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山东省德州市庆云县第二中学2014-2015学年八年级数学6月月考试题 青岛版

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八年级月考考试
数学
一、选择题：本题有12小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.．．．．．．．．．．．．．．．1．下列各式中，是分式的是A.
x122x1x
B.xC.D.23x32
A
2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是
3
2
A．6ab3a2abB．(x2(x2x24C．2x24x32x(x23D.axaya(xy
BDC
3.如图，ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是．．．
A．BCB.ADBCC.AD平分CABD.AB2BD
3x124．不等式组的解集在数轴上表示正确的是
84x0

5.如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE3cm，则AB的长为
A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm6.以下命题的逆命题为真命题的是
A．对顶角相等B.同旁内角互补，两直线平行
2222
C.若ab则abD.若a0,b0则ab0
7.如图，在ABC中，CAB75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，
'
使得CC//AB，则BAB
'
''
A.30B.35C.408.若解分式方程

D.50

x1m
产生增根，则x4x4
C.4

D.5
1
A.1B.0


9.将22013(22014因式分解后的结果是A．2
2013
B．2C．2
2013

D．1
点D，
10.如图，ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于
已知AC5cm，ADC的周长为17cm，则BC的长为A.7cmB.10cmC.12cmD.22cm
xa0
11.已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是
22x0
A.6a5B.6a5C.6a5D.6a5
12.如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB//x轴．直线yx从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么□ABCD的面积为

A.45B.4C.85D.8
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题卡上．．．．．．．．．．13.分解因式：ax16ay=.
14.如图，已知函数y13xb和y2ax3的图象交于点P(2,5，则不等式3xbax3的
解集为
2
2

yy3xb
1
y2ax3
xO
5
第14题图第16题图


2
2

15.已知4x2mxyy2是完全平方式，则m的值是______
16.如图，□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB45，BD2，将ABC沿AC
所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B，则DB的长为三、解答题(本大题有七题，其中第17题9分、第18题6分、第19题6分、第20题6分、第21题9分、第22题7分、第23题9分，共52分解答应写出文字说明或演算步骤.

'
'

x513x2x
1x3（2）（5分）解方程：3217.（1）（4分）解不等式21xx1

2x2xx1x2
18.（6分）先化简，然后从1x1的范围内选取一个合适的整数作2
x1x2x1x
为x的值代入求值．
19.（6分）ABC在平面直角坐标系xoy中的位置如图所示．（1）作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标
（2）将A1BC11向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出点A2的坐标
y

A(-2,3
C(0,2B(-1,1
o
x


3


20.（6分）已知：如图，D是ABC的BC边的中点，DEAC于点E，DFAB于点F，
且DEDF，求证：ABC是等腰三角形
A
FB
D
EC
4

21.（9分）由于受到手机更新换代的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500
元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？
（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号
手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？
Ð
点G.
°
A
1
3
22．（7分）如图，在□ABCD中，AE、AF是高，BAE30,BE2,CF1,DE交AF于
（1）求□ABCD的面积（2）求证：AEG是等边三角形
D
G
2
FC
B
E
5


23．（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，B90，AD=8cm，AB6cm，BC=10cm，
点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，
P、Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．
（1）当t=s时，四边形PCDQ的面积为36cm2
；
（2）若以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求t的值；（3）当0t5时，若DQ≠DP，当t为何值时，DPQ是等腰三角形？A
Q
DA
Q
DA
Q
D

B
P
CB
C
B
备用图P
1
备用图P
C
2

6

八年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.）．．．．．．．．．．．．．．．
题号答案
1C
2D
3D
4A
5B
6B
7A
8D
9A
10C
11B
12D
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题卡上．．．．．．．．．．

题号13141516

a(x4y(x4yx2答案42

三、解答题(本大题有七题，其中第17题9分、第18题6分、第19题6分、第20题6分、第21题9分、第22题7分、第23题9分，共52分解答应写出文字说明或演算步骤.17．(1
解：x522x6……１分x2x652……２分x3……３分x3……４分
13x2x32(21xx1
解：整理得
……３分
则x1……４分
经检验：
是原方程的增根，原方程无解……5分
x21x22x(x12
18.解：原式[]
x(x1x(x1x(2x12x1(x12
……3分
x(x1x(2x1

x1
……4分x2
将x1代入
原式=2……6分选x1,x0不得分

7

y

19.正确画出A1B1C1得2分正确画出AB1B2
2B2C2得2分
C坐标2分A1(2,1A2(6,1C2
1
A1A2

20.(6分
证明：∵D是ABC的BC边的中点
∴BD=CD……1分
∵DEAC于点E，DFAB于点FA
∴BFDCED90
……2分在RtBFD和RtCED中
FEB
BD=CDD
C
DFDE
∴RtBFDRtCED……4分∴BC……5分∴ABAC即ABC是等腰三角形……6分

21．（9分）解：（1）设今年甲型号手机每台售价为x元，由题意得，

80000x50060000
x
……2分
解得x=1500．……3分
经检验x=1500是方程的解．……4分
故今年甲型号手机每台售价为1500元．……5分
（2）设购进甲型号手机m台，由题意得，
17600≤1000m+800（20－m）≤18400，……7分解得8≤m≤12．……8分
因为m只能取整数，所以m取8、9、10、11、12，共有5种进货方案．……9分

22．（7分）
（1）解：∵在RtABE中，130
，BE2
∴B60
,AB4……1分
∴AE
AB2BE216423……2分

8

由□ABCD得ABCD4,BCAD,ADCB60∵CF1∴DF3
∴在RtADF中，AD2DF6∴BC6……3分
∴SABCDBCAE623123……4分(2由（1）知DAF30
,BAD120
∴EAFBAD1DAF60

∵BC6,BE2
∴ECBCBE4CD……5分
∴23
180C
2
30∴AEG90260
……6分∴EAFAEGAGE60
……7分∴AEG是等边三角形

23．（9分）
解：（1）当t=2s时，四边形PCDQ的面积为36cm2
；……2分
（2）若四边形PCDQ是平行四边形，则需DQCP
∴8t102t
解得t2……5分（3）
①若PQPD,过P作PEAD于EAQED
则QD8t，QE
12QD1
2(8tAEAQQEt11
2(8t2
(8t
B
P
C
∵AEBP
∴
12(8t2t解得t8
3
……7分9

②若QDQP，过Q作QFBC于F
A
则QF6,FP2ttt
Q
D
在RtQPF中，由勾股定理得
GH=3.0厘GI=3.0厘
B
FP
C
QF2FP2QP2
即62+t2(8t2解得t7
4
……9分综上所述，当t83或t7
4
时DPQ是等腰三角形
10

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/bb9a3f28700abb68a882fb68.html

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