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陕西省宝鸡市2021届新高考第一次模拟数学试题含解析

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陕西省宝鸡市2021届新高考第一次模拟数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2n
1．若x表示不超过x的最大整数(如2.52，44，2.53，已知an10，b1a1，
7
bnan10an1nN*,n2，则b2019（）
A．2【答案】B【解析】【分析】
求出b1，b2，b3，b4，b5，b6，判断出{bn}是一个以周期为6的周期数列，求出即可．【详解】
2n*
解：an10.b1＝a1，bn＝an10an1(nN，n2，
7
B．5C．7D．8
∴a1＝[
20200]＝2＝b1，a2＝[]＝28，77
b2＝28102＝8，
1.a6＝285714，b6＝4；a7＝2857142，同理可得：a3＝285，b3＝5；a4＝2857，b4＝7；a5＝28571，b5＝
b7＝2，…….
∴bn6＝bn.
故bn是一个以周期为6的周期数列，则b2019＝b63363＝b3＝5.故选：B.【点睛】
本题考查周期数列的判断和取整函数的应用．
2．已知O为坐标原点，角的终边经过点P(3,m(m0且sinA．
10
m，则sin2(10
45
B．
35
C．
35
D．
45
【答案】C【解析】【分析】
根据三角函数的定义，即可求出m1，得出P(3,1，得出sin和cos，再利用二倍角的正弦公式，即可求出结果.

【详解】
根据题意，sin
mm29

10
m，解得m1，10
所以OP(3,1，
所以sin
10310
，,cos
1010
所以sin22sincos故选：C.【点睛】
3
.5
本题考查三角函数定义的应用和二倍角的正弦公式，考查计算能力.3．已知复数zai,aR，若|z|2，则a的值为（）A．1【答案】D【解析】
由复数模的定义可得：z本题选择D选项.
4．以下两个图表是2019年初的4个月我国四大城市的居民消费价格指数（上一年同月100）变化图表，则以下说法错误的是（）
B．3
C．
D．3
a212，求解关于实数a的方程可得：a3.

（注：图表一每个城市的条形图从左到右依次是1、2、3、4月份；图表二每个月份的条形图从左到右四个城市依次是北京、天津、上海、重庆）
A．3月份四个城市之间的居民消费价格指数与其它月份相比增长幅度较为平均B．4月份仅有三个城市居民消费价格指数超过102
C．四个月的数据显示北京市的居民消费价格指数增长幅度波动较小D．仅有天津市从年初开始居民消费价格指数的增长呈上升趋势【答案】D

【解析】【分析】
采用逐一验证法，根据图表，可得结果.【详解】
A正确，从图表二可知，
3月份四个城市的居民消费价格指数相差不大B正确，从图表二可知，
4月份只有北京市居民消费价格指数低于102C正确，从图表一中可知，
只有北京市4个月的居民消费价格指数相差不大D错误，从图表一可知
上海市也是从年初开始居民消费价格指数的增长呈上升趋势故选：D【点睛】
本题考查图表的认识，审清题意，细心观察，属基础题.
5．已知a,b为非零向量，“a2bb2a”为“aabb”的（）A．充分不必要条件C．必要不充分条件【答案】B【解析】【分析】
由数量积的定义可得aa0,为实数,则由abba可得abba,根据共线的性质,可判断
2
B．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
2
2
2
2
2
ab；再根据aabb判断ab,由等价法即可判断两命题的关系.
【详解】
若abba成立,则abba,则向量a与b的方向相同,且a
2
2
2
2
2
bba,从而ab,所以ab；
2
若aabb,则向量a与b的方向相同,且ab,从而ab,所以ab.所以“a2bba”为“aabb”的充分必要条件.故选:B【点睛】
本题考查充分条件和必要条件的判定,考查相等向量的判定,考查向量的模、数量积的应用.
2
22

x
6．已知函数fxeaax，若fx0xR恒成立，则满足条件的a的个数为（）

1e
A．0【答案】C【解析】【分析】
B．1C．2D．3
由不等式恒成立问题分类讨论：①当a0，②当a0，③当a0，考查方程lna合①②③得解．【详解】
①当a0时，f(xex100，满足题意，②当a0时，exa0，x0(
1
的解的个数，综ae
11
，，ax0，故f(x0(xR不恒成立，aee
1
③当a0时，设g(xexa，h(xax，
e
令g(xea0，得xlna，h(xax下面考查方程lna
1
的解的个数，ae
x
110，得x，eae
设（a）alna，则（a）1lna由导数的应用可得：
（a）alna在(0,1为减函数，在(1，为增函数，
e
e
1
则（a）min，
e
即lna
1
有一解，ae
1x
又g(xea，h(xax均为增函数，
e
所以存在1个a使得f(x0(xR成立，综合①②③得：满足条件的a的个数是2个，故选：C．【点睛】
本题考查了不等式恒成立问题及利用导数研究函数的解得个数，重点考查了分类讨论的数学思想方法，属难度较大的题型.
7．已知非零向量a,b满足ab，若a,b夹角的余弦值为值为（）A．
19
，且a2b3ab，则实数的30

49
B．
23
C．
43
或
92
D．
3
2

【答案】D【解析】【分析】
根据向量垂直则数量积为零，结合ab以及夹角的余弦值，即可求得参数值.【详解】
依题意，得a2b3ab0，即3a5ab2b将ab代入可得，18219120，解得

2
2
0.
34
（舍去）.
92
故选：D.【点睛】
本题考查向量数量积的应用，涉及由向量垂直求参数值，属基础题.
8．记单调递增的等比数列an的前n项和为Sn，若a2a410，a2a3a464，则（）
n1n
A．Sn1Sn2B．an2
n
C．Sn21n1
D．Sn21
【答案】C【解析】【分析】
先利用等比数列的性质得到a3的值，再根据a2,a4的方程组可得a2,a4的值，从而得到数列的公比，进而得到数列的通项和前n项和，根据后两个公式可得正确的选项.【详解】
23
因为an为等比数列，所以a3a2a4，故a364即a34，
由
a2a410a22a28a22
可得或，因为an为递增数列，故符合.
aa16a8a2a824444
2或q2（舍，因为an为递增数列）.
n3
2
此时q4，所以q
故ana3q故选C.【点睛】
n3
422
n1
，Sn
112n12
2n1.
一般地，如果an为等比数列，Sn为其前n项和，则有性质：
（1）若m,n,p,qN*,mnpq，则amanapaq；

n
（2）公比q1时，则有SnABq，其中A,B为常数且AB0；
（3）Sn,S2nSn,S3nS2n,为等比数列（Sn0）且公比为qn.
9．设aln3，则blg3，则（）
A．abababB．abababC．abababD．ababab【答案】A【解析】【分析】
根据换底公式可得b【详解】
ln3
，再化简ab,ab,ab，比较ln3,ln101,ln101的大小，即得答案.ln10
blg3log103
ln3
，ln10
abln3ab
ln3ln3ln101ln3ln3ln101，,abln3ln10ln10ln10ln10
ln3ln3.
ln10
ln30,ln100，显然abab.
3e10,ln3eln10,即ln31ln10,ln3ln101，
ln3ln3ln3ln101，即abab.ln10ln10
综上，ababab.故选：A.【点睛】
本题考查换底公式和对数的运算，属于中档题.
10．下图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC、直角边AB、AC，已知以直角边AC、AB为直径的半圆的面积之比为
1
，记ABC，则cos2sin2（）4


A．
35
B．
45
C．1D．
85
【答案】D【解析】【分析】
根据以直角边AC、AB为直径的半圆的面积之比求得值，进而求得所求表达式的值.【详解】
由于直角边AC、AB为直径的半圆的面积之比为
AC1
，即tan的值，由此求得sin和cos的AB2
11AC1
，即tan，所以，所以
AB242
sin
故选：D
124128
,cos.，所以cos2sin22
555555
【点睛】
本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，考查二倍角公式，属于基础题.
1
11．若将函数fx2sinx1的图象上各点横坐标缩短到原来的(纵坐标不变得到函数gx的图
62
象，则下列说法正确的是（）
上单调递增A．函数gx在0，6

0对称C．函数gx的图象关于点，12
B．函数gx的周期是
2

上最大值是1D．函数gx在0，6
【答案】A【解析】【分析】
根据三角函数伸缩变换特点可得到gx解析式；利用整体对应的方式可判断出gx在0,

上单调递6
增，A正确；关于点

,1对称，C错误；根据正弦型函数最小正周期的求解可知B错误；根据正12
弦型函数在区间内值域的求解可判断出最大值无法取得，D错误.【详解】
将fx横坐标缩短到原来的
1
得：gx2sin2x1
62

x0,2x,当时，
6626


sinx在,上单调递增gx在0,上单调递增，A正确；
626
gx的最小正周期为：T
当x
2
不是gx的周期，B错误；22

12
时，2x


0，g1612

gx关于点,1对称，C错误；
12
当x0,




时，2x,gx0,16662
此时gx没有最大值，D错误.本题正确选项：A【点睛】
本题考查正弦型函数的性质，涉及到三角函数的伸缩变换、正弦型函数周期性、单调性和对称性、正弦型函数在一段区间内的值域的求解；关键是能够灵活应用整体对应的方式，通过正弦函数的图象来判断出所求函数的性质.
12．集合Ax|x3x0，Bx|ylg2x，则AB(
2

A．x|0x2【答案】A【解析】【分析】
B．x|1x3C．x|2x3D．x|0x2
解一元二次不等式化简集合A，再根据对数的真数大于零化简集合B，求交集运算即可.【详解】
由x23x0可得0x3，所以A{x|0x3}，由2x0可得x2,所以B{x|x2},所以
AB{x|0x2}，故选A．
【点睛】
本题主要考查了集合的交集运算，涉及一元二次不等式解法及对数的概念，属于中档题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知数列an的前n项和为Sn,a11,a22,an2
an2,n2k1,kN
,则满足
2a,n2k,kNn
2019Sm3000的正整数m的所有取值为__________．
【答案】20,21

【解析】【分析】
由题意知数列an奇数项和偶数项分别为等差数列和等比数列,则根据n为奇数和n为偶数分别算出求和公式,代入数值检验即可.【详解】
解:由题意知数列an的奇数项构成公差为2的等差数列,偶数项构成公比为2的等比数列,则S2k1
[112(k1]k212
212
k1
2
k
k22;
S2k
k
[112(k1]k2122k1k22.
212
当k10时,S1921010221122,S2021110222146.当k11时,S2121111222167,S2221211224215.由此可知,满足2019Sm3000的正整数m的所有取值为20,21.故答案为:20,21【点睛】
本题考查等差数列与等比数列通项与求和公式,是综合题,分清奇数项和偶数项是解题的关键.
14．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是_____cm3；最长棱的长度是_____cm．

【答案】223【解析】【分析】

由三视图还原原几何体，该几何体为四棱锥，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，ADAB，侧棱PA底面ABCD，由棱锥体积公式求棱锥体积，由勾股定理求最长棱的长度．【详解】
由三视图还原原几何体如下图所示：

该几何体为四棱锥，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，ADAB，侧棱PA底面ABCD，则该几何体的体积为V
1122
22cm3，32
PB222222cm，PC22222223cm，
因此，该棱锥的最长棱的长度为23cm.故答案为：2；23.【点睛】
本题考查由三视图求体积、棱长，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．15．已知的终边过点(3m,2，若tan【答案】2【解析】【分析】
】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得m的值．【详解】
∵的终边过点3m,2，若tan
1
，则m__________．3
1，3
tantan
即答案为-2.【点睛】
21
,m2.．3m3
本题主要考查任意角的三角函数的定义和诱导公式，属基础题.
16．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为________.


【答案】8【解析】【分析】

3

根据三视图知该几何体是三棱柱与半圆锥的组合体，结合图中数据求出它的体积．【详解】
根据三视图知，该几何体是三棱柱与半圆锥的组合体，如图所示：

结合图中数据，计算它的体积为V故答案为：8【点睛】
1112241228.2323

3
.
本题考查了根据三视图求简单组合体的体积应用问题，是基础题．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数fxaxlnxx2x．
2
（1）当a2e（e为自然对数的底数）时，求函数fx的极值；（2）fx为yfx的导函数，当a0，x1x20时，求证：
xx2x1x2fx1f1xfxf21x2．
22
【答案】（1）极大值2e1，极小值e2；（2）详见解析.【解析】【分析】
首先确定函数的定义域和fx；
（1）当a2e时，根据fx的正负可确定fx单调性，进而确定极值点，代入可求得极值；

x211xx，设tx11，令htlnt2t1，利用导（2）通过分析法可将问题转化为证明ln12
x2x1t1x2
1x2
数可证得ht0，进而得到结论.【详解】
由题意得：fx定义域为0,，fxa1

x12xa1
2x2，xx
（1）当a2e时，fx
2x1xe，
x
当x0,1和e,时，fx0；当x1,e时，fx0，
fx在0,1，e,上单调递增，在1,e上单调递减，
fx极大值为f12e122e1，极小值为fe2ee1e22ee2.
（2）要证：fx1f
x1x2x1x2
xfxf21x2，
22

即证：fx1fx2f
x1x2
x1x2，
2
2
即证：ax1lnx1x12x1ax2lnx2x22x2x1x2a2
2
2a
x1x2，
x1x2
x12ax1x2化简可得：aln．x2x1x2
x
211
x2x1x2xx，，即证：ln12a0，ln1x2x1x2x1x2
1x2
t10x12t1t1ht设，令htlnt，则，2
x2
t1tt1
x
211x
ht在1,上单调递增，hth10，则由lnx12，
x1x2
1x2x1x2x1x2fxfxfxf从而有：121x2.22
【点睛】
2

本题考查导数在研究函数中的应用，涉及到函数极值的求解、利用导数证明不等式的问题；本题不等式证明的关键是能够将多个变量的问题转化为一个变量的问题，通过构造函数的方式将问题转化为函数最值的求解问题.
18．已知fxx2x1.
2
（1）解关于x的不等式：fx
2x
；x

a2b2a2c2c2b2
（2）若fx的最小值为M，且abcMa,b,cR，求证：2.
c【答案】（1）,0
51,
；（2）证明见解析.
【解析】【分析】
（1）分类讨论求解绝对值不等式即可；
（2）由（1）中所得函数，求得最小值M，再利用均值不等式即可证明.【详解】
（1）当x0时，fx
2xx
等价于x2
2x12，该不等式恒成立，当0x1时，fx
2x
x
等价于x22x0，该不等式解集为，当x1时，fx2x
x
等价于x22x22，解得x51，综上，x0或x51，
所以不等式fx
2x
x
的解集为,0
51,
.
（2）fxx2
2x1x22x2,x1

x22x2,x1，
易得fx的最小值为1，即abcM1因为a，b，cR，
22
所以a2c22acba
2abc2b22bcbb，cc
，a
a，所以
a2c2bb2a2cc2b2acababbcacbc
ab
ccaba2a2b2c2，
ba

当且仅当abc【点睛】
1
时等号成立.3
本题考查利用分类讨论求解绝对值不等式，涉及利用均值不等式证明不等式，属综合中档题.19．已知ABC的面积为
3
，且ABAC1.2
（1）求角A的大小及BC长的最小值；（2）设M为BC的中点，且AM
3
，BAC的平分线交BC于点N，求线段MN的长.2
【答案】（1）A【解析】【分析】
27
.，BCmin6；（2）MN
36
（1）根据面积公式和数量积性质求角A及最大边a；
（2）根据AM的长度求出b，c再根据面积比值求BM，BN从而求出MN．【详解】
（1）在ABC中，由ABAC1，得cbcosA1，
由SABC
3
，得bcsinA3，2
所以(bc2(cos2Asin2A4，
1
所以bc2，cosA，
2
因为在ABC中，0A，所以A
2，3
因为a2b2c22bccosAb2c222bc2（当且仅当bc时取等），所以BC长的最小值为6；
（2）在三角形ABC中，因为AM为中线，
所以AMABBM，AMACCM，所以2AMABAC，因为AM
3
，所以(2AM2(ABAC2b2c223，2
所以b2c25，
由（1）知bc2，所以b1，c2或b2，c1，所以a2b2c22bccosA7，

因为AN为角平分线，SABN
11ABANsin，SACNACANsin，2323

SABNcBN1
或2，SACNbCN2
所以BM
2777
，BN或，2337．6
所以MN【点睛】
本题考查了平面向量数量积的性质及其运算,余弦定理解三角形及三角形面积公式的应用，属于中档题．20．已知函数fxx（1）若fxx
1
lnx.x
1
lnx在xx1,x2x1x2处导数相等，证明：fx1fx232ln2；x
（2）若对于任意k,1，直线ykxb与曲线yfx都有唯一公共点，求实数b的取值范围.【答案】（I）见解析（II）bln2【解析】【分析】
（1）由题x＞0，fx1
11
，x2由f（x）在x=x1，（x1≠x2）处导数相等，得到fx1fx2m，2xx
11
x2x1m011得，
111m02x2x2
11
1，由基本不等式得x1x2x1x22x1x2，得x1x24，由题意得由韦达定理得
x1x2
fx1fx2x1x2lnx1x21，令tx1x24,则x1x2lnx1x21tlnt1，令gttlnt1t4，，利用导数性质能证明gtg432ln2．
（2）由fxkxb得
xk
11
lnxbxlnxb
，令，xxhx
xx
利用反证法可证明证明hx1恒成立．
由对任意k,1，hxk只有一个解，得hx为0,上的递增函数，
2
22lnxb1
得blnx1，令mxlnx1x0，由此可求b的取值范xhx0xx2
x
围..【详解】

（I）fx1
112xx
11
x2x1m011
令fx1fx2m，得，
111m02xx22
由韦达定理得
11
1x1x2
即x1x2x1x22x1x2，得x1x24
11
fx1fx2x1x2lnx1lnx2
x1x2
x1x2lnx1x21
令tx1x24,则x1x2lnx1x21tlnt1，令gttlnt1t4，则gt10t4，得gtg432ln2（II）由fxkxb得
1t
xk
1
lnxb
x
x
1
xlnxb
令，xhx
x
则x0，hx，x,hx1下面先证明hx1恒成立．若存在x00,，使得hx01，
x0，hx，且当自变量x充分大时，
1
xlnxb
，所以存在x10,x0，x2x0,，使得hx11，hx21，取xhx1
x
kmaxhx1,hx21，则yk与yhx至少有两个交点，矛盾．
由对任意k,1，hxk只有一个解，得hx为0,上的递增函数，
2
lnxb1
xhx0
x2
22212x
得blnx1，令mxlnx1x0，则mx2，
xxxxx2
得bmxmaxm2ln2【点睛】
本题考查函数的单调性，导数的运算及其应用，同时考查逻辑思维能力和综合应用能力属难题．

21．已知函数f(xxex，g(x
（1）求函数f(x的极值；
lnx
.x
（2）当x>0时，求证：f(x>g(x.【答案】(1f(x的极小值为f(1【解析】【分析】
（1）对f(xxe求导，确定函数单调性，得到函数极值.
（2）构造函数F(xxlnx(x0，证明F(x0恒成立，得到
2
x
1
，无极大值.（2）见解析.e
lnx
1，2x
ex
lnxlnx2
xe，得证.2xx
【详解】
（1）由题意知，f(xxee(x1e，

令f(x>0，得x>1，令f(x0，得x1.

x
x
x
则f(x在(,1上单调递减，在(1,上单调递增，所以f(x的极小值为f(1
1
，无极大值.e
lnx
.2x
x
（2）当x>0时，要证f(xg(x，即证e
2
令F(xxlnx(x0，则F(x2x

1
(x0，x
令F'(x0，得x
22
，令F'(x0，得0x，
22
则F(x在0,
22
,上单调递减，在上单调递增，22
212
ln0，所以当x>0时，F(xF222
lnx
1.因为x>0时，exe01，2xlnxlnxx2
所以当x>0时，e2xe，
xx
所以x2lnx，即
所以当x>0时，不等式f(xg(x成立.【点睛】
本题考查了函数的单调性，极值，不等式的证明，构造函数F(xxlnx(x0是解题的关键.
2

x2y2
0,F2(1，0分别是椭圆C:221,(ab0的左焦点和右焦点，椭圆C的离心率为22．已知F1(1，
ab
15
、B是椭圆C上两点，点M满足BMBA.,A
25
(1求C的方程；
(2若点M在圆x2y21上，点O为坐标原点，求OAOB的取值范围.
1111x2y2
【答案】（1）（2）,.1；
5454
【解析】【分析】
（1）根据焦点坐标和离心率，结合椭圆中a,b,c的关系，即可求得a,b,c的值，进而得椭圆的标准方程.（2）设出直线AB的方程为ykxm，由题意可知M为AB中点.联立直线与椭圆方程，由韦达定理表示出x1x2,x1x2，由判别式可得5k24m2；由平面向量的线性运算及数量积定义，化简
OAOB可得OAOB1
21
AB，代入弦长公式化简；由中点坐标公式可得点M的坐标，代入圆的方4
程xy1，化简可得
22
m
2
5k
2
4

2
25k216
，代入数量积公式并化简，由换元法令tk21，代入可得
16t20t81
OAOB12025，再令s及52s，结合函数单调性即可确定的
9505t125t9t

t20t8
取值范围，即确定的取值范围，因而可得OAOB的取值范围.
5t125t9
【详解】
x2y2
0,F2(1，0分别是椭圆C:221,(ab0的左焦点和右焦点，（1）F1(1，
ab
则c1，椭圆C的离心率为
5,5
则e
c15
,解得a5，aa5
所以b2a2c2514，
x2y2
所以C的方程为1.
54

（2）设直线AB的方程为ykxm，点M满足BM上，设Ax1,y1,Bx2,y2，
122
BA，则M为AB中点，点M在圆xy12
ykxm222
联立直线与椭圆方程x2y2，化简可得5k4x10kmx5m200，
145

所以x1x2
10km5k4
2
2
,x1x2
2
5m2205k4
2
2
,
则10km45k45m200，化简可得5k24m2，而OAOBOMMAOMMB


OMOMMBMAOMMAMB
22
OMMB
2
1
21
AB4
211
由弦长公式代入可得OAOB1AB1k21
4422
k1805k4m1
245k4
2
x1x2
2

4x1x2

2

4m5k4
2
2
kx1x22bx1x25km
ABx,y为中点，则MMM222
5k4
,
点M在圆xy1上，代入化简可得
22
m
2
5k
2
4

2
，
25k216
k215k24m2OAOB180所以242
5k4

k2120k21212022
5k425k16
令tk1，则OAOB120
2
t20t8
，t1，
5t125t9

t20t8208s1令s,0s1，则
195t125t95s259st
525
tt
20
8
t

452s

5s259s
5
，2
令52s,3,5，则s
452s1616

所以5s259s559，25
950

因为f9
25

50在3,5内单调递增，所以
9
1625

43,
，
502516
t20t843
即,
5t125t92516
所以OAOB120【点睛】
本题考查了椭圆的标准方程求法，直线与椭圆的位置关系综合应用，由韦达定理研究参数间的关系，平面向量的线性运算与数量积运算，弦长公式的应用及换元法在求取值范围问题中的综合应用，计算量大，属于难题.
23．已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束．（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；
（2）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列．【答案】（1）【解析】【分析】
（1）利用独立事件的概率乘法公式可计算出所求事件的概率；
（2）由题意可知随机变量X的可能取值有200、300、400，计算出随机变量X在不同取值下的概率，由此可得出随机变量X的分布列.【详解】
t20t81111
,
5t125t945
3；（2）见解析.10

（1）记“第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件A，则PA（2）由题意可知，随机变量X的可能取值为200、300、400．
31122
A3C2C3A2A213
则PX2002，PX300，3
A510A510
233
；5410
P(X4001PX200PX3001
故X的分布列为
133．10105
X
P
【点睛】
200
110
300
310
40035
本题考查概率的计算，同时也考查了随机变量分布列，考查计算能力，属于基础题.



本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/cedf65dc30126edb6f1aff00bed5b9f3f80f7294.html

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