安徽省铜陵县第一中学高一数学下学期第一次月考新人教版

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安徽铜陵县第一中学09-10学年下学期第一次月考
数学卷
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。
I(选择题共50
一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将正确选项的代码填入答题卡上)
1、图中阴影部分所表示的集合是(
AB∩[CU(ACB(AB(BCC(AC(CUBDCU(AC]∪B
2、若函数fxx4xa没有零点,则实数a的取值范围是(
2
Aa4Ba4Ca4Da4
3R上的偶函数f(x满足f(xf(x11且当1x2时,f(x2xf(8.5的值为(
(A0.5(B0(C2(D-6.54、已知sin
4
,并且是第二象限的角,那么tan的值等于(54334
ABCD
4334
5、已知a,b都是单位向量,则下列结论正确的是(
(Aab1(Ba2b2(Ca//bab(Dab0
6、已知M(3,2,N(5,1,MP
1
MN,P点的坐标为(2
33,(A(8,1(B(8,1(C(1(D(1,22
0
7、已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60,那么a3b(A7(B10(C13(D4
8设点IABC所在平面的一点,满足BCIACAIBABIC0IABC
(A内心(B外心(C垂心(D重心9、函数y2sin(2xcos[2(x]是(


的奇函数B周期为的偶函数44
C周期为的奇函数D周期为的偶函数
22
A周期为
10、设a
132tan131cos50cos6sin6,b,c,则有(221tan2132
AabcBabcCacbDbca


一、选择题答题卡题号答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10


第Ⅱ卷(非选择题共100
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)

1、函数y
log1(4x3的定义域为.
2
2、已知x1是方程xlgx3的根,x2是方程x103的根,则x1x2.3、函数ysinx3cosx在区间0,
x

上的最小值为.2
42002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国数学家赵爽的弦图为基
础设计的.弦图是有四个全等直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形.如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为,那cos2的值等于.
三、解答题:(本大题共6个小题,共80分。请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)1(本小题满分12分)
如图,ABCD中,E,F分别是BC,DC的中点,G为交点,AB=aAD=ba
DFC
b为基底表示DEBFCG
A


GB
E

2(本小题满分14分)
已知a(cos,sinb(cos,sin,其中0(1求证:abab互相垂直;
(2kabakb的长度相等,求的值(k为非零的常数
3(本小题满分14分)已知cos




113
,cos(,0<<<,
2714
(1tan2的值;2)求.


4(本小题满分14分)
已知3sinsin(2,且求证:tan(2tan.
5(本小题满分12分)我们知道,人们对声音有不同的感觉,这与它的强度有关系.声音的强度I用瓦/平方米(W/m)表示.但在实际测量中,常用声音的强度水平L1表示,它们满足以下公式:L110lg
2
k
,k(kZ.22
I
(单位为分贝)L10,其中L011012,这是人们平均能听到I0
的最小强度,是听觉的开端.回答以下问题:1)树叶沙沙声的强度是110
8
212
W/m2,耳语的强度是11010W/m2,恬静的无线电广
播的强度是110W/m.试分别求出它们的强度水平.
2)在某一新建的安静小区规定:小区内的公共场所声音的强度水平必须保持在50分贝以
下,试求声音强度I的范围为多少?

6(本小题满分14分)已知函数f(xcos(2x

2sin(xsin(x.
344

1)求函数f(x的最小正周期和图象的对称轴方程;2)求函数f(x在区间[

,]上的值域.122


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