2019九年级数学上册2.2.3第2课时选择合适的方法解一元二次方程教案2新版湘教版 doc

发布时间：2019-04-13 02:50:27 来源：文档文库

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2019九年级数学上册2.2.3第2课时选择合适的方法解一元二次方程教案2新版湘教版

教学目标

能掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的要点，会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理,通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法。

重难点关键

1. 重点:会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理。

2. 难点:通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想。

教学过程

一、用不同的方法解一元二次方程3x2 -5x-2=0(配方法,公式法,因式分解法)

教师点评:三种不同的解法体现了同样的解题思路：把一元二次方程"降次"转化为一元一次方程求解。

二、把下列方程的最简洁解法选填在括号内。

(A)直接开平方法 (B) 配方法 (C) 公式法 (D)因式分解法

(1)7x-3=2x2 ( )

(2)4(9x-1)2=25 ( )

(3)(x+2)(x-1)=20 ( )

(4) 4x2+7x=2 ( )

(5) x2+2x-4=0 ( )

小结:一元二次方程解法的选择顺序一般为因式分解法、公式法,若没有特殊说明一般不采用配方法。其中,公式法是一般方法,适用于解所有的一元二次方程,因式分解法是特殊方法,在解符合方程左边易因式分解,右边为0的特点的一元二次方程时,非常简便。

三、将下列方程化成一般形式,再选择恰当的方法求解。

(1)3x2=x+4

(2)(2x+1)(4x-2)=(2x-1)2+2

(3)(x+3)(x-4)=6(x+1)2-2(x-1)2

说明:将一元二次方程化成一般形式不仅是解一元二次方程的基本技能,而且能为解法的选择提供基础。

四、阅读材料,解答问题:

材料:为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以视(x2-1)为一个整体,然后设x2-1=y,原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1,y2=4。当y1=1时,x2-1=1即x2=2,x=±√2 .当y2=4时,x2-1=4即x2=5, x=±√5。原方程的解为x1=√2 ,x2=-√2 ,x3=√5, x4=-√5