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中心对称及中心对称图形专题讲义(1)
中心对称及中心对称图形专题讲义(1)
发布时间:2023-08-30 14:23:27 来源:
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中心对称及中心对称图形专题讲义
一、基本概念:
1.
图形的旋转:
⑴
.
定义:在平面内,将一个图形绕一个定点旋转一定的角度,这样的图
形变换称为图形的旋转。
这个定点称为旋转中心。
旋转的角度称为旋转角。
如果图形上的点
P
经过旋转变为
P
'
,
那么这两点叫做这个旋转的对应点。
2.
性质:
由实验还可得出如下结论:
①
.
旋转前、后的图形全等。
②
.
对应点到旋转中心的距离相等。
③
.
每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。
例
1.
已知线段
AB
和点
O
,画出
AB
绕点
O
逆时针旋转
100
°后的图形。
3.
中心对称:
把一个图形绕着某一个点旋转
180
°,如果它能够与另一个图形重合,那么
就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心.
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
关于中心对称的两个图形是全等形。
4.
中心对称的性质
:
有一个对称中心点;
成中心对称的两个图形,
对称点的连线都经过对称中心,
并且被对称中心平分;中心对称的两个图形具有(一般地)旋转的一切性质。
5.
中心对称图形:
平面内,如果把一个图形绕着某一点旋转
180
°后能与自身重合,那么这个图
形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。
6.
中心对称图形:
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
7.
中心对称与中心对称图形之间的关系:
区别:
(
1
)中心对称是指两个图形的关系,中心对称图形是指具有某种性质的图形。
(
2
)成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上,中心对称图形的对称
点在一个图形上。
联系:
若把中心对称图形的两部分看成两个图形,
则它们成中心对称;
若把中心对
称的两个图形看成一个整体,则成为中心对称图形。
8.
轴对称图形与中心对称图形:
轴对称图形
有一条对称轴
直线
沿对称轴对折
对折后与原图形重合
9.
轴对称与中心对称:
轴对称
有一条对称轴
直线
中心对称
有一个对称中心
点
中心对称图形
有一个对称中心
点
绕对称中心旋转
180
°
旋转
180
°后与原图形重合
图形沿对称轴对折(翻转
180
°)
图形绕对称中心旋转
180
°后重合
后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分
对称点连线经过对称中心,且被对称
中心平分
【中心对称和中心对称图形
基础练习】
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/dc1309a483c758f5f61fb7360b4c2e3f56272545.html
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