣2|＝0，则2a﹣b＝．
16．（3分）已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a，2，﹣2，那么|2+a|表示点a到点的距离．
三、计算题（共3题；共30分）17．（10分）计算：
（1）﹣12﹣（+5）+（﹣14）﹣（﹣25）；（2）3+（﹣）﹣（﹣）+（+2）．18．（10分）计算：
（1）（﹣81）÷×÷（﹣16）；（2）（﹣﹣+19．（10分）计算：
（1）72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（﹣）2；（2）32×0.62+0.32+（﹣）2×（﹣3）2．四、解答题（共5题：共52分）
）÷（﹣
）．



20．（8分）画出数轴，把﹣3.5，﹣，﹣1，0，3，﹣|﹣3|，这六个数在数轴上表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．
21．（8分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2．求出代数式2m﹣3（a+b）+cd的值．
22．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚工到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5（单位：千米）．（1）B地在A地何位置？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？23．（8分）定义新运算．a⊗b＝a2﹣|b|，如3⊗（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，计算下列各式．
（1）（﹣2）⊗3；
（2）（﹣3）⊗（0⊗（﹣1））．
24．（10分）如图，已如数轴上点A表示数是6，且AB＝10．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数；当t＝1时，点P所表示的数是；（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？
（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？





2020-2021学年湖南省长沙市实验集团七年级（上）第一次月考
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，澜分36分）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3
B．﹣3
C．
D．

【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故选：A．
2．（3分）在﹣6，0，﹣3，﹣4这四个数中，最小的数是（）A．﹣6
B．0
C．﹣3
D．﹣4
【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：∵﹣6＜﹣4＜﹣3＜0，∴最小的数是﹣6．故选：A．
3．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣
B．
C．
D．﹣
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．
【解答】解：﹣的倒数是﹣，故选：D．
4．（3分）在0和0，和﹣，和3这三对数中，互为相反数的有（）A．3对
B．2对
C．1对
D．0对
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
【解答】解：互为相反数的是：0和0，和﹣，共有2对．故选：B．



5．（3分）（﹣2）3的值为（）A．﹣6
B．6
C．﹣8
D．8
【分析】根据有理数乘方的法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．【解答】解：（﹣2）3＝﹣8，故选C．
6．（3分）“垃圾分类”已经在全国开展得如火如荼，某回收公司有四包可回收垃圾，每包以标准克数（50千克）为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际重量最接近标准千克数的是（）A．﹣1
B．+2
C．﹣0.5
D．0
【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．【解答】解：A、﹣1的绝对值是1；B、+2的绝对值是2；C、﹣0.5的绝对值是0.5；D、0的绝对值是0．D选项的绝对值最小．故选：D．
7．（3分）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．C．

B．D．


【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确．【解答】解：A没有原点，故此选项错误；B、单位长度不统一，故此选项错误；C、没有正方向，故此选项错误；D、符合数轴的概念，故此选项正确．故选：D．
8．（3分）下列说法中错误的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝bB．若a＝b，则|a|＝|b|C．没有最小的有理数



D．相反数等于它本身的数只有0
【分析】根据绝对值的性质，有理数的大小，相反数的性质进行解答便可【解答】解：A．如：|+2|＝|﹣2|，但2≠﹣2，此选项错误；B．因为两数相等，其绝对值也相等，此选项正确；
C．没有最大的有理数，也没有最小的有理数，此选项正确；D．相反数等于它本身的数只有0这样一个数，此选项正确；故选：A．
9．（3分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣b＞0
B．a﹣b＜0
C．ab＞0
D．ab＜0
【分析】根据不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
【解答】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0；
由于a、b的符号关系不确定，所以ab的符号无法确定；故选：B．
10．（3分）下列算式中，积为负数的是（）A．0×（﹣5）C．（﹣1.5）×（﹣2）
B．4×（﹣0.5）×（﹣10）D．（﹣2）×（﹣）×（﹣）
【分析】原式各项利用乘法法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式＝0，不合题意；B、原式＝20，不合题意；C、原式＝3，不合题意；D、原式＝﹣故选：D．
11．（3分）数轴上点A表示﹣3，点B和点A的距离是5个单位长度，则点B表示的数是（）A．﹣8
B．2
C．﹣8或2
D．8
，符合题意，
【分析】设点B表示的数是b，则|b﹣（﹣3）|＝5，求出b的值即可．



【解答】解：设点B表示的数是b|b﹣（﹣3）|＝5，解得b＝﹣8或2．故选：C．
，则
12．（3分）已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x+y＝a+b，y﹣x＜a﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是（）A．y＜x＜a＜b
B．x＞b＞a＞y
C．y＜a＜b＜x
D．a＜x＜y＜b
【分析】由x+y＝a+b得出y＝a+b﹣x，x＝a+b﹣y，再根据y﹣x＜a﹣b，判断出a、y以及b、x的关系，即可将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【解答】解：∵x+y＝a+b，∴y＝a+b﹣x，x＝a+b﹣y，
把y＝a+b﹣x代入y﹣x＜a﹣b得：a+b﹣x﹣x＜a﹣b，∴2b＜2x，∴b＜x①，
把x＝a+b﹣y代入y﹣x＜a﹣b得：y﹣（a+b﹣y）＜a﹣b，∴2y＜2a，∴y＜a②，∵b＞a③，
∴由①②③得：y＜a＜b＜x．故选：C．
二、填空题（共4题：共12分）
13．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为﹣5吨．【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为﹣5吨．
14．（3分）某日傍晚，某山山顶的气温由中午的﹣2℃下降了7℃，则这天傍晚的气温为﹣9℃．
【分析】用中午气温减去7℃，然后再根据有理数的减法法则进行计算即可．



【解答】解：﹣2﹣7＝﹣2+（﹣7）＝﹣（7+2）＝﹣9（℃）．故答案为：﹣9．
15．（3分）已知|a+3|+|b﹣2|＝0，则2a﹣b＝﹣8．
【分析】直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a+3|+|b﹣2|＝0，∴a＝﹣3，b＝2，
∴2a﹣b＝2×（﹣3）﹣2＝﹣8．故答案为：﹣8．
16．（3分）已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a，2，﹣2，那么|2+a|表示点a到点A、C的距离．
【分析】首先把|2+a|化为|a﹣（﹣2）|，然后根据数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、2、﹣2，判断出|2+a|表示为A、C两点间的距离即可．【解答】解：∵|2+a|＝|a﹣（﹣2）|，∴|2+a|表示为A、C两点间的距离．故答案为：A、C．
三、计算题（共3题；共30分）17．（10分）计算：
（1）﹣12﹣（+5）+（﹣14）﹣（﹣25）；（2）3+（﹣）﹣（﹣）+（+2）．【分析】（1）从左向右依次计算即可．
（2）应用加法结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣12﹣（+5）+（﹣14）﹣（﹣25）＝﹣17﹣14+25＝﹣6．
（2）3+（﹣）﹣（﹣）+（+2）＝[3+（﹣）]+[﹣（﹣）+（+2）]＝3+3＝6．



18．（10分）计算：
（1）（﹣81）÷×÷（﹣16）；（2）（﹣﹣+
）÷（﹣
）．
【分析】（1）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（2）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算即可求解．【解答】解：（1）（﹣81）÷×÷（﹣16）＝（﹣81）×××（﹣＝1；
（2）（﹣﹣+＝（﹣﹣+
）÷（﹣）×（﹣48）
×（﹣48）
））
＝×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）+＝﹣32+12+18﹣10＝﹣12．19．（10分）计算：
（1）72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（﹣）2；（2）32×0.62+0.32+（﹣）2×（﹣3）2．
【分析】（1）先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（﹣）2；＝49+2×9﹣（﹣6）÷＝49+18+54＝121；
（2）32×0.62+0.32+（﹣）2×（﹣3）2＝9×0.36+0.09+×9



＝3.24+0.09+1＝4.33．
四、解答题（共5题：共52分）
20．（8分）画出数轴，把﹣3.5，﹣，﹣1，0，3，﹣|﹣3|，这六个数在数轴上表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．
【分析】在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．【解答】解：如图所示：

从小到大的顺序用不等号连接起来为：
．
21．（8分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2．求出代数式2m﹣3（a+b）+cd的值．
【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：由题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝4﹣0+1＝5；当m＝﹣2时，原式＝﹣4﹣0+1＝﹣3．
22．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚工到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5（单位：千米）．（1）B地在A地何位置？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？【分析】向东为正方向，则向西方向为负，要求B地在A地何位置，把他们的记录结果相加即可．求途中需补充多少升油，需先求他们走了多少千米．
【解答】解：（1）∵14﹣9﹣18﹣7+13﹣6+10﹣5＝﹣8，∴B在A正西方向，离A有8千米．
（2）∵|14|+|﹣9|+|﹣18|+|﹣7|+|13|+|﹣6|+|10|+|﹣5|＝82千米，∴82×0.5﹣29＝12升．∴



途中要补油12升．
23．（8分）定义新运算．a⊗b＝a2﹣|b|，如3⊗（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，计算下列各式．
（1）（﹣2）⊗3；
（2）（﹣3）⊗（0⊗（﹣1））．
【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果．
【解答】解：（1）根据题中的新定义得：（﹣2）⊗3＝4﹣3＝1；（2）根据题中的新定义得：0⊗（﹣1）＝0﹣1＝﹣1，则（﹣3）⊗（0⊗（﹣1））＝（﹣3）⊗（﹣1）＝9﹣1＝8．
24．（10分）如图，已如数轴上点A表示数是6，且AB＝10．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣4；当t＝1时，点P所表示的数是6；（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？
（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？

【分析】（1）利用A点位置结合AB＝10，求出即可，再利用动点P从点O出发，其速度为每秒6个单位长度，得出OP的长；（2）利用BC﹣OC＝OB，进而求出即可；
（3）利用一种情况是当点R在点P的左侧时，另一种情况是当点R在点P的右侧时，分别得出即可．
【解答】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，∴BO＝4，
∴数轴上点B表示的数为：﹣4，
∵动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴当t＝1时，OP＝6．故答案为：﹣4，6；




（2）如图1，设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC＝6x，BC＝8x，∵BC﹣OC＝OB，∴8x﹣6x＝4，解得：x＝2，
∴点R运动2秒时，在点C处追上点P．
（3）设点R运动x秒时，PR＝2．
分两种情况：如图2，一种情况是当点R在点P的左侧时，依题意有8x＝4+6x﹣2，解得x＝1；
如图3，另一种情况是当点R在点P的右侧时，依题意有8x＝4+6x+2，解得x＝3．
综上所述R运动1或3秒时PR相距2个单位．








2020-2021学年第一学期月考试题
（七年级数学）（解析版）
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷．第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置．第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置．答案写在试卷上均无效，不予记分．
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1.用﹣a表示的一定是（）A.正数不对【答案】D【解析】
试题分析：﹣a表示的有可能是A中说的正数，有可能B中说的负数，有可能C中说的正数或负数．
解：﹣a表示的有可能是A中说的正数，有可能B中说的负数，有可能C中说的正数或负数．故选D．
点评：本题考查了代数式，考查了实数范围内的数的正负以及表达情况．
2.如图，如果把张军前面的第2个同学李智记作2，那么1表示张军周围的同学是（）
B.负数
C.正数或负数
D.以上都

A.甲【答案】D【解析】【分析】
B.乙C.丙D.丁



根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示来判断．【详解】解：
张军前面的第2个同学李智记作2，
1表示张军后面的第一个同学丁，
故选：D

【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
3.已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（
A.MB.N
C.P
D.Q
【答案】D【解析】【分析】
根据绝对值的几何意义进行判别可得出答案.
【详解】观察数轴可知，点Q到原点的距离最远，所以点Q的绝对值最大．故选D．
考点：数轴；绝对值.
4.下列各对数中，相等的是（）
A.(3
4和﹣0.75B.+（﹣0.2）和（-+15
）
C.(1
和﹣（﹣0.01）D.（--31100
5）和(165

【答案】B【解析】【分析】
根据多重符号的化简法则化简对各选项进行计算后利用排除法求解．【详解】解：A、
34=3
4
0.750.75，故本选项错误；B、0.20.2，1

1
5
5
0.2，故本选项正确；
）


C、
110.01，0.010.01，故本选，错误；
100100

15
1116
，3，故本选项错误．555
D、33故选B．
【点睛】本题考查了多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．
5.足球是2018年俄罗斯世界杯亮点之一，国际足联规定，在正式足球比赛中，足球质量在开始时不得多于453g或少于396g．如图，为了检测4个足球质量，规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列选项中最接近标准的是（）A.

B.

C.

D.

【答案】B【解析】【分析】
求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】∵|-1.4|=1.4，|-0.5|=0.5，|+0.6|=0.6，|-2.3|=2.3，0.5<0.6<1.4<2.3，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是−0.5.故答案选：B.
【点睛】本题考查的知识点是正数和负数，解题的关键是熟练的掌握正数和负数.6.下列描述中不正确的是（）A.最小的正整数是1C.绝对值最小的数是0【答案】D【解析】【分析】
根据有理数的相关概念，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、最小的正整数是1，说法正确，故本选项错误；B、绝对值最小的数是0，说法正确，故本选项错误；

B.最大的负整数是－1D.最小的正有理数是1


C、最大的负整数是-1，说法正确，故本选项错误；D、没有最小的正有理数，说法错误，故本选项正确．故选D．
【点睛】本题考查了有理数的概念以及绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．
111
，，的大小，结果正确的是（）
342
111111111A.B.C.
234243432111324
7.比较【答案】A【解析】【分析】
根据有理数大小比较的方法即可求解．【详解】解：
D.

111
0，0，0，
423
1
最大；4
11，又
2311；
23111．
234
故选：A．
【点睛】本题考查有理数比较大小的方法：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数，绝对值大的反而小，掌握这些方法是解题的关键．8.在
11
，，4，2，0，0.3中，表示有理数的有（）23
B.4个
C.5个
D.6个
A.3个【答案】C【解析】【分析】
先根据有理数的概念判断出有理数，再计算个数．



【详解】解：在共有5个，故选C．
1111
，，4，2，0，0.3中，表示有理数的有：，4，2，0，0.32233
【点睛】此题考查了有理数的概念，要掌握：整数和分数统称有理数，其中不是有理数．能准确的判断出什么是有理数，知道是无限不循环小数，是无理数．9.下列说法正确的是（）A.正整数和负整数统称为整数B.有理数都可以用数轴上的点来表示C.符号不同的两个数叫做互为相反数D.两个有理数，绝对值大的反而小【答案】B【解析】【分析】
根据整数、相反数的概念和有理数与数轴的对应关系以及有理数的比较大小的法则求解．【详解】解：A：因为正整数、负整数和零统称为整数，本选项没有包括零，故A选项错误；B：因为数轴上的点与实数是一一对应的，所以数轴上的点包括有理数与无理数，故B选项正确；
C：因为符号不同而且绝对值相等的两个数叫做互为相反数，故C选项错误；D：因为两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故D选项错误；故选：B．
【点睛】本题考查了整数、相反数的概念与有理数与数轴上的点对应关系以及有理数的大小比较，关键是要理解概念与法则的内涵．
10.某种食品保存的温度是-18±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（）A.15℃【答案】A【解析】【分析】
根据有理数加减法的运算法则进行计算，即可得到某种食品适宜保存的最低温度和最高温度.

B.17℃C.18℃D.20℃


【详解】-18-2=-20(℃，-18-2=16(℃，
即某种食品适宜保存的最低温度是-20℃，最高温度-16℃.故选A.
2℃的含义，熟练掌握有理数加减法的【点睛】本题考查的是正数和负数，要正确理解(-18±法则是解此题的关键.
11.下列说法：①符号相反的数互为相反数；②a一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤当a0时，|a|总是大于0，正确的有（）A.4个【答案】C【解析】分析】
根据符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数可判断①；举例a0或a0时，可判断②；根据整数的分类可对③作出判断；根据绝对值的几何意义判断④；根据绝对值的非负性可判断⑤．
B.3个
C.2个
D.1个
【
所以a不一定是负数，故②错误；故④正确；∴⑤正确正确的有2个，故选：C．关键．

【详解】符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，例如-1与2符号相反，但不是相反数，故①错误；若a0，则a0，若a0，则a0，
正整数、0和负整数统称为整数，故③错误；
一个数的绝对值代表这个数在数轴上的点到原点的距离，∴一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远
∵|a|0，当a0时，|a|=0，当a0时，|a|0
【点睛】本题考查相反数与绝对值以及有理数的分类，熟练掌握有理数的基本概念是解题的


12.如果ab，那么a、b两个有理数一定是（）A.都等于0C.相等【答案】D【解析】
试题分析：如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数．故选D．考点：绝对值．
B.一正一负D.相等或互为相反数
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为_____．

【答案】3【解析】
试题分析：根据有理数的加法，可得图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3，故答案为﹣3．考点：正数和负数
[1.99]=1，[﹣1.02]=﹣2，14.设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：根据此规律计算：[﹣3.4]﹣[﹣0.6]=__．【答案】-3【解析】



【分析】
根据新定义写成一般算式，然后根据有理数的减法进行计算即可得解．【详解】[﹣3.4]﹣[﹣0.6]=﹣4﹣（﹣1）=﹣4+1=﹣3．故答案为﹣3．
【点睛】本题考查了有理数的减法，读懂题意，理解新定义是解题的关键．15.在下列横线上填上适当的数：
135__________；246__________；33__________10；4__________32．
【答案】(1.8(2.10(3.7(4.5【解析】【分析】
1根据有理数的减法解题即可；
2先去括号，再根据有理数的加法解题即可；3根据有理数的减法解题即可；4根据有理数的加解题即可．
【详解】解：1358；
2464610；33710；



4532．
故答案为18；210；37；45．
【点睛】本题考查了有理数的加法和有理数的减法的知识点，牢记有理数的加法和有理数的减法的计算法则是解题的关键．
16.甲、乙两数的和为18，乙数为7，则甲数为__________．【答案】11【解析】【分析】
根据题意，甲数乙数18，乙数7，甲数即为18711，即可求得．【详解】解：18718711．故答案为11．
【点睛】本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法是解题的关键．
17.将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的3和x，则x____________．

【答案】12【解析】【分析】
本题图中的刻度尺对应的数并不是从0开始的，所以x对应的数要减去-3才行.详解】由题意，得
x315
解得x12故答案为：12.
【点睛】此题主要考查数轴的性质，熟练掌握，即可解题.18.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中个.
数值，判定墨迹盖住部分的整数共有




【答案】8个【解析】【分析】
根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．【详解】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；所以他们的和是﹣4．故答案为﹣4．
【点睛】此题的关键是先看清盖住了哪几个整数值，然后相加．
三、计算题（(本大题共2小题，第19题10分，第20题16分，共26分）
19.列式并计算：
11减去
51
与的和，所得的差是多少．66
210，5，6的绝对值的和比它们的和的绝对值大多少．
【答案】（1）1【解析】【分析】
（1）根据题意列式计算即可；
（2）运用有理数的绝对值和加减混合运算，正确求解即可．【详解】解：11
2
；（2）20.3
22512
111；
33663
2105610561056120．
【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．
20.混合运算：



（1）(－20－(－5－(－5－(－12；（2）﹣
3212--﹢4343
（3）－6.5＋(－3.3－(－2.5－(＋4.7；（4）4
32
－3.6＋3－1.4．55
【答案】（1）2；（2）-1；（3）-12；（4）3【解析】【分析】
根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）(-20-(-5-(-5-(-12=-20+5+5+12=2；（2）﹣=-1；
（3）-6.5+(-3.3-(-2.5-(+4.7=-6.5-3.3+2.5-4.7=-12；（4）4=8-5=3
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
3212--+4343
32-3.6+3-1.455
四、解答题（本大题共5小题，第21至24题每题10分，第25题12分，共52分）
1
21.把下列各数填入它所属的集合内：2.5，5，0，|3|，(2，，
33
1.121121112（每两个2之间依次增加一个1）．
正数集合：{…}；有理数集合：{…}；分数集合：{…}；



非负整数集合：{…}．【答案】见解析【解析】
1
,2,…}；33
1
有理数集合：{2.5,5,0,3,2…}；
31
分数集合：{2.5,5…}；
3
正数集合：{5
非负整数集合：{0,2…}．考点：有理数的分类.
79
22.把下列各数标在数轴上，并用“”连接起来，，5，0.5，0，3，，
22
2
【答案】数轴见解析，【解析】【分析】
将各数表示在数轴上，比较大小，并“”连接起来即可.【详解】解：把各数表示在数轴上，如图所示：
97
320.505.22

则
97
320.505.22
【点睛】此题考察各数的倒数并进行大小比较，准确求倒数是解题的关键，注意求小数的倒数时，应先将小数化为分数再求倒数.23.请根据图示的对话解答下列问题．




求：（1）a，b的值：（2）8abc的值．【答案】（1）a3，b7；（2）33或5【解析】【分析】
（1）根据对话求出所求即可；
（2）求出a，b，c的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：1
a的相反数是3，b的绝对值是7，
a3，b7；
2
a3，b7，c与b的和是8，
当b7时，c15；当b7时，c1．
当a3，b7，c15时，8abc8371533；当a3，b7，c1时，8abc83715．综上，8abc的值为33或5．
【点睛】本题考查代数式求值，解题关键是熟练掌握运算法则．
24.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：6+7=6+7，
6776,7676,6767.
根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
（1）721________；
（2）
1
0.8________；2
（3）
77________；1718
（4）3.22.8
2
_____________________；3



（5）用合理的方法计算：
115015011.555755722
【答案】（1）217；（2）0.8【解析】【分析】
（1）知21>7即可，（2）知0.8
21177
；（4）3.22.8；；（3）（5）.
3521718
1
即可，2
（3）知
77
即可，1718
2
2.83.2即可，3
15011150
,即可．55752557
（4）知
（5）知
【详解】1721217；故答案为217；
23
1110.80.8，故答案为0.8；222
777777，故答案为；171817181718
222
3.22.8，故答案为3.22.8；333
43.22.8
5原式
1501115011．5575255725
【点睛】本题考查有理数的混合运算的题目，解题关键在于掌握正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数．
25.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米
＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16(1养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2若汽车耗油量为2.1升/千米，则这次养护共耗油多少升？


【答案】（1）养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米远；（2）203.7升.【解析】【分析】
（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以2.1，即可求得耗油量．【详解】（1）17-9+7-15-3+11-6-8+5+16=+15千米．
答：养护小组最后到达地方在出发点的东边，距出发点15千米远；21=203.7（升）（2）17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）×．答：这次养护共耗油203.7升．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．也考查了有理数的加减运算．
.的







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