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航空公司业绩统计数据相关回归计算题举例

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案例分析：
美国各航空公司业绩统计数据公布了10个航空公司有关航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉的次数，见下表：
投诉率
航空公司名称航班正点率％
（次/十万名乘客）
Southwest81.80.21Continental76.60.58Northwest76.60.85USAirways75.70.68United73.80.74American72.20.93Delta71.20.72AmericanWest70.81.22AmericanEast91.40.18TWA68.51.25
数据及经EXECL回归分析工具处理后的结果如下表：
1.5
投诉率
10.500
20
4060航班正点率

80100

SUMMARYOUTPUT
回归统计

MultipleR0.8826RSquare0.7790AdjustedRSquare0.7474标准误差0.1608观测值10.0000

方差分析

回归分析残差总计Intercept航班正点率％
Coefficients6.0178-0.0704
df1.00008.00009.0000标准误差1.05230.0142
SS0.63810.18100.8192tStat5.7190-4.9673

MS0.63810.0259
P-value0.00070.0016
F24.6736
Lower95%3.5296-0.1039
Upper95%8.5060-0.0369

SignificanceF
0.0016

下限95.0%3.5296-0.1039
上限95.0%8.5060-0.0369
试根据以上数据处理结果，分析：
（1）根据散点图，能否显示出在两个变量之间存在什么关系？（2分）（2）根据回归分析的结果，写出投诉率是如何依赖航班到达正点率的估计的回
归方程；（2分）
（3）相关系数是多少？（1分）
（4）在0.05显著性水平下，回归方程显著吗？对回归方程进行显著性检
验？（2分）
（5）估计的回归方程对观测数据给出了一个好的拟合吗？请用可决系数（判定
系数）做出解释；（2分）
（6）根据给出的回归方程，航班正点率每提高1%，投诉率将有何变化？（2
分）
（7）解释回归估计的标准误差。（1分）
（8）如果航班按时到达的正点率是80%，估计每10万名乘客投诉的次数是多
少？（点估计）（2分）
（9）给出在95.45％的概率保证下，航班正点率是80％时，乘客投诉次数的预
测区间估计？(已经知道(xix25603

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