《田忌赛马的策略》教学设计（附板书设计）

《田忌赛马的策略》教学设计

 一、教学目标

1、学生复述田忌赛马的故事，体会策略的重要性和实用性。

2、通过表格帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，找到赢齐王的唯一方法，初步体会统筹优化思想。

3、通过取牌游戏，找到获胜方法，体会策略在实际生活的实用性及广泛性，培养学生学习数学的强烈兴趣以及增强学生学好数学的顽强自信。

二、教学重难点

重点：通过数字的形式列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效解决生活中的实际问题。

三、教具、学具准备

课件、表格、扑克牌等

四、教学过程

【游戏热身，感知策略】

甲、乙双方每人抽三张牌，每张牌只能用一次，谁出得牌大谁就赢，三局两胜制。

老师抽到9  7  4三张牌，学生抽到5  8  3三张牌,如果我们来比大小，猜猜谁会赢。
【阅读材料，完成表格】

1、同学们《田忌赛马》的故事你们还记得吗？现在我们把老师提供的材料认真看一遍，好吗？

2、你有什么新的想法？

3、 比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要。

【提出问题，研究策略】

1、 复述故事：田忌赛马

生：孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。

孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一次吧，我有办法使你得胜。”临场赛马那天，孙膑先以下马对齐威王的上马，再以上马对他的中马，最后以中马对他的下马。比赛结果，一败两胜，田忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序，就得到了反败为胜的结果。

2．自主探索，合作求知

师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗？

师：表格验证，介绍填表方法

3、汇报研究分析结果。

（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。

（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。）

（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？

生：在齐王出场顺序不变（先手）的情况下，田忌（后手）可以采用的策略一共有6种（没有遗漏和重复），但只有1种方法可以获胜。田忌运用策略以弱对强，反败为胜。

小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一用数字列举出来，并从中找到最好的方法，这在数学中属于统筹优化的思想。

【学以致用，运用策略】

1、取牌游戏

有3张牌，两人轮流取牌，每次只能取1张或2张（不能多取也不能不取），谁取到最后的牌谁就赢。

思路点拨：

1、考虑先拿后拿（先手、后手）

2、怎么拿？

3、找到策略

当堂汇报检测

1、我想让对方先取，我方后取。

2、对方取1张牌，我方就取2张牌；

如果对方取2张牌，我方就取1张牌；每个回合牌数和为3张，这样取牌保证能赢。

3、我还知道，如果把3张牌换成6、9、12……张，用上面的方法，也一样保证能赢。

2、出示游戏规则：10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿一颗或两颗，谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。

（1）游戏怎么玩？（解释游戏规则）

（2）试玩几次，想办法找到自己必胜的对策，找到以后在四人小组里进行讨论。（学生活动）

word/media/image1.emf （3）反馈方法。

四、课堂总结

师：通过今天的学习，你有什么收获？

板书设计：

word/media/image2.gif田忌赛马的策略

齐王123 田忌

（先手）

看完阅读材料，我能用数字填好下面的表格。

注： “1”表示上等马，“2”表示中等马，“3”表示下等马。

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本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/d7de0f59aa956bec0975f46527d3240c8447a112.html