八年级数学下册第六章平行四边形6.1平行四边形的性质第1课时一课一练基础闯关新版北师大版
平行四边形的性质
一课一练·基础闯关
题组
平行四边形边的性质
1.如图,在▱ABCD中,AB=4,AD=7,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF的长是(
A.2
B.3
C.4
D.5
【解析】选B.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,AD=BC,∴∠ABE=∠CFE,∵∠ABC的平分线交AD于点E,∴∠ABE=∠CBF,∴∠CBF=∠CFB,∴CF=CB=7,∴DF=CF-CD=7-4=3.
【方法技巧】在平行四边形中如果出现了角平分线,可结合平行四边形对边平行及角平分线的性质,得角相等,进而得等腰三角形,即边相等.
2.(2017·贵阳中考如图,在▱ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E,F,连接CE,若△CED的周长为6,则▱ABCD的周长为(
A.6
B.12
C.18
D.24
【解析】选B.∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC=AB,AD=BC,
∵AC的垂直平分线交AD于点E,∴AE=CE,∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6,
-1-
∴▱ABCD的周长=2×6=12.
3.(2017·河池中考如图,在▱ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是(
世纪金榜导学号10164130
A.6
B.8
C.10
D.12
【解析】选B.连接EG,
∵由作图可知AD=AE,AG是∠BAD的平分线,∴∠1=∠2,
∴AG⊥DE,OD=DE=3.∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD∥AB,∴∠2=∠ 