2.5 对数与对数函数
挖命题 【考情探究】
5年考情
考点
内容解读
考题示例
考向
关联考点
预测热度
①理解对数的概念及其运算性质,知道用对数、对数函数的图象与性质
换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数,了解对数在简化运算中的作用; ②理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点; ③知道对数函数是一类重要的函数模型; ④了解指数函数y=a与对数函数y=logax互为反函数(a>0,且a≠1
x2018课标Ⅲ,12,5分 2016课标Ⅰ,8,5分 2018天津,5,5分 2017北京,8,5分
比较大小 比较大小 比较大小 对数运算
不等式性质
指数函数的性质 不等关系 与不等式
★★★
分析解读 1.会根据对数的运算法则、换底公式进行运算,能进行对数式与指数式的互化.2.会求与不等式相结合的代数式的最值或参数的取值范围,解决指数函数与对数函数互为反函数关系的问题等.3.以对数函数的复合函数为载体,考查函数值的大小比较及函数单调性.4.本节内容在高考中所占分值为5分左右,属于中低档题.
破考点 【考点集训】
考点一 对数的概念及运算
1.(2018江西师范大学附属中学三模,5已知函数f(x=(e+e·lnf(-a=( A.1 B.-1 答案 D
2.(2018湖北荆州中学月考,13化简:答案
-
x-x -
-1,若f(a=1,则C.3 D.-3
= .
3.(2018黑龙江仿真模拟(二,15设2=5=m,且 + =2,则m= . 答案
xy
考点二 对数函数的图象与性质
1.(2018山东潍坊一模,6若函数f(x=a-a(a>0且a≠1在R上为减函数,则函数y=loga(|x|-1的图象可以是(
x-x
答案 D
2.(2017河北邯郸高三期末,6若函数f(x=log0.2(5+4x-x在区间(a-1,a+1上递减,且b=lg 0.2,c=2,则( A.c 答案 D
3.(2017辽宁沈阳一模,16已知函数f(x=|log 