概率论第一章作业

概率论第一章作业

1、(§2)两事件word/media/image1.gif互不相容的定义是 ；

2、(§2)某地震现场应急工作组对震区三幢楼房开展建筑安全评估与鉴定，设事件word/media/image2.gif={第word/media/image3.gif幢楼房经评估鉴定为安全}（word/media/image3.gif=1，2，3）.事件“三幢楼房经评估鉴定都不安全” 用word/media/image4.gif可表示为 ；

3、(§3)设word/media/image5.gif、word/media/image6.gif、word/media/image7.gif是三个事件，word/media/image8.gif，word/media/image9.gif，word/media/image10.gif，则word/media/image11.gif ；

4、(§3)已知word/media/image12.gif，word/media/image13.gif，word/media/image14.gif，则word/media/image15.gif ；

5、(§4)袋中有5个球（3个黑球，2个白球），每次取1个，无放回地抽取两次，则第二次取到黑球的概率为 ；

6、(§4)现有10张彩票，其中5张是有奖彩票.从中每次取一张，作不放回抽样，前3次都中奖的概率为 ；

7、(§4)从5双不同的鞋子中任取4只，则这4只鞋子均不成双的概率为 ；

8、(§5)设word/media/image16.gif、word/media/image17.gif是两个随机事件，且word/media/image18.gif，word/media/image19.gif，word/media/image20.gif，则word/media/image21.gif发生的概率为 ；

9、(§5)已知事件word/media/image5.gif，word/media/image6.gif有概率word/media/image22.gif则word/media/image23.gif ；

10、(§6)设word/media/image24.gif则下列结论正确的是（ ）；

（A）word/media/image5.gif与word/media/image6.gif相互独立； （B）word/media/image5.gif与word/media/image6.gif互不相容；

（C）word/media/image25.gif； （D）word/media/image26.gif.

11、(§6)三人独立地去破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为word/media/image27.gif，则三人中至少有一人能将此密码译出的概率是 ；

12、(§5)某奶粉厂所用的牛奶是由三家养牛场提供的.根据以往的记录有以下的数据：

设这三家养牛场提供的牛奶在仓库中是均匀混合的，且无区别的标志.

(1)在仓库中随机地取一桶牛奶，求它是次品的概率；(2)在仓库中随机地取一桶牛奶，若已

知取到的是次品，试分析此次品出自哪家养牛场的概率最大.

13、(§5)已知一批产品中90%是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率

为0.05，一个次品被误认为是合格品的概率为0.02，求

（1）一个产品经检查后被认为是合格品的概率；

（2）一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率.

14、(§5)（选做）有甲、乙、丙三个盒子，其中分别有一个白球和两个黑球、一个黑球和两个白球、三个白球和三个黑球.掷一枚骰子，若出现1，2，3点则选甲盒，若出现4点则选乙盒，否则选丙盒.然后从所选中的盒子中任取一球.求：

（1）取出的球是白球的概率；（2）当取出的球为白球时，此球来自甲盒的概率.

15、(§5)（选做）某人养了一盆水仙花，由于要出差将花委托给邻居帮忙浇水，设已知如果不浇水，花死去的概率为0.8，若浇水，则花死去的概率为0.15，有0.9的把握确定邻居会记得浇水.问：（1）主人回来花还活着的概率？（2）若主人回来花已经死去，则邻居忘记浇水的概率为多大？

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