比例在行程问题中的应用（一）

比例在行程问题中的应用

知识纵横

1、行程问题是研究物体的速度、时间和所经过路程三个量之间的关系。按物体运动的方向分为相向、相背、同向运动，按运动物体个数可以分为单个物体运动、两个物体运动和多个物体运动。

基本数量关系式：速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

2、时间一定，速度和路程成正比；速度一定，时间和路程成正比；路程一定，速度和时间成反比。

例题讲解

例1：一列客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，客车与货车的速度比是11:8，甲、乙两地相距380千米。求相遇时，客车比货车多行了多少千米？

例2：一辆货车从甲城开往乙城，又立即按原路从乙城返回到甲城，一共用了9小时，去时每小时行40千米，返回时每小时行50千米。甲、乙两城相距多少千米？

例3：货车的速度是客车的，两车分别从甲、乙两站同时相向而行，在两站中点3千米处相遇，相遇后，两车分别用原来的速度继续前行，到达乙、甲两站。问当客车到达甲站时，货车还离乙站多远？

例4：小刚和小华的速度比是6:5，他们同时从甲、乙两地相向而行，相遇后两人继续向前走，到达各自的目的地后先后返回，已知第二次相遇点距乙地有350米，甲、乙两地相距多少米？

例5：聪聪和芳芳两人同时从A地出发到B地，他们各自速度不变。当聪聪走全程的20%时，芳芳离B地还有1200米。当芳芳到了B地时，聪聪离B地还有20%的距离没有走。请问A、B两地相距多少米？

例6：一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么，甲、乙两地相距多少千米？

例7：一个极地探险家乘着10只狗拉的雪橇从甲营地赶往乙营地。出发后4小时发生了意外，有3只狗受伤，只好由其余的7只狗继续拉雪橇。前进的速度变为原来的70%。结果探险家比预定的时间迟到了两小时。如果受伤的三只狗能再拖雪橇走21千米，那么就可以比预定的时间迟到一小时。甲、乙两个营地相距多少千米？

巩固练习

1一列客车从甲城开往乙城需要8小时，一列货车从乙城开往甲城需要12小时。两车同时从甲、乙两成相对开出，相遇时客车行了264千米。甲、乙两城相距多少千米？

2、小红从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用1.2小时。小红来回共走了多少千米？

3、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲行完全程要6小时，两人相遇时所行的路程比是3:2，这时甲比乙多行18千米。求乙的速度。

4、一辆汽车从甲地到乙地，每小时可以行80千米。司机估算了一下，如果提速20%，则可以少用40分钟，甲、乙两地之间相距多少千米？

5、 甲船从A地到B地要行6小时，乙船从B地到A地要行4小时。现在两船同时从A、B两地出发，相向而行，结果在离中点18千米的地方相遇。相遇时甲船行了多少千米？

6、小米和小华在操场上比赛跑步，小米和小华的速度比是4:3，小米先让小华跑6秒，小米跑多少秒就可以追上小华？

7、甲车的速度是乙车速度的，两车从A、B两站同时相向而行，在离中点3.5千米处相遇，当乙车到达A地时，甲车离B地还有多少千米？

8、甲、乙两车从相距360千米的A地去B地。甲车比乙车晚1小时出发，结果两车同时到达。甲、乙两车速度的比是4:3。甲车每小时行多少千米？

9、甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在A、B两地不断往返行驶。已知第一次在离A地处相遇，甲、乙两车第二次相遇地点与第三次相遇地点相差60千米。求A、B两地之间的距离。

10、甲、乙两人同时从A地去B地，他们各自的速度不变。当甲行完全程的一半时，乙还剩30%，当乙行完全程时，甲离B地还有200千米。求A、B两地相距多少千米？

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