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重庆西南师大附中学年八上期末考试

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重庆西南师大附中2009—2010学年度上期期末考试
初二数学试题

（总分：150分考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分）1．分式
x
有意义则x的范围是（）x2
B．x≠–2
C．x≠0且x≠–2D．x2
A．x≠2
2．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）

A．1个
B．2个

C．3个
D．4个
3．内角和与外角和相等的多边形是（）
A．三角形
B．四边形
C．五边形
D．六边形
4．下列命题中的真命题是（）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
5．若点M(a，b在第四象限，则点N(–a，–b+2在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限.
6．如图，已知E、F、G分别是△ABC各边的中点，△EBF的面积为2，则△ABC的面积为
（）A．2
B．4
C．6
D．8
AE
B
GF
C

（6题图）（7题图）
7．如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，若矩形ABCD的周长为30cm，

则AB的长为（）A．5cm8．函数y
B．10cm
C．15cm
D．7.5cm
m
与ymxm(m0在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）x

9．如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB＝AE＝4，BC＝2，则∠BEC是（）
A．15°
B．30°
C．60°
D．75°
AB
DB
E
CB

（9题图）（10题图）10．如图所示，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x
上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴，y轴，•若双曲线
y
k
(k0与△ABC有交点，则k的取值范围是（）x
B．1≤k≤3C．1≤k≤4
D．1≤k<4
A．1<k<2
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．P(3，–4关于原点对称的点的坐标是___________．12．菱形的周长是8cm，则菱形的一边长是___________．13．用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：
①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形
其中一定能够拼成的图形是___________（只填序号）．14．如图，正方形A的面积是___________．
15．已知直线yx6与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为___________．
（14题图）

16．如图，梯形ABCD中，DC//AB，∠D=90，AD=4cm，AC=5cm，S梯形ABCD18cm2，
那么AB=___________．
DC
AB

（16题图）（17题图）（18题图）17．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图像交点为P，•则不等式x+b>ax+3
的解集为___________．
18．如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，
则旋转前后正方形重叠部分的面积是___________．
19．如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则
阴影四边形的面积等于___________平方厘米．


O
（19题图）
15
334348（20题图）
7
65
y千米
CD
B
A
x分
20．下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变
化的图象．下面几个结论：
①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇．②这次比赛全程是10千米．
③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇．正确的结论为．
三、解答题（21～24每题5分，25题10分，共30分）

xyy
21．2
xyx
2
4x24xyy2
22．(4x2y2
2xy
23．
25．已知直线ykxb与直线y2x3交于y轴上同一点，且过直线y3x上的点（m，
6），求其解析式．
四、解答题（每题10分，共50分）
26．如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．试说明
四边形AECF是菱形．
2
122x1
24．
11x
3
x22x




27．如图，已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y
且点A的横坐标和点B的纵坐标都是–2，求：(1一次函数的解析式；(2△AOB的面积；
(3直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．
8
的图像交于A，B两点，x


28．正方形ABCD中，E为AB上一点，F为CB延长线上一点，且∠EFB=45．
(1求证：AF=CE；
(2你认为AF与CE有怎样的位置关系说明理由．．．
A
D
E
F
BC



29．如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，求梯形ABCD的面积．


30．我市某乡A，B两村盛产柑橘，A•村有柑橘200t，B村有柑橘300t．现将这些柑橘运
到C，D两个冷藏仓库，•已知C仓库可储存240t，D仓库可储存260t；从A村运往
C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨
15元和18元，设从A村运往C仓库的柑橘重量为xt，A，B•两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为yA元和yB元．
(1求出yB，yA与x之间的函数关系式；
yA=________________________，yB=________________________．(2试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；
(3考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元．在这种情况下，请
问怎样调运，才能使两村运费之和最小求出这个最小值．

（命题人：赖宁审题人：卓忠越）
西南师大附中2009—2010学年度上期期末考试
初二数学试题参考答案

一、选择题（每小题4分，共40分）题号答案
1A
2B
3B
4C
5B
6D
7A
8C
9D
10C


二、填空题（每小题3分，共30分）11．（–3，4）16．6cm
三、解答题（21～24每题5分，25题10分，共30分）xy221．解：原式
yx2
x2
··3分y
(2xy2
22．解：原式
2xy
1
·3分
(2xy(2xy
12．2cm17．x>1
13．①②⑤18．
33
14．3619．55
15．1820．①③
x······5分
1
·········5分2xy
23．解：
2
······1分3
2x1
······2分26x3
24．解：13(x2x1········2分
13x6x1
4分x2··········
x
5
·······4分6
经检验x
5
是原方程的解·5分经检验x2是原方程的增根，原方程无解·5分6
25．解：由题意ykxb与y2x3交于（0，–3），与y3x交于（–2，6）··5分
3b
∴····························6分
62kb
9
k解得9分2····························
b3
9
∴直线的解析式为yx3···················10分
2
四、解答题（每题10分，共50分）26．解：∵EF垂直平分AC
∴AE=EC，AF=FC·····2分又AO=OC
∴∠1=∠2，∠3=∠4····4分又□ABCD
∴AD∥BC·····························5分∴∠1=∠4=∠3··························6分∴AF=AE·····························7分
3412

∴AE=EC=CF=FA························9分∴四边形AECF是菱形·······················10分
27．解：(1由题意A（–2，4），B（4，–2）················1分
∵一次函数过A、B两点
k1
解得··························3分
b242kb∴·························2分
24kb
∴一次函数的解析式为yx2·················4分(2设直线AB与y轴交于C，则C（0，2）···············5分
∴SAOBSAOCSBOC

11
OC|xA|OC|xB|2211
222422
8分6··························
(3x2或0x4·······················10分
28．(1证明：∵正方形ABCD，∴AB=BC，ABC90
∴EBF90························1分∵EFB45
∴EFBFEB45·····················2分∴EB=EF··························3分BCAB

在△CBE和△ABF中，EBEF
EBCFBA90
∴△CBE≌△ABF························4分∴AF=CE··························5分
(2AF⊥CE·······························6分证明如下：
延长CE交AF于G，由(1得△CBE≌△ABF∴∠BEC=∠AFB············7分
G
A
D
E
F
BC

又ABC90
∴BECECB90·········8分∴AFBECB90·········9分又AFBECBCGE180∴CGF90
∴AF⊥CE·····························10分
29．解：过A作AF∥BD交CD延长线于F····················1分
∵AB∥DC，AF∥BD
∴AF=BD，AB=FD·························3分∴AB+CD=FD+CD=FC·····················4分∵AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20
∴EFAF2AE29·······················6分CEAC2AE216·······················7分
∴FC=EF+CE=25························8分
11
∴S梯形ABCD(ABCDAE2512150···········10分
22
30．解：(1yA=–5x+5000（0≤x≤200），yB=3x+4680（0≤x≤200）．2分
(2当yA=yB时，–5x+5000=3x+4680，x=40；·········3分当yA>yB时，–5x+5000>3x+4680，x<40；··········4分当yA<yB时，–5x+5000<3x+4680，x>40．··········5分∴当x=40时，yA=yB即两村运费相等；当0≤x<40时，yA>yB即B村运
费较少；当40<x≤200时，yA<yB即A村费用较少．······6分(3由yB≤4830得3x+4580≤4830．
∴x≤50．··························7分设两村运费之和为y，∴y=yA+yB，
即：y=–2x+9680．······················8分又∵0≤x≤50时，y随x增大而减小，
∴当x=50时，y有最小值，y最小值=9580（元）．··········9分
答：当A村调往C仓库的柑橘重为50t，调运D仓库为150t，B村调往C仓库为190t，调往D仓库110t的时候，两村的运费之和最小，最小费用为9580元．······10分



本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/c337190e112de2bd960590c69ec3d5bbfd0adab4.html

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