2015-2016学年第一学期北京市西城区普通中学初三数学
人教版九年级上册(新) 第25章 概率初步 单元测试
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.下列事件是必然发生事件的是( )
A.打开电视机,正在转播足球比赛 B.小麦的亩产量一定为1000公斤
C.在只装有5个红球的袋中摸出1球,是红球 D.农历十五的晚上一定能看到圆月
2、气象台预报“本市明天降水概率是80%”.对此信息,下列说法正确的是( )
A.本市明天将有80%的地区降水 B.本市明天将有80%的时间降水
C.明天肯定下雨 D.明天降水的可能性比较大
3.从A地到C地,可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路,从B地到C地有3条陆路可供选择,走空中从A地不经B地
直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有( ).
A.20种 B.8种 C. 5种 D.13种
4.某商店举办有奖储蓄活动,购货满100元者发对奖券一张,在10000张奖券中,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖100个。若某人购物满100元,那么他中一等奖的概率是 ( ).
A. B. C. D.
5.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率是( )
A. B. C. D.
6、某电视台举行歌手大奖赛,每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题共选手
随机抽取作答。在某场比赛中,前两位选手分别抽走了2号,7号题,第3位选手抽中8
号题的概率是( )
A. B. C. D.
7、在转盘游戏中,若每次随意转动转盘,指针落在红区域的概率是,则下列说法正确的是( ).
A.转盘被均匀涂上红、黄、黑、白四种颜色(过中心的扇形区)
B.若转动转盘4次,一定有1次指针落在红色区域
C.若转动转盘20次,一定有15次指针不落在红色区域
D.红色区域的面积占整个转盘面积的(区域指过转盘中心的扇形)
8.从长度分别为l,3,5,7,9个单位的5条线段中任取3条作边,能组成三角形(不含等腰三角形)的概率为( ).A. B. C. D.
9.甲、乙、丙三位同学参加一次节日活动,很幸运的是,他们都得到了一件精美的礼物。
事情是这样的:墙上挂着两串礼物(如图1),每次只能从其中一串的最下端取一件,直到礼物取完为止.甲第一个取得礼物,然后,乙、丙依次取得第2件、第3件礼物,事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美,那么取得礼物B可能性最大的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定
10.一个均匀的立方体各面上分别标有数字1,2,3,4,6,8,其表面展开图是如图2所
示,抛掷这个立方体,则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是
( )
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
11.任意掷一枚均匀硬币两次,两次都是同一面朝上的概率是 .
12.成语“水中捞月”用概率的观点理解属于 事件,“瓮中捉鳖 ”是 事件。
13.已知一个布袋里装有2个红球,3个白球和a个黄球,这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为,则a等于
14、一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是
15如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,
在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的概率是
三、解答题(本大题共6小题,共40分)
留在红色方砖上的概率是 1/4 ,你试着把每块砖的颜色涂上.
17、(6分)某中学组织部分优秀学生分别去北京、上海、天津、重庆四个城市进行夏令营活动,学校购买了前往四个城市的车票,如图是未制作完整的车票种类和数量的条形统计图,请你根据统计图回答下列问题:
(1)若前往天津的车票占全部车票的30%,则前往天津的车票数是多少张?并请补全统计图.
(2)若学校采取随机抽取的方式分发车票,每人抽取一张(所有的车票的形状、大小、质地完全相同),那么张明抽到前往上海的车票的概率是多少?
18、(6分)端午节期间,扬州某商场为了吸引顾客,开展有奖促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘,转盘被分成4个面积相等的扇形,四个扇区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样(如图).规定:同一日内,顾客在本商场每消费满100元,就可以转动转盘一次,商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券.某顾客当天消费240元,转了两次转盘.
(1)该顾客最少可得 元购物券,最多可得 元购物券;
(2)请用画树状图或列表的方法,求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率.
19、(8分)如图1,在一个不透明的袋中装有四个球,分别标有字母A、B、C、D,这些球除了所标字母外都相同.另外,有一面白色、另一面黑色、大小相同的4张正方形卡片,每张卡片两面的字母相同,分别标有A、B、C、D.最初,摆成图2的样子,A、D是黑色,B、C是白色.
(如:第一次取出球A,第二次取出球B,此时卡片的颜色变成 )
(1)求四张卡片变成相同颜色的概率;
(2)求四张卡片变成两黑两白,并恰好形成各自颜色矩形的概率.
20、(8分)甲、乙两人在玩转盘游戏时,把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一小区域内标上数字(如图所示),指针的位置固定.游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数,甲胜;若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时,乙胜.如果指针落在分割线上,则需要重新转动转盘.
(1)试用列表或画树形图的方法,求甲获胜的概率;
(2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?试说明理由.
21.(8分)小明为了检验两枚六个面分别刻有点数1、2、3、4、5、6的正六面体骰子的质量是否都合格,在相同的条件下,同时抛两枚骰子20000次,结果发现两个朝上面的点数和是
7的次数为20次.你认为这两枚骰子质量是否都合格(合格标准为:在相同条件下抛骰子时,骰子各个面朝上的机会相等)?并说明理由。
答案:
一、选择题1-10 :C、D、D、B、A、C、D、C、C、B
二、填空题:11、 12、不可能;必然 13、1 14、 15、
三、解答题
16、略
17、(1)设去天津的车票数为x张
解之得x=30
补全统计图如右图所示
(2)车票的总数为100张,去上海的车票为40张。所求概率=
答:张明抽到去上海的车票的概率是
18、(1)20,80;(2).
19、(1)列表如下:
可看出,两次操作有16种等可能结果,其中使全部卡片变成相同颜色的有4种
∴P(两次操作后全部卡片变成相同颜色)= =
(2)由列表可知:
两次操作后,P(恰好形成各自颜色矩形)= =
20、(1)∴P(甲)==;(2)P(乙)==;∵,即P(甲)≠P(乙),
∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平.
21、解:两枚骰子质量不都合格.同时抛两枚骰子两个朝上面点数和有以下情况:
2、3、4、5、6、7;3、4、5、6、7、8;4、5、6、7、8、9;5、
6、7、8、9、10;6、7、8、9、10、11;7、8、9、10、11、12。
∵抛两枚骰子两个朝上面点数和有36种情况,出现两个朝上面点数和为7有6次情况。
∴出现两个朝上面点数和为7的概率为。
而试验20000次出现两个朝上面点数和为7的频率为。
因为多数次试验的频率应接近概率,而0.001和0.167相差很大,所以两枚骰子质量不都合格。
本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/de313c98854769eae009581b6bd97f192379bf26.html
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