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雷达如何测定目标的高度(二)
雷达如何测定目标的高度(二)
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雷达如何测定目标的高度(二)
d
2
我们曾给出一个雷达测定目标高度
h
的近似公式
h
=
d
sin
+
,
其中
2
R
d
表示雷达与目标之间的倾斜距离,
R
表示地球的半径.
你
表示目标的高低角,
知道这个近似公式是怎样推导出来的吗?
如图,点
A
表示地面雷达的位置,点
B
表示空中
目标的位置,
点
O
表示地球的球心.
连接
BO
并延长,
交圆
O
于点
E
、
F
;过点
A
作圆
O
的切线,交
BE
于
点
C
.连接
OA
,则∠
OAC
=
9
0
°.
与
R
相比,
AB
非常小,因此∠
AOB
可以近似地看
成
0
°,
所以∠
ACB
=∠
OAC
+∠
AOB
≈∠
OAC
=
90
°,
也
就是说,
AC
可以近似地看成与
BC
垂直,所以
BC
≈
d
sin
.
根据切割线定理——从圆外一点引圆的一条切线
和一条割线,切线长的平方等于割线上从这点到两个
交点的线段长的乘积,得:
CA
2
=
C
E
×
CF
.
①
把
CF
近似地看成
2R
,把
CA
近似地看成
d
,代入
①,得:
d
2
=
CE
×
2R
,所以
CE
=
d
2
÷(
2R
)
,因此
h
=
BC
+
CE
≈
d
sin
+
d
2
2
R
.
d
B
(目标)
A
C
E
R
O
F
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/d65c133c00768e9951e79b89680203d8ce2f6af1.html
《雷达如何测定目标的高度(二).doc》
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