2013-2014学年浙江省杭州市上泗中学九年级第一学期期中教学质量检测九年级数学试题卷（含答案）

杭州市上泗中学13-14学年第一学期期中教学质量检测九年级数学试题卷

一、选择题：（每题3分，共30分）

1．若反比例函数的图象经过点A（2，m），则m的值是（ ）．

A． B． C． D．

2．二次函数图象的顶点坐标是（ ）

A．（-1，3） B．（1，3） C．（-1，-3） D．（1，-3）

3．如图，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣弧上，

且不与重合，则等于（　　）

A． B． C. D．

4．平面上有不在同一直线上的4个点，过其中3个点作圆，可以作出n个圆，那么n的值不可能为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5．⊙O的弦AB的长为8cm，弦AB的弦心距为3cm，则⊙O的半径为（ ）

A．4cm B. 5cm C. 8cm D. 10cm

6．已知是反比例函数的图象上的两点，且，则的大小关系是（　　）

A. B. C. D.无法判断

7．四条线段满足，则以下比例式不成立的是（ ）

A． Ｂ．　　 Ｃ．　　Ｄ．

8．已知的图象如图，那么关于的方程的根的情况（ ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 无实数根 D. 以上答案均不对

9．下列说法：

① 三角形的外心到三角形三边的距离相等。

② 在直径为20的圆中，长为10的弦所对圆心角是

③ 垂直平分弦的直线必经过圆心

④ 平分弦的直径垂直于弦

⑤ 等弧所对的圆周角相等

其中正确的个数有 ( )

A．2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

10. 如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角

顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角

边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与

有交点，则k的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题：（每题4分，共24分）

11．把二次函数改写成的形式是__________，

其顶点坐标是__________。

12．已知, ，则的比例中项是 。

13．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：

①a<0 ②b<0 ③c>0 ④a+b+c=0, ⑤b+2a=0 其中正确的有_____________。

14.半径为的圆中有两条弦长分别为，的平行弦，这两条弦之间的距离是__________。

15.如图,CD是⊙O 的直径, O是圆心,E是圆上一点,且∠EOD=80°,A是DC延长线上一点,AE与半圆交于一点B,AB=OC,则∠EAD= ▲ .

16．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 ▲ （结果保留）．

三、解答题

17.（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；

18．(6分)如图，⊙O中两条不平行弦AB和CD的中点M，N.且AB＝CD，　

求证：∠AMN＝∠CNM

19.（6分）已知二次函数，

（1）求函数图象的顶点坐标，对称轴以及图象与坐标轴的交点；

（2）当取何值时，随的增大而增大？当取何值时，随的增大而减小？

（3）求出函数的最大值或最小值。

20.（8分）如图，在⊙M中，弦AB所对的圆心角∠AMB=120°.已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系

（1）求圆心M的坐标；

（2）求经过A，B，C三点的抛物线解析式。

21.（8分）如图，已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的交点。

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数值小于反

比例函数值的自变量x的取值范围。

22．(10分) 在Rt⊿ABC中，AB=13，BC=5，现以AB所在直线为轴旋转一周得上个几何体（两个共底的圆锥）。

（1）请画出这个几何体的示意图；

（2）求这个几何体的全面积。

23．(10分) 如图，在中，，，，是的角平分线．过三点的圆与斜边交于点，连接．

（1）求证：；

（2）求外接圆的半径．

24．（12分）如图，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点．

（1）写出直线的解析式．

（2）求的面积．

（3）若点在线段上以每秒1个单位长

度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？

杭州市13-14学年第一学期期中教学质量检测

九年级数学答案

一、选择题：(每小题3分, 共30分)

二、填空题：(每小题3分, 共30分)

11． y=2(x-1)2 ， (1,-2) 12. ，13 ____1,3,5_________

14. 1或7 15. 80/3 度 16.

三、解答题：（共66分）

三、解答题

17.（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；

作AB的中垂线，作AC的中垂线n,(或BC的中垂线k)

M交n于点O，以o为圆心，OA为半径画圆。

18．(6分)如图，⊙O中两条不平行弦AB和CD的中点M，N.且AB＝CD，　

求证：∠AMN＝∠CNM

分别连接OM,ON

利用垂径定理证得： ∠AMO=∠ANO，

利用圆心角定理证得OM=ON， ∠OMN = ∠ONM

∠AMO- ∠OMN = ∠ANO-∠ONM，从而得∠OMN = ∠ONM

19.（6分）已知二次函数，

（1）求函数图象的顶点坐标，对称轴以及图象与坐标轴的交点；

（2）当取何值时，随的增大而增大？当取何值时，随的增大而减小？

（3）求出函数的最大值或最小值。

解: 顶点（1，-9/2） 对称轴：直线x=1,

与坐标轴的交点：（0，-4）、（4，0）、（-2，0）

当x≥1时，y随时经的增大而增大；当x≤1时，y随x的增大而减小。

函数的最小值为-9/2

20.（8分）如图，在⊙M中，弦AB所对的圆心角∠AMB=120°.

已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系

（1）求圆心M的坐标；

（2）求经过A，B，C三点的抛物线解析式。

解：（1）M(0,1) （2）解析式：

21.（8分）如图，已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的交点。

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围。

解：(1)反比例函数： 一次函数：y=-x-2

(2) -4＜x＜0 若 x＞2

22．(10分) 在Rt⊿ABC中，AB=13，BC=5，现以AB所在直线为轴旋转一周得上个几何体（两个共底的圆锥）。

（1）请画出这个几何体的示意图（草图）；

（2）求这个几何体的全面积。

解：(2)

23．(10分) 如图，在中，，，，是的角平分线．过三点的圆与斜边交于点，连接．

（1）求证：；

（2）求外接圆的半径．

证：（1）证法不唯一

（2）

24．（12分）如图，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点．

（1）写出直线的解析式．

（2）求的面积．

（3）若点在线段上以每秒1个单位长

度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？

解：（1）直线BC： （2）

（3） 最大值 12/5

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/c672134a7e192279168884868762caaedd33baac.html