钟表上的数学问题
学习提示
生活中离不开钟表这一计时工具，我们报告时间主要是时针和分针。我们不难发现：这两个表针有时重合在一起；有时行成直角；有时又形成一条直线……，它们什么时刻形成直角，什么时刻重合在一起，这些都与数学有关。两个表针就像两名不知疲倦的运动员，他们的速度显然是分针块了，那快多少呢？恒量它们的速度可以从以下三个方面来考虑：
（1）以钟表上的小格为单位
分针每分走1个小格，时针每小时才走5个小格，所以每分钟走![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=21&md5sum=953173485825bfd6e201b834abbfe94b&sign=8782a0e6ec&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.2&l=webapp&bucketNum=26&ipr={"t":"img","w":"21","h":"41","dataType":"gif","c":"word/media/image1.png"})
小格
（2）以钟表上的大格为单位
分针每分走![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=15&md5sum=953173485825bfd6e201b834abbfe94b&sign=8782a0e6ec&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.2&l=webapp&bucketNum=26&ipr={"t":"img","w":"15","h":"41","dataType":"gif","c":"word/media/image2.png"})
大格，时针每分走大格
（3）以它们的转动角度为单位
分针每分钟转6度，时针每分钟转![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=16&md5sum=953173485825bfd6e201b834abbfe94b&sign=8782a0e6ec&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.2&l=webapp&bucketNum=26&ipr={"t":"img","w":"16","h":"41","dataType":"gif","c":"word/media/image4.png"})
度
典型例题
1、4点到5点之间，分针与时针在市民时刻重合在一起？
2、小华每天晚上7点与8点之间做家庭作业，他开始做作业时看了一下表，当时时针与分针恰好成一直线。当他做完作业时，看了下表，这时时针与分针恰好重合在一起。小华做作业共用了几分钟？
3、8点过几分时，时针与分针在钟面上数字5的两侧并与5的距离相等？
4、小芳看一部不足一小时的记录片，刚开始时她看了一下表，结束时她又看了一下表，时针与分针正好交换了位置，这部片子长多少分钟？
5、有一支钟表每小时慢1分钟，中午12点调准，下午指向6点时，标准时间是几点几分？
6、一个钟表每小时比标准时间快10秒，一个慢钟每小时比标准时间慢20秒。若将两钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示7点整时，慢钟恰好显示6点50分，此时标准时间是多少？
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