人教版初一数学上册乘方

发布时间：2020-01-01 12:15:24 来源：文档文库

小中大

字号：

手机查看

第一章有理数

1.5乘方（1）

第一部分：教学分析

（一）教学内容

有理数乘方的意义，有理数的乘方运算．

（二）教学目标

1.通过现实背景，理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，并让学生经历探索乘方的有关规律的过程.

2.通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想.

3.认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养.通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神.通过学习深刻感受“乘方精神”.

（三）教学重难点

有理数的乘方是有理数的一种基本运算.是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用.

基于本节课内容的地位和作用，制定教学重点为：有理数的乘方法则的发现.

学生在学习本节知识时，对运用乘方解决实际问题及对有理数的混合运算可能存在困难.

基于以上学情的分析，制定教学难点为：

1.幂、底数、指数的概念及其表示.

2.用乘方知识解决有关实际问题.

（四）教学辅助手段：教师准备多媒体课件；学生准备白纸.

第二部分：教学设计

教学过程

设计意图

（一）创设情境，引入课题

【活动1】“欲与山峰试比高”

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米.

把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?

教师展示一张图片，引出一个事例让同学们猜猜答案.

由生动、有趣的问题引出，激发学生学习兴趣，营造和谐主动探索的环境.

（二）尝试发现，探索新知

【活动2】做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？

如果对折n次，那么纸的层数是_____.

学生分组合作，选出代表说明结论.

教师深入到学生讨论中，指导学生探究.

此环节通过学生自主探究从特殊到一般逐步深入，引出新课，引导学生通过小组合作，探究新知，培养学生合作探究能力.

师生共同总结出乘方概念：

n个相同的因数相乘，即记作：，读作的n次方．

求n个相同因数的积的运算,叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在中，叫作底数，n叫作指数，当看作的n次方的结果时，也可以读作的n次幂．

运算及其结果一览表：

运算	加法	减法	乘法	除法	乘方
结果	和	差	积	商	幂

教师应重点关注：深入到学生小组当中，指导学生探索结论，发现规律.

在定义引入这个环节，打破以往教师“一手抓”的格局，让学生自己归纳总结.充分的发挥了学生的主动性，体现学习以学生为主体的理念.让学生真正理解乘方的定义，通过表格能和前面已学的几种运算作比较，揭示新旧知识之间的联系.

（三）例题引入，应用新知

例１说出下列乘方的底数、指数且计算：

(1) (-3)4 (2) (-2)5

(3) 07 (4)

【活动3】智力闯关

第一关：填表

底数	-1	2			10
指数	3	5			4
幂			(-4)3	0.34

教师应重点关注：学生是否能将底数是-1时，要用括号表示幂.

第二关：计算：102 , 103 , 104;

想一想：观察结果，你能发现什么规律？

答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.

第三关：我是法官，我来判

(1) 32 = 3×2 = 6; ( )

(2) (-2)3 = (-3)2; ( )

(3) -32 = (-3)2; ( )

(４)-24=（-2）（-2）（-2）（-2）；（）

（5）（）

大发现：

由上题中和你有什么发现？

(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法；

(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.

教师应重点关注：学生在此处常常容易出错，让学生动手计算，认清它们的实质.达到学生不再出错的目的.

【活动4】议一议：

不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？

你能得到什么规律吗？说出你的根据．

（1）（－2）51 ；（2）（－2）50 ；

（3）250 ；（4）251；（5）02010 ；（6）12011

归纳：

（1）正数的任何次幂是正数；

（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；

（3）0的任何次幂等于零；

（4）l的任何次幂等于1．

用一用：

你能迅速的判断下列各幂的正负吗？

试用计算器计算（-8）5和（-3）6结果.

通过指出底数、指数并计算，使学生掌握乘方的概念，及时巩固所学知识,并且通过学生板演让学生自己发现问题，尝试解决问题，同时也让学生知道乘方运算的依据.

此环节使学生巩固乘方的概念，给出底数、指数能写出幂，给出幂能指出底数、指数.让学生真正理解乘方的定义，能和前面已学的几种运算作比较.

学生通过计算得出结论，通过观察，探究，发现其规律，培养学生细心观察，大胆发现的能力.此练习的设计也是为下一节的“科学记数法”的学习做好准备.

此环节是让学生纠错，在纠错的过程中也纠正自己常犯的错误，这样通过对错误的分析，改正，使学生更深刻的掌握乘方的应用.

底数是负数、分数的幂的书写是学生容易出错的地方，通过计算作出判断，让学生认清各种写法的实质，对今后学生的有关计算起指导作用.

把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律.并会用所得到的结论解决问题.

同时这一问题也是学生在做题中易出错的地方，通过此项练习，夯实基础.

掌握计算器的基本使用是学生在日常生活中必不可少的技能，因此在这节课中安排了这一环节.

（四）知识延伸，生活链接

【活动5】“想入非非”：

把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰?

解：对折30次后的厚度为

107374.1824m>8848m

折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰.

本环节由于计算量较大，学生使用计算器计算，熟悉计算器的使用方法.教师进行指导.

【活动6】

手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗?

此环节做到首尾呼应，带领学生用新学到的知识来解决本节课开始时提出的问题，调动了学生学习的积极性，激发了学生学习的兴趣.

此环节的设计意图是让学生感受到生活中数学无处不在，这个题目可以增强学生理论应用实际的能力，知道“知识源于生活，又用于生活”.

（五）整理知识，反思所得

1.知识：（1）乘方的定义；（2）负数与分数乘方的书写;（3）10的n次方与0的个数的关系;（4）乘方的符号法则;（5）计算器的使用.

2.方法：从特殊到一般再到特殊的认知方法.

课堂小结不仅可以使学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆，还可以培养学生的数学语言表达能力．引导学生积极地参与总结，提高独立分析和自主小结的能力，使学生在对乘方有一个全面认识的基础上，提高对数学思想方法的认识和运用．

（六）强化训练，分层作业

1.（必做题）教科书P42第1、2题；P47第1、2、3题;

2.（选做题）棋盘上的故事；古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第一个格放1粒米，第二个格放2粒米，第三个格放4粒米，然后是8 粒米、16粒、32粒…一直到64格.”“你真傻，就要这么一点米？”国王哈哈大笑。大臣说；“就怕您的国库里没有这么多米！”国王真的没有这么多吗？